第四章第一课时.ppt

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1、第四章第一课时：第四章第一课时：相交与平行相交与平行 要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦一、角一、角1.1.角角的的分分类类：锐锐角角、直直角角、钝钝角角、平平角角、周周角角(不不特特别别说明都是指小于平角的角说明都是指小于平角的角)及角的度、分、秒的换算及角的度、分、秒的换算.2.2.两个角及性质两个角及性质对顶角对顶角性质：对顶角相等性质：对顶角相等互互为为余余角角(两两角角和和为为9090)，互互为为补补角角(两两角角和和为为180180)()(邻补角邻补角)性质：同角性质：同角(或等角或等角)的余角的余角(补

2、角补角)相等相等.三线八角三线八角(同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角)二、线二、线1.1.点与直线点与直线(线段线段)的位置关系及直线公理的位置关系及直线公理.2.2.两直线的位置关系两直线的位置关系(1)(1)异面直线异面直线(2)(2)共面直线共面直线相交直线：垂直和斜交相交直线：垂直和斜交垂线的性质：垂线的惟一性和垂线段最短垂线的性质：垂线的惟一性和垂线段最短平行直线平行直线(定义、公理和推论定义、公理和推论)两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补同位角相等内错角相等同旁内角互补3.3.命题、定理与证明命题、定理与证明命命题题是是判判断断一一件件事事情情的的

3、语语句句，由由题题设设和和结结论论两两部部分分组组成成，分真命题和假命题分真命题和假命题.课前热身课前热身1.已知已知A是它们补角的是它们补角的4倍，那么倍，那么A为为()A.144 B.36 C.45 D.72A2.如如图图4-1-1所所示示，直直线线EF分分别别交交AB、CD于于E、F，EG平分平分BEF，AB CD，若若1=72，则，则2=()A.72 B.54 C.36 D.108B3.下列说法错误的是下列说法错误的是()A.在所有连接两点的线中，直线最短在所有连接两点的线中，直线最短B.同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等C.东北方向即是北偏东东北方向即是北偏东45D.平行线

4、的一组同旁内角的平分线互相垂直平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直A4.如如图图4-1-2所所示示，直直线线a、b被被直直线线c所所截截，现现给给出出下下列列四四 个个 条条 件件：1=5；1=7；4=5；2+3=180，其中能判定，其中能判定a b的条件的序号是的条件的序号是()A.B.C.D.A5.已已知知直直线线AB、CD相相交交于于点点O，EO CD于于O，则则图图4-1-3中中AOE和和DOB的关系是的关系是()A.同位角同位角 B.对顶角对顶角 C.互为补角互为补角 D.互为余角互为余角D典型例题解析典型例题解析【例【例1】如图如图4-1-4所示，所示，1=82，2=98，3=80

5、，则，则4=()80【例例2】如如图图4-1-5所所示示，正正五五边边形形ABCDE，过过A、C分分别作别作l1 l2，12=4 5，求求3.24【例例3】(2002年年浙浙江江省省绍绍兴兴市市)已已知知与与互互余余，且且=15则则的补角为的补角为 .105【例例4】(2003年年新新疆疆建建设设兵兵团团)某某校校把把一一块块形形状状近近似似直直角角三三角角形形的的废废地地开开辟辟为为生生物物园园，如如图图4-1-6所所示示，ACB=90，BC=60m，A=30.(1)若若入入口口E在在边边AB上上，且且与与A、B等等距距离离，请请你你在在图图中中画出入口画出入口E到到C点的最短路线点的最短路

6、线CE，并求出并求出CE的长的长.(2)若若线线段段CD是是一一条条水水渠渠，并并且且D点点在在边边AB上上，已已知知水水渠渠造造价价为为50元元/米米，水水渠渠路路线线应应如如何何设设计计才才能能使使造造价价最最低低，请你画出水渠路线，并求出最低造价请你画出水渠路线，并求出最低造价.(结果取整数结果取整数)1.1.60m 2.2.当当CDABCDAB于点于点D D时，水渠的造价最低时，水渠的造价最低.造价造价 ：2598元元 【例例5】平平面面内内有有若若干干条条直直线线，当当下下列列情情形形时时，可可将将平平面最多分成几部分面最多分成几部分?(1)有一条直线时，最多分成有一条直线时，最多分

7、成()部分；部分；(2)有两条直线时，最多分成有两条直线时，最多分成 部分；部分；(3)有三条直线时，最多分成有三条直线时，最多分成 部分；部分；(4)有有n条直线时，最多分成条直线时，最多分成 部分部分.2471+n(n+1)/2方法小节方法小节1 1混淆了混淆了“互补互补”与与“邻补邻补”的关系的关系.互补只是数量上互补只是数量上的关系，邻补不但有位置上的关系还有数量上的关的关系，邻补不但有位置上的关系还有数量上的关系系.2 2在应用平行线的性质和判定时，要注意图形的识在应用平行线的性质和判定时，要注意图形的识别别.1(2003年年北北京京海海淀淀区区)如如图图4-1-7所所示示，直直线线

8、C与与直直线线a、b相交，且相交，且a b,则下列结论中：则下列结论中：1=2；1=3；3=2正确的个数为正确的个数为()A0 B.1 C.2 D.3课时训练课时训练D D2.(2003.(2003年年湖湖南南湘湘潭潭市市)如如图图4-1-84-1-8所所示示，从从A A到到B B地地有有多多条条道道路路，一一般般地地，人人们们会会走走中中间间的的直直路路，而而不不会会走走其其他他的的曲折的路曲折的路.这里因为这里因为()A.A.两点之间线段最短两点之间线段最短 B.B.两直线相交只有一个交点两直线相交只有一个交点 C.C.两点确定一条直线两点确定一条直线 D.D.垂线段最短垂线段最短A3.下

9、列说法错误的是下列说法错误的是()A.平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直平行线的一组同旁内角的平分线互相垂直 B.同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等 C.延长线段延长线段BA到到C，使使AC=BA D.在所有连接两点的线中，直线最短在所有连接两点的线中，直线最短.D 4.若若A的余角是的余角是4516，则，则A的补角是的补角是 ()13516 5.(2003年年青海青海)如图如图4-1-9所示，两平面镜所示，两平面镜、的夹角的夹角为为，入射光线入射光线AO平行于平行于入射到入射到上，经两次反射后的上，经两次反射后的出射光线出射光线OB平行于平行于，则角则角=度度.60图图4-1-94-1-96.从边长为从边长为1的等边三角形内一点分别向三边作垂线，的等边三角形内一点分别向三边作垂线，三条垂线段长的和为三条垂线段长的和为().