第4课时、反比例函数的图象与性质（3）.ppt

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1、第十七章第十七章 反比例函数反比例函数性质：性质：当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第一第一,三三象限内象限内;当当k0k0时时,两支双曲线分别位于两支双曲线分别位于第二第二,四四象限内象限内.k0 x双曲线双曲线关于关于原点原点和直线和直线y=x对称对称.双曲线双曲线无限接近于无限接近于x x,y,y轴轴,但永远但永远达不到达不到x x,y,y轴轴.当当k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而减小减小;当当k0k0时时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而增大增大.位置：位置：增减性：增减性：渐近性：渐近性：对称性：对

2、称性：1 1、函数、函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0-2x02.2.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1与与y y2 2的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .(k(k0)0)A(xA(x1 1,y,y1 1),B(x),B(x2 2,y,y2 2)且且x x1 10 0 x x2 2yxox x1 1x

3、x2 2Ay1y2By1 0y23.3.已知点已知点A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2)都在反比例函数都在反比例函数 的图象上的图象上,则则y y1 1、y y2 2与与y y3 3的大小关系的大小关系(从大到小从大到小)为为 .A(-2,yA(-2,y1 1),B(-1,y),B(-1,y2 2),C(4,y),C(4,y3 3)yxo-1y1y2AB-24 4Cy3y3 y1y21 1、如图、如图,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象与的图象与 x x轴轴.y.y轴分别交于轴分别交于A.BA.B两点两点,且与反比例函数且与

4、反比例函数 Y=m/x(m0)Y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于C C点点,CD,CD 垂直于垂直于x x轴轴,垂足为点垂足为点D,D,若若OA=OB=OD=1.OA=OB=OD=1.(1)(1)求点求点A.B.DA.B.D的坐标的坐标;(2)(2)求一次函数和求一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式D DB BA AC Cy yx xOO例例 题题 解解 析析 2 2、如图：一次函数、如图：一次函数、如图：一次函数、如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=交于交于交于交于M

5、M（2，m）、N N（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4 4）MM（2 2，mm）（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式

6、；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4 4）MM（2 2，mm）解：（解：（解：（解：（1 1 1 1）点点点点N N N N（-1-1-1-1，-4-4-4-4）在反比例函数）在反比例函数）在反比例函数）在反比例函数图图象上象上象上象上 k=4,y=k=4,y=k=4,y=k=4,y=又又又又点点点点M M M M（2 2 2 2，m m m m）在反比例函数）在反比例函数）在反比例函数）在反比例函数图图象上象上象上象上 m=2 mm=2 mm=2 mm=2 m（2 2 2 2，2 2 2 2）点点点点M

7、M M M、N N N N都都都都y=y=y=y=ax+bax+bax+bax+b的的的的图图象上象上象上象上 解得解得解得解得a=2a=2a=2a=2，b=-2b=-2b=-2b=-2 y=2x-2 y=2x-2 y=2x-2 y=2x-24xy yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4 4）MM（2 2，mm）解：（解：（2 2）观察图象得：）观察图象得：当当x-1x-1或或0 x20 x2时，反时，反比例函数的值大于一次比例函数的值大于一次函数的值函数的值（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。3 3、如图所示，已知直线、如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分轴分别交于点别交于点A、B，与双曲线与双曲线y2=（ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；AyOBx求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。AyOBxMNAyOBxMNAyOBxMN