第二章221对数与对数运算第二课时.ppt

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1、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）学习目标课标要求：课标要求：1.掌握对数的运算性掌握对数的运算性质，并能运用运算性质进行化简、求质，并能运用运算性质进行化简、求值和证明值和证明2了解对数的换底公式了解对数的换底公式重点难点：重点：利用对数运重点难点：重点：利用对数运算性质计算

2、对数算性质计算对数难点：如何将不同底对数化为难点：如何将不同底对数化为同底对数同底对数基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1若若abN(a0，a1)，与之等价的对数，与之等价的对数式为式为 .2对数的基本性质有对数的基本性质有 ；(a0且且a1)3对数恒等式为对数恒等式为基础知识梳理基础知识梳理blogaN零和负数无对数零和负数无对数logaa1loga10alogaNN(a0，a1，N0)基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律

3、方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1对数的运算性质对数的运算性质设设a0，且，且a1，M0，N0，则，则(1)loga(MN)；logaMlogaNlogaMlogaNnlogaM基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1若若M、N同号，则式子同号，则式子loga(MN)logaMlogaN成立吗？成立吗？提示提示：不一定当：不一定当M0，N0时成立；当时成立；当M0，N0时不成

4、立时不成立基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）2上述对数运算性质中，大前提是什么？上述对数运算性质中，大前提是什么？提示提示：上述性质成立的大前提：上述性质成立的大前提：每个对数都每个对数都有意义；有意义；对数的底数相同对数的底数相同基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）对数运算性质的正用是把积、商、幂的对数运算性质

5、的正用是把积、商、幂的对数对数“拆开拆开”求值；逆用是把对数的和、差、求值；逆用是把对数的和、差、积转化为一个对数求值积转化为一个对数求值课堂互动讲练课堂互动讲练考点一考点一考点一考点一对数运算性质的应用对数运算性质的应用例例例例1 1基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【分析分析】先利用对数的性质及运算法则先利用对数的性质及运算法则把各式化成统一的表示形式，然后再求值把各式化成统一的表示形式，然后再求值基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规

6、律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【点评点评】这类问题一般有两种处理方法：这类问题一般有两种处理方法：一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对一种是将式中真数的积、商、幂、方根运用对数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，数的运算法则将它们化为对数的和、差、积、商，然后化简求值；另一种是它的逆运算然后化简求值；另一种是它的

7、逆运算基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）利用对数的换底公式，可以把不同底的利用对数的换底公式，可以把不同底的对数化成同底的对数，这是解决有关对数问题对数化成同底的对数，这是解决有关对数问题的基本方法的基本方法【分析分析】解答本题可借助对数的运算解答本题可借助对数的运算性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已性质及对数的换底公式等，建立所求结果与已知条件之间的关系知条件之间的关系考点二考点二考点二考点二对数换底公式的应用对数换底公式的应用例例例例1 1基

8、础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【点评点评】(1)本例的三种解法均利用了换本例的三种解法均利用了换底

9、公式，关于换底公式：底公式，关于换底公式：换底公式的主要用途在于将一般对数化换底公式的主要用途在于将一般对数化为常用对数或自然对数，然后用计算器求值，为常用对数或自然对数，然后用计算器求值，解决一般对数求值的问题解决一般对数求值的问题换底公式的本质是化同底，这是解决对换底公式的本质是化同底，这是解决对数问题的基本方法解题过程中换成什么样的数问题的基本方法解题过程中换成什么样的底应结合题目条件，并非一定用常用对数、自底应结合题目条件，并非一定用常用对数、自然对数然对数基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下

10、下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）(2)求条件对数式的值，可从条件入手，从条求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系简条件和结论，直到找到它们之间的联系基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）1用本例中的用本例中的“a”如何表示如何表示log87?

11、互动探究互动探究互动探究互动探究基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）指数幂与对数式之间有必然的联系，二指数幂与对数式之间有必然的联系，二者可相互转化求值者可相互转化求值考点三考点三考点三考点三指数式、对数式的综合运算指数式、对数式的综合运算例例例例1 1基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课

12、堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）【点评点评】法一，通过指数式化对数式求出法一，通过指数式化对数式求出x，y，再代入所求式子中进行对数运算，注意化同底，再代入所求式子中进行对数运算，注意化同底法二，对等式两边取对数，是一种常用的技巧法二，对等式两边取对数，是一种常用的技巧基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）变式训练变式训练变式训练变式训练

13、基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）规律方法总结规律方法总结2对数运算性质应用时应注意的问题对数运算性质应用时应注意的问题一是要注意底数和真数的取值范围例如，一是要注意底数和真数的取值范围例如，log5(5)(5)是有意义的，但是不能用公式计是有意义的，但是不能用公式计算，否则会得到如下结果：算，否则会得到如下结果：log5(5)(5)log5(5)log5(5)，即无意义了；，即无意义了；基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）随堂即时巩固随堂即时巩固基础知识梳理基础知识梳理课堂互动讲练课堂互动讲练规律方法总结规律方法总结随堂即时巩固随堂即时巩固课时活页训练课时活页训练上上页页下下页页第第二二章章基基本本初初等等函函数数（I）课时活页训练课时活页训练