直角三角形全等说课.pptx

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1、新人教版八年级新人教版八年级 上册三角形上册三角形第十二章第二节第四课时直角三角形全等判定说课人新疆阜康市九运街常建军说课流程说课流程教材分析教材分析教学目标分析教学目标分析教学方法分析教学方法分析教学过程分析教学过程分析直角三角形全等判定直角三角形全等判定教学反思教学反思教材分析教材分析教学教学目标目标教学方法教学方法教学反思教学反思教学过程教学过程直角三角形全等判定直角三角形全等判定教材教材的地位和作用的地位和作用 本本节节课课以以前前学学生生已已经经学学习习了了直直角角三三角角形形的的两种两种判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角判定方法：由直角三角形定义判定或由有两个角互余判定。互

2、余判定。在在学学生生原原有有的的这这些些认认知知水水平平上上，通通过过对对本本课课时时内内容容的的学学习习，一一方方面面从从边边的的数数量量关关系系出出发发，丰富丰富了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理了直角三角形的判定方法；另一方面对勾股定理的学习做了必要的延伸的学习做了必要的延伸 重点重点、难点、难点教材分析教材分析教学教学目标目标教学方法教学方法教学反思教学反思教学过程教学过程直角三角形全等判定直角三角形全等判定教学目标教学目标:（1 1）明确两个直角三角形的全等，可以利用）明确两个直角三角形的全等，可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边边边边，边角边，角边角，角角边”来证明；来

3、证明；但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。的判定，只需要增加两个条件即可。（2 2）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定）探索和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用三角形全等，并会用“SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS及及HL”HL”证明两个直角三角形全等。证明两个直角三角形全等。重点重点、难点、难点 教材分析教材分析教学教学目标目标教学方法教学方法教学反思教学反思教学过程教学过程直角三角形全等判定直角三角形全等

4、判定重点：重点：探索探索和掌握直角三角形全等的特殊判定和掌握直角三角形全等的特殊判定方法：斜边和一条方法：斜边和一条直角直角边对应相等的两个直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用三角形全等，并会用“SSSSSS，SASSAS，ASAASA，AASAAS及及HLHL”证明两个直角三角形全等证明两个直角三角形全等。难点：（难点：（1 1）满足）满足“边边角边边角”分别对应相等的分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形直角边对应相等的两个直角三角形”符合符合“边边边角边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。的条件，

5、两个直角三角形却是全等的。（2 2）要注意用）要注意用HLHL直角三角形全等的证明格直角三角形全等的证明格 重点、难点重点、难点直角三角形全等判定直角三角形全等判定教学教学目标目标教材分析教材分析教学反思教学反思教学过程教学过程重点重点、难点、难点 从实际问题开始，将实际问题“数学化”，采用教师引导、学生自主探究的教学方式。教学方法教学方法直角三角形全等判定直角三角形全等判定教学过程教学过程探探究究问问题题 感感悟悟特特殊殊方方法法复复习习引引入入 唤唤起起旧旧知知识识尝尝试试归归纳纳 判判定定一一般般方方法法运运用用新新 知知 解解决决问问题题 总总结结反反思思 寻寻找找规规律律教学教学目标

6、目标教材分析教材分析教学反思教学反思重点重点、难点、难点教学方法教学方法直角三角形全等判定直角三角形全等判定教学过程分析教学过程分析体验体验问题问题（1）判判定定两两个个三三角角形形全全等等的的方方法法是是 ，（2 2）回回顾直直角角三三角角形形的的边、角角的的名名称称及相关性及相关性质。通通过复复习为学学习新知新知识奠定基奠定基础。设计意图设计意图直角三角形全等判定直角三角形全等判定尝试归纳尝试归纳 判定一般方法判定一般方法尝试归纳尝试归纳尝试归纳尝试归纳两个直两个直两个直两个直角三角形全等的角三角形全等的角三角形全等的角三角形全等的判定方法：判定方法：判定方法：判定方法：ABCEFD如图，

7、ABBE于B，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，则ABC与DEF（）（填“全等”或“不全等”），根据（)（用简写法）。（2）若A=D，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（3）若AB=DE，BC=EF，则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。（4）若A=D，AC=DF则ABC与DEF （填“全等”或“不全等”），根据 （用简写法）。设计意图设计意图 直角三角形是特殊的三角形，通过这个问题学生知道三角形全等判定法可以应用与直角三角形，这是知识的平移。同时达到巩固的目的。直角三角形全等判定直角三角形全等判定课题引入引入设计

