223向量数乘运算及其几何意义第5课.ppt

《223向量数乘运算及其几何意义第5课.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《223向量数乘运算及其几何意义第5课.ppt（19页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数与向量积 一只兔每次位移向量一只兔每次位移向量 ,3次位移多少次位移多少?次位移多少次位移多少?位移位移与与速度速度的关系：的关系：（1）（2）当当 时，时，的方向与的方向与 的方向的方向相同；当相同；当 时，时，的方向与的方向与 的方的方向相反；特别地，当向相反；特别地，当 时，时，1、实数与向量的积定义实数与向量的积定义它的长度和方向规定如下：它的长度和方向规定如下：实数实数 与向量与向量 的积是一个向量，的积是一个向量，记作记作 ,=2、实数与向量的积运算律实数与向量的积运算律2、实数与向量的积运算律实数与向量的积运算律2、实数与向量的积运算律实数与向量的积运算律ABCDEABCDE2

2、、实数与向量的积运算律实数与向量的积运算律结合律结合律分配分配律律分配分配律律例例5计算计算：（1）（2）（3）注注：向量与实数之间可以象多项式一：向量与实数之间可以象多项式一 样进行运算样进行运算.限时练习限时练习（限时（限时4分钟）分钟）P90 练习练习 3、5 思考思考思考思考：若则结论如何？：若则结论如何？解：分别作向量解：分别作向量 过点过点A,C作直线作直线AC(如图如图)观察发现，不论向量观察发现，不论向量 怎样变化，点怎样变化，点B始终在直线始终在直线AC上，猜想上，猜想A、B、C三点共线。事实上，因为三点共线。事实上，因为 ABCDM解解：平行四边形中又因为平行四边形的两条对

3、角线互相平分 如图，在平行四边形如图，在平行四边形如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点中，点中，点MM是是是是ABAB中点，点中点，点中点，点中点，点N N在线段在线段在线段在线段BDBD上，且有上，且有上，且有上，且有BN=BDBN=BD，求证：，求证：，求证：，求证：MM、N N、C C三点共线。三点共线。三点共线。三点共线。则则则则MN=MN=a+a+b b MC=MC=a+a+b b提示：设提示：设提示：设提示：设AB =AB =a a BC =BC =b b 二二二二.定理的应用：定理的应用：定理的应用：定理的应用：1.1.证明证明证明证明 向量共线向量共

4、线向量共线向量共线 2.2.证明证明证明证明 三点共线三点共线三点共线三点共线:AB=:AB=BCBC A,B,C A,B,C三点共线三点共线三点共线三点共线 3.3.证明证明证明证明 两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行:AB=AB=CDCD AB ABCDCD AB AB与与与与CDCD不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上不在同一直线上直线直线直线直线ABAB直线直线直线直线CDCD一一.向量共线定理向量共线定理:如果向量如果向量 b 与非零向量与非零向量 a 共线共线,那么当那么当且仅当有唯一一个实数且仅当有唯一一个实数，使得，使得 b=a.小结小结思考思考:练习强化如如图图，在任意四，在任意四边边形形ABCDABCD中，中，E E为为ADAD的中的中点，点，F F为为BCBC的中点，的中点，则则作业作业: