因式分解（5）.ppt

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1、 小明和小文都是学校数学兴趣小组的成员，小明和小文都是学校数学兴趣小组的成员，有一次小明给小文提出了如图所示的问题，你能有一次小明给小文提出了如图所示的问题，你能不能帮小文想出迅速解决问题的办法？不能帮小文想出迅速解决问题的办法？小明小明小文小文 99993 39999的计算结果中是否的计算结果中是否有约数有约数100100计算量稍大，难迅速完计算量稍大，难迅速完成，但我会想办法的。成，但我会想办法的。一、因式分解一、因式分解多项式多项式整式的积整式的积因式分解因式分解整式乘法整式乘法1、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？、以下从左到右的变形中，哪些是因式分解？(1)a(a+1)=a2+a

2、 (2)x2+2xy+y2=(x+y)2(3)3ab2-2a2b+ab=ab(3b-2a)(4)8a3bc=2a24abc (5)a2-b2=(a+b)(a-b)(6)m2+m-4=(m+3)(m-2)+2二、基本方法二、基本方法1、提公因式法、提公因式法2、运用公式法、运用公式法3、十字相乘法、十字相乘法公因式公因式平方差公式：平方差公式：完全平方公式：完全平方公式：例例1 1、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 分解因式分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 练习：练习：三、灵活应用三、灵活应用分组分解法分组分解法超过三项要分组，超过三项要分组，四分一三或

3、二二；四分一三或二二；一三分组套公式，一三分组套公式，二二提取公因式。二二提取公因式。（）（）一、三一、三分组分组二、二二、二分组。分组。（）结论结论例例2 2、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 例例2 2、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 解解：（：（1 1）原式）原式 =（2 2）原式）原式 =例例2 2、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 解解：原式：原式 =方法一方法一例例2 2、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 解解：原式：原式

4、 =方法二方法二例例2 2、选择恰当的方法分解因式、选择恰当的方法分解因式 三、灵活应用三、灵活应用 解解：原式：原式 =山山穷穷水水尽尽疑疑无无路路，柳柳暗暗花花明明又又一一村村。一一“提提”、二、二“套套”、三、三“分分”、四、四“查查”：归纳小结归纳小结因式分解的一般步骤因式分解的一般步骤口决：口决：首先提取公因式，首先提取公因式，然后考虑用公式，然后考虑用公式，十字相乘试一试，十字相乘试一试，分组分得要合适，分组分得要合适，因式分解要彻底，因式分解要彻底，最后结果是积形式。最后结果是积形式。三、灵活应用三、灵活应用 例例3、设、设 ，例例4 4、若一个三角形的三边长满足、若一个三角形的三边长满足试判断该三角形的形状。试判断该三角形的形状。四、能力提升四、能力提升 该三角形是等边三角形该三角形是等边三角形变式题：已知变式题：已知a a、b b、c c为三角形的三边长，试为三角形的三边长，试说明说明 恒成立。恒成立。四、能力提升四、能力提升 a、b、c为三角形的三边长为三角形的三边长我们的收获我们的收获我掌握了我掌握了我学会了我学会了我会用我会用小结小结五、当堂检测五、当堂检测选择恰当的方法分解因式选择恰当的方法分解因式 作业：作业：教材教材P49 P49 第第8 8题题 第第1414题题