8、意图设计意图 直观感悟生活中应用直角三角形，认识到研究学习直角三角形的必要性。直角三角形全等判定直角三角形全等判定探究探究问题 感悟特殊方法感悟特殊方法（1 1）情景引入）情景引入如图：为了使电线杆更加稳固，需要在电线杆的某处拉三跟相同长度的拉线，从拉线在地面的固定点到电线杆底部的距离是否相等？从实物中抽象出从实物中抽象出几何图形，体会几何图形，体会数学就在自己身数学就在自己身边，来源与生活边，来源与生活，服务与生活。，服务与生活。设计意图设计意图探究探究问题 抽象几何抽象几何图性性直角三角形全等判定直角三角形全等判定A AD DB BC C从实物中抽象出从实物中抽象出几何图形，体会几何图形，

9、体会数学就在自己身数学就在自己身边，来源与生活边，来源与生活，服务与生活。，服务与生活。设计意图设计意图直角三角形全等判定直角三角形全等判定(2)情景分析ACB=ACD=90转化成：在Rt ABD 和Rt ACD中已知AB=AC探究：BC=CD？如果RtABDRtACD，那么BC=CD(全等三角形对应边相等).探究探究问题 感悟特殊方法感悟特殊方法设计意图设计意图 养成现将实际问题转化为数学问题。直角三角形全等判定直角三角形全等判定探究探究问题 感悟特殊方法感悟特殊方法（3 3）画图探究）画图探究、每人画出一个、每人画出一个RtRt ABC ABC，使，使，AB=5cm,BC=4cmAB=5c

10、m,BC=4cm,（或（或AC=4cmAC=4cm）2 2、把画好的、把画好的RtRt ABC ABC 剪下来，和剪下来，和同学的放一起比较，观察它们全同学的放一起比较，观察它们全等吗？等吗？设计意图设计意图 通过动手实际操作亲历定理的正确性。从而归纳定理的文字描述。直角三角形全等判定直角三角形全等判定探究探究问题 归纳命命题 斜边和一条直角边斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全对应相等的两个直角三角形全等。等。几何语言几何语言AC CBEDF在Rt ABD 和Rt ACD中 AB=DF DE=AC 所以 RtABCRtDFE(全等三角形对应边相等).将文字语言转化为图形语言，符号语言。

11、设计意图设计意图直角三角形全等判定直角三角形全等判定 运用运用新新 知知 解决解决问题 3 3例题与课堂练习设计例题与课堂练习设计：（1）练习1：如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？（2 2）.如如图，两两根根长度度为1212米米的的绳子子，一一端端系系在在旗旗杆杆上上，另另一一端端分分别固固定定在在地地面面两两个个木木桩上上，两两个个木木桩离离旗旗杆杆底底部部的的距离相等距离相等吗？请说明你的理由。明你的理由。设计意图设计意图 先先对对定定理理进进行行初初步步、直直接接应应用用，巩巩固定理。固定理。BACD图图1 1直角三角形全等判定直角三角形全等

12、判定(3)(3)例例:如如图，ACACBC,BDBC,BDAD,AD,垂垂足足分分别为C C、D,D,AC=BDAC=BD,求求证：BC=ADBC=AD设计意图设计意图 运用运用新新 知知 解决解决问题 主主要要还还是是格格式式训训练练以以及及学学生生的的读读图图能力。能力。AEDBFC图图2 2直角三角形全等判定直角三角形全等判定 运用运用新新 知知 解决解决问题 练习2：（1）如图C是路段AB上的中点，两个人同时从C点出发，以相同的速度分别沿两条支线行走，DCAB,EBAB,D、E与段AB的距离相等吗？为什么？设计意图设计意图 读图能力的培养CABDE图图3 3直角三角形全等判定直角三角形

13、全等判定（2）如图AB=CD,AEBC,DFBC，垂足分别为E、FC，CE=BF，求证：AE=DF 运用运用新新 知知 解决解决问题 设计意图设计意图 读图能力的培养DFEACB图图4 4直角三角形全等判定直角三角形全等判定总结反思反思 寻找找规律律设计意图设计意图 使学生认识到几何图形的 看似不同，实际上他们之间存在着联系，本节课讲到的几个图形，可看做是有两个全等直角三角形经过各种变换得到不同位置组成的图形，这一点在今后的学习中大家要注意去观察。E EBACD图图1 1AEDBFC图图2 2D DE EA AC CB B图图3 3A AB BF FD DC C图图4 4AC CBEDF基本图形直角三角形全等判定直角三角形全等判定布置作业：略布置作业：略直角三角形全等判定直角三角形全等判定板书设计板书设计1、体验问题、体验问题2 2、尝试、尝试归纳归纳 判定判定一般方法一般方法板书命题板书命题探究问题探究问题 归纳归纳命题命题例题与课堂练习设计例题与课堂练习设计归纳小结归纳小结