圆心角、弧、弦1.ppt

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1、24.1.3 弧、弦、圆心角弧、弦、圆心角圆的性质w圆是轴对称图形，每一条直径所在圆是轴对称图形，每一条直径所在的直线都是对称轴。的直线都是对称轴。w圆是以圆心为对称中心的中心对称圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。图形。w圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心圆还具有旋转不变性，即圆绕圆心旋转任意一个角度旋转任意一个角度，都能与原来的都能与原来的图形重合。图形重合。圆心角：顶点在圆心：顶点在圆心的角。的角。（如：（如：AOB）OAB活动一：作图：作圆O，半径OA与OB考考你：你能判断下列图形考考你：你能判断下列图形中的角哪个是圆心角吗？中的角哪个是圆心角吗？O OO OO OO OO OO OAFE

2、DCBOAB活动一：圆心角AOB所对的弧圆心角AOB所对的弧是AB1圆心角圆心角1弧弧CDn圆心角圆心角n弧弧圆心角的度数和它所对的弧的度数相等。判断题：在两个圆中，分别有弧判断题：在两个圆中，分别有弧AB和和弧弧CD，若弧若弧AB和弧和弧CD的度数相等，则的度数相等，则（1）弧弧AB和弧和弧CD相等；相等；（）（2）弧弧AB所对的圆心角和弧所对的圆心角和弧CD所对的所对的圆心角相等。圆心角相等。（）注意：等弧的度数一定相等，注意：等弧的度数一定相等，但度数相等的弧不一定是等但度数相等的弧不一定是等弧！弧！OAB活动一：圆心角AOB所对的弦圆心角AOB所对的弧是AB活动二：如图活动二：如图，A

3、OBAOB，猜想：弧猜想：弧AB与弧与弧AB，AB与与AB，之间的关系，并证明你的猜想。之间的关系，并证明你的猜想。定理定理：在同圆或等在同圆或等圆中圆中，相等的圆心相等的圆心角所对的弧相等，角所对的弧相等，所对的弦相等。所对的弦相等。OABAB在同圆或等圆中，如果两条弧在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，那么它们所对的圆心角相等、两条弦相等。相等、两条弦相等。在同圆或等圆中，如果两条弦在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，那么它们所对的圆心角相等、两条弧相等。相等、两条弧相等。巩固练习巩固练习w教材第教材第83页第页第1、2题题例例1.如图如图,在在 O中中,ACB=600,求证求证:AOB=BOC=AOCABAC=CBAO已知：如图，已知：如图，AD=BC.求证：求证：ABCDOCBDAE已知：如图，点已知：如图，点P在在O上,点点O在在EPF的平分线上的平分线上，EPF的两边交的两边交O于点于点A和和B。求证：求证：PA=PB.EFABPOOCBDAP3、已知：如图，已知：如图，PBPD.求证：求证：AB=CD。