12三角形中位线课件.ppt

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1、华师大九年级华师大九年级华师大九年级华师大九年级数学（上）数学（上）数学（上）数学（上）AF是是ABC的中线的中线我们把我们把DE叫做叫做 ABC 的中位线的中位线CBAFED CBAFED 连接三角形两边连接三角形两边中点的线段中点的线段,叫做叫做 三角形的中位线三角形的中位线CBAED中位线中位线中点中点三角形中位线的性质三角形中位线的性质ABCDE如图，如图，DE是三角形的一条中位线你能得到是三角形的一条中位线你能得到什么结论？什么结论？猜想：DEBC 且DE=BC证明：证明：D、E分别是分别是AB、AC的中点的中点又又A为公共角为公共角ADE ADE ABC ABC B=ADEDE=B

2、C且DEBC如图如图1：在：在ABC中，中，DE是中位线是中位线 （1）若）若ADE=60，则则B=度，为什么？度，为什么？（2）若）若BC=8cm，则则DE=cm，为什么？，为什么？如图如图2：在：在ABC中，中，D、E、F分别分别 是各边中点是各边中点 AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则则DEF的周长的周长=cm图图1 1图图2 260412A AB BC CD D E EB BA AC CD D E EF F5 54 43 3问题问题例例1 1 求证三角形的一条中位线与第三边上的求证三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分中线互相平分已知：在已知：在ABCABC中，中，AD

3、ADDBDB，BEBEECEC，AFAFFCFC求证：求证：AEAE、DFDF互相平分互相平分ADFBCE练习、证明：顺次连接矩形四边中点的四边形是菱形。练习、证明：顺次连接矩形四边中点的四边形是菱形。ABCDEFGH例例2 2如图，如图，ABCABC中，中，D D、E E分别是边分别是边BCBC、ABAB的中点，的中点，ADAD、CECE相交于相交于G G求证：求证：ABCEGD练习、（练习、（潍坊中考潍坊中考）已知）已知ABC，延长，延长BC到到D，使，使CD=BC取取AB的中点的中点F，连接，连接FD交交AC于点于点E（1）AE：AC的值为的值为 _;（2）若）若AB=a，FB=EC，则，则AC的长为的长为_ 2:33a/2课堂小结：课堂小结：1、三角形中位线的定义、三角形中位线的定义2、三角形中位线定理、三角形中位线定理3、三角形重心的性质、三角形重心的性质