整式加减的实际应用1023.ppt

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1、例例1：一种笔记本的单价是一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是元，圆珠笔的单价是y元。小红买这种笔记本元。小红买这种笔记本3个，买圆珠笔个，买圆珠笔2支；小支；小明买这种笔记本明买这种笔记本4个，买圆珠笔个，买圆珠笔3支。买这些笔记支。买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？本和圆珠笔，小红和小明一共花了多少钱？解法二：小红和小明买笔记本共花解法二：小红和小明买笔记本共花 费（费（3x+4x3x+4x）元，）元，买圆珠笔共花费（买圆珠笔共花费（2y+3y2y+3y）元）元.小明和小红一共花小明和小红一共花 费费(3x+4x)+（2y+3y）=（7x+5y）(元）元）解法一：小红买笔记

2、本和圆珠笔共花费（解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3x+2y3x+2y）元）元,小小明买笔记本和圆珠笔共花费（明买笔记本和圆珠笔共花费（4x+3y）元）元.小明和小红一共花费（小明和小红一共花费（3x+2y）+（4x+3y）3x+2y+4x+3y （7x+5 y）（元）（元）三、实际应用1、航行问题例2：一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：顺水行驶：船的速度顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度船在静水

3、中的速度+水流的速度水流的速度逆水行驶：船的速度逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度水流的速度船在静水中的速度水流的速度解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒当船逆水行驶时，船的速度是（x y)千米/秒例3：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时。（1）2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？解：顺水航速=船速+水速=50+a(千米/时)逆水航速=船速水速=50a(千米/时)跟踪练习：跟踪练习：飞机的无风航速为飞机的无风航速为a a千米千米/时，风速为时，风速为2020千米千米/时，飞机时，飞

4、机顺风飞行顺风飞行6 6小时的行程是多少？飞机逆风飞行小时的行程是多少？飞机逆风飞行3 3小时的行小时的行程是多少？两个行程的相差是多少？程是多少？两个行程的相差是多少？（2）2小时后甲船比乙船多航行 2（50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a =4a(千米）（1）2小时后两船相距 2（50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a =200(千米）随堂练习 4 4、火车站和飞机场都为旅客提供火车站和飞机场都为旅客提供“打包打包”服务，如果长、宽、高分别为服务，如果长、宽、高分别为x,y,zx,y,z米的箱米的箱子子 按如图所示的方式按如图所示的方式 “打包打包 ”,至

5、少需要多至少需要多少米的少米的“打包打包”带带?(其中红色线其中红色线 为为 “打包打包”带带)z zx xy y答答:至少需要至少需要2x+4y+6z米的米的“打包打包”带带.2(x+z)+2(z+y)2=2x+4y+6z解解:例6：做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）：长宽高小纸盒abc大纸盒2a3b4c (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？解：（1）小纸盒的表面积是：大纸盒的表面积是：（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：例例2 2 小红家的收入分农业收入和其他收入小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的两部分，今年

6、农业收入是其他收入的1.51.5倍，预计明年农业收入将减少倍，预计明年农业收入将减少20%20%，而其，而其他收入将增加他收入将增加40%40%，那么预计小红家明年，那么预计小红家明年的总收入是增加，还是减少？的总收入是增加，还是减少？解：若设小红家今年其他收入为解：若设小红家今年其他收入为a a元，元，今年的总收入为：今年的总收入为：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元)；明年的农业收入是：明年的农业收入是：1.5(1-20%)a1.5(1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：(1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年总收入为：于是明年的全年总收入

7、为：(1+40%)a+1+40%)a+1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(1.5(1-20%)a=1.2a+1.4a=2.6a(元元)答：预计小红家明年的全年总收入将增加。答：预计小红家明年的全年总收入将增加。2.6a(2.6a(元元)2.5a(2.5a(元元)试一试试一试按照下面的步骤做一做按照下面的步骤做一做1、任意写两位数；、任意写两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，、交换这个两位数的十位数字和个位数字，字又得到一个两位数；字又得到一个两位数；3、求这两个数的和。、求这两个数的和。再写几个两位数按上面的过程再写几个两位数按上面的过程试一试，这些和有什么特征？试一试，这些和有什么特征？如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为可以表示为 ；交换这个两位数；交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是的十位数字和个位数字，得到的数是 。10a+b10b+a那么：（那么：（10a+b）+（10b+a）=。11a+11b你发现的规律是什么？你发现的规律是什么？做一做做一做任意写一个三位数任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数字，又得到一个数两个数相减两个数相减