数学：241《比例线段》课件（沪科版九年级上）.ppt

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1、一大一小的二面国旗一大一小的二面国旗观察下面对应图片，你有什么发现？观察下面对应图片，你有什么发现？复习回顾复习回顾1 1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线段的大小？段的大小？在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比，也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定要弄清谁与谁比

2、，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。2 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能猜想线段的比吗？猜想线段的比吗？3 3、如：线段、如：线段a a的长度为的长度为3cm3cm，线段，线段b b的长度为的长度为6m6m，所以两线段，所以两线段a a、b b的比为的比为3 3：6=16=1：2 2，对吗？，对吗？知识概述：知识概述：两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。比的基本性质：比的前项和后项都乘或者

3、都除以相同的数（零除外），比值不变。比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。做一做做一做做一做做一做1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男同学和女同学的人数之比是多少?2.甲同学体重甲同学体重40千克千克,乙同学体重乙同学体重45千克千克,请问甲乙同学的体重之比是多少请问甲乙同学的体重之比是多少?3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个长方形的长与宽的比是多少?1.线段的比线段的比定义：在同一长度单位下，两条线段的定义：在同一长度单位下

4、，两条线段的长度的比叫做这两条线段的比。长度的比叫做这两条线段的比。讨论讨论:1、已知、已知 线段线段a=2cm,b=30mm那那么么a,b两条线段的比是两条线段的比是对吗对吗?为什么为什么?答答:不对不对.根据定义根据定义,在同一长度单位下在同一长度单位下,两两条线段的长度的比叫做这两条线段的比条线段的长度的比叫做这两条线段的比2、两线段的比值一定是正数吗？两条线段的比值是一个没有两条线段的比值是一个没有单位的正数。单位的正数。概括：概括：(1)(1)两条线段的比就是它们的长度的比两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长求两线段的比时，长度单位必须统一；度单位必须统一；比与所选线段

5、的长度单位无关，求比时，比与所选线段的长度单位无关，求比时，两条线段的长度单位要一致两条线段的长度单位要一致.(2)(2)两线段的比是一个没有单位的正数；两线段的比是一个没有单位的正数；(3)(3)两线段的比有顺序，除两线段的比有顺序，除a=ba=b外，外，a:bb:a,a:bb:a,但但a:ba:b与与b:ab:a互互为倒数；为倒数；(4)a:b=k(4)a:b=k说明说明a a是是b b的的k k倍，这是线段的比的实质，两线段倍，这是线段的比的实质，两线段的比与选用的度量单位无关；的比与选用的度量单位无关；例例1 1 一个等腰三角形形状的梁架，腰一个等腰三角形形状的梁架，腰ABAB=5=5

6、米，底边米，底边BCBC=8=8米，米，ADAD是底边是底边BCBC上上的高，的高，求求点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。求：图上距离与实际距离的比求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比即该地图的比例尺例尺)？实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。1.如教材图如教材图3-7照片照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端中最大的宫殿屋檐两端点分别记作点分别记作A、B、A、B量出量出AB、AB的长度的长度,计算计算:AB:AB=_=_2.照片中照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记作作C、D、

7、C、D量得量得CD、CD的长度计算的长度计算:CD:CD=_=_3.由上面可得由上面可得AB:AB=CD:CD上面共有几条线段？分别是哪上面共有几条线段？分别是哪4条？条？其中的两条线段其中的两条线段AB、AB 的比是多少？的比是多少？另外的两条线段另外的两条线段CD、CD的比是多少？的比是多少？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？我们称我们称AB、AB、CD、CD这四条线段是成比例线这四条线段是成比例线段，简称比例线段。段，简称比例线段。请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例

8、线段？叫做成比例线段？在四条线段中，如果其中两条线段的在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段段叫做成比例线段，简称比例线段可知可知:例例 已知线段已知线段a=10mm,b=6cm c=2cm,d=3cm问问：这四条线段是否成比例？：这四条线段是否成比例？为什么为什么?答：这四条线段成比例答：这四条线段成比例a=10mm=1cm即线段即线段a、c、d、b成比例成比例 想一想想一想:是否还可以写出其他几组是否还可以写出其他几组成比例的线段？成比例的线段？试一试试一试:1.下列各组中四条线段,其中成比例线

9、段的是()A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、b、c、d是否成比例?(2)线段a、d、c、b是否成比例?3.已知三个数已知三个数1、2、请你再添上一个数（只填一个数）请你再添上一个数（只填一个数），使它们构成一个比例式，则这个数是（），使它们构成一个比例式，则这个数是（）小结小结:这节课主要学习了哪些数学知识?1.线段的比:在同一长度单位下，两在同一长度单位下，两条线段的长度的比叫做这两条线段条线段的长度的比叫做

10、这两条线段的比的比2.成比例线段：在四条线段中，如成比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这四条线段叫做成线段的比，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段比例线段，简称比例线段 现在有一棵很高的古树，欲测出现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？接测量，你有什么好的方法吗？思考题思考题ABCABC 比如，量得树比如，量得树AB的影长的影长BC=20m，木杆长木杆长AB=1.5m，影长，影长BC=2.5m,求求:树树AB的高的高解解:在相同时刻的物高与影长成比例在相同时刻的物高与影长成比例答答:树树AB的高为的高为12米米析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长乙物高：乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各乙影长，或者甲物高：乙物高甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各项的对应顺序。项的对应顺序。