142-4正、余弦函数的图象和性质(3).ppt

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1、正弦函数、余弦函数的性质（正弦函数、余弦函数的性质（2）正弦余弦函数的正弦余弦函数的图象和性质图象和性质(3)y=sinx y=cosx定义域定义域 值域值域 最值最值周期周期复习回顾复习回顾x=2k，ymax=1x=(2k+1),ymin=1T=2 T=2x=ymax=1x=,ymin=1奇偶性奇偶性奇函数奇函数偶函数偶函数RR-1，1-1，1 y=sinx y=cosx对称轴对称轴 对称对称 中心中心 复习回顾复习回顾(k,0)x=k y=Asin(x+)y=Acos(x+)周期公式周期公式的周期是的周期是:正弦曲线正弦曲线xyo1-1-2-2 3 4 y=sinx,xR正弦函数正弦函数f

2、(x)=sinx,xR的单调性的单调性增增区间为区间为 ，其值从其值从1增至增至1减区间为减区间为 ，其值从其值从1减至减至1也可由三角函数线获得。也可由三角函数线获得。正弦函数正弦函数f(x)=sinx,xR的单调性的单调性增增区间为区间为 ，其值从其值从1增至增至1减区间为减区间为 ，其值从其值从1减至减至1也可由三角函数线获得。也可由三角函数线获得。点我点我-2-o 2 3 x-11y余弦曲线余弦曲线y=cosx,xR余弦函数余弦函数f(x)=cosx,xR的单调性的单调性增增区间为区间为 ，其值从其值从1增至增至1减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至1也可由三角函数线获得也可由

3、三角函数线获得余弦函数余弦函数f(x)=cosx,xR的单调性的单调性增增区间为区间为 ，其值从其值从1增至增至1减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至1也可由三角函数线获得也可由三角函数线获得点我点我例例1：不求值比较下列各对数的大小：不求值比较下列各对数的大小解解(1):且正弦函数且正弦函数y=sinx在在 是增函数是增函数.另解：另解：例例1：不求值比较下列各对数的大小：不求值比较下列各对数的大小解解(2):且余弦函数且余弦函数y=cosx在在 是减函数是减函数.强强调调:两两个个角角度度(自自变变量量)必必须须在在同同一一单单调调区区间间内内例例2.求函数求函数 的单调区间。的单

4、调区间。y=3sin(2x )单调增区间为单调增区间为所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为k Zk Zk Zk Zk Zk Z例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。单调单调 区间为区间为所以：所以：解：解：单调单调 区间为区间为k Zk Zk Zk Zk Zk Z增增减减 y=3sin(2x )增增减减 y=3sin(2x )y=3sin(2x )自自变变量量系系数数先先变变正正例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。y=3sin(2x )单调增区间为单调增区间为所以：所以：解：解：单调减区间为单调减区间为k Zk Zk Zk Zk Zk Z,x2,2的单调递增区间的单调

5、递增区间.例例2.求函数求函数 的单调区间。的单调区间。y=3sin(2x )单调增区间为单调增区间为k Z,x2,2的单调递增区间的单调递增区间.设设A=2,2,AB=单调递增区间单调递增区间:，。练习练习P40：4、5、6(作业作业)小结：小结：1、根根据据函函数数的的单单调调性性比比较较函函数数值值的的大大小小，可可以通过图象来判断；以通过图象来判断；2、在在角角度度(自自变变量量)比比较较简简单单时时，可可以以直直接接找找单单调调区区间间；若若比比较较复复杂杂，则则可可以以通通过过诱诱导导公公式将角度化简单后再比较。式将角度化简单后再比较。强调强调:两个角度两个角度(自变量自变量)必须在必须在同一单调区间同一单调区间 本节课到此结束，请同学们课后再本节课到此结束，请同学们课后再做好复习与作业。谢谢！做好复习与作业。谢谢！再见！再见！作业：课本作业：课本P46习题习题1.4：4、5 P70：A组组:15 B组组:8 聚焦课堂聚焦课堂P70:1、6