北师大七年级下第五章探索三角形全等的条件1.ppt

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1、数学(北师大.七年级 下册)北师大北师大 七年级七年级数学数学(下下)4问题引入：问题引入：课本课本P146页习题第页习题第3题。题。指出：与原来完全一样的三角形，即是指出：与原来完全一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形。与原来三角形全等的三角形。想一想：要画一个三角形与小颖画的三想一想：要画一个三角形与小颖画的三角形全等。需要几个与边或角的大小有角形全等。需要几个与边或角的大小有关的条件？只知道一个条件（一角或一关的条件？只知道一个条件（一角或一边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？边）行吗？两个条件呢？三个条件呢？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件做一做做一

2、做：（：（1）只给出一个条件（一条边或）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？等吗？（2）给出两个条件画三角形时，）给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？形一定全等吗？按下面的条件画三角形，按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。等。(其它条件不确定）其它条件不确定）1）三角形的一个内角为）三角形的一个内角为30，一条，一条边为3cm.2)三角形的两个内角分三角形的两个内角分别为30和和45

3、；3）三角形的两条）三角形的两条边分分别为4cm和和6cm.综上所述，只给出一个条件或两个条件综上所述，只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全时，都不能保证所画出的三角形一定全等。等。想一想：如果给出三个条件画三角形时，想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：有四种可能：三条边、三个角、三条边、三个角、两边一角和两角一边。两边一角和两角一边。做一做：做一做：1）与小组内的同学比较各自）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角形，它们一定全等吗？和老师

4、等的三角形，它们一定全等吗？和老师手中的三角板相比较呢？手中的三角板相比较呢？2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？，你能画出这个三角形吗？看老师的作图示范，再画出这个看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？们一定全等吗？这说明有三个角对应相等的两个三这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等角形不一定全等由此得出由此得出定理：三边对应相等的两定理：三边对应相等的两个三角形全等，简写为个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”这个定理说明

5、，只要三角形的三边的长这个定理说明，只要三角形的三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了，这也是三角形具有稳定性完全确定了，这也是三角形具有稳定性的原理。的原理。由由P140页介绍三角形稳定性的例子。页介绍三角形稳定性的例子。练习：练习：1、如图，、如图，ABAC，BDCD，BHCH，图中有几组全等的三角形？它们全等，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？的条件是什么？HDCBA解：有三组。解：有三组。在在ABH和和ACH中中 AB=AC，BH=CH，AH=AHABHACH（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中AB=AC，BD=CD，AD

6、=ADABDACD（SSS）；在）；在ABH和和ACH中中BD=CD，BH=CH，DH=DHDBHDCH（SSS）练习练习2。如图，已知。如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明你能说明ABC与与CDA全等吗？你能全等吗？你能说明说明ABCD，ADBC吗？为什么？吗？为什么？DBAC解：在解：在ABC与与CDA中，中，ABCCDA（SSS）BAC=DCA,ACB=CAD(全等三角全等三角形对应角相等）形对应角相等）ABCD，ADBC（内错角相等，两直线平行）（内错角相等，两直线平行）小结：小结：今天我们经历了画图验证两个三角今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一的条件之一“三边对应相等的两个三角三边对应相等的两个三角形全等形全等”，我们可以利用它来判别两个，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活角形的形状和大小就确定了。在生活中，三角形的稳定性有广泛的应用。中，三角形的稳定性有广泛的应用。作业：作业：P140页习题页习题5.8第第1、2、3题题