2013中考第一轮复习第四讲一元一次不等式.ppt

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1、中考第一轮复习 第四讲 洞口城关中学 彭中华 制作请你来说说请你来说说,你是怎样来理解不等式的你是怎样来理解不等式的?1 1：在下列数学表达式中找出不等式：在下列数学表达式中找出不等式:用不用不等等号连接而成的数学式号连接而成的数学式子叫不等式子叫不等式在下列数学表达式中找在下列数学表达式中找出出一元一次一元一次不不等式等式:一元一次不等式一元一次不等式又如何理解又如何理解?不等式的解集又如何理解不等式的解集又如何理解?不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是的次数是1的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式一元一次不等式能使不

2、等式成立的未知数的值的全体，能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做叫做不等式的解集，不等式的解集，简称简称不等式的解不等式的解根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：、a a不是正数。不是正数。、x x与与y y的一半的差大于的一半的差大于-3-3。、y y的的70%70%与与5 5的和是非负数。的和是非负数。、3 3与与x x的倒数的差小于的倒数的差小于5 5。、a a的立方根不等于的立方根不等于a a。上述不等式中那些是一元一次不等式上述不等式中那些是一元一次不等式（）、1 1、某饮料瓶上有这样的字样：保质期、某饮料瓶上有这样的字样：保质期1818个月。如果用个月。如果用X X

3、（单（单位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表位：月）表示保质期，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为示为 。2 2、根据数量关系列不等式：、根据数量关系列不等式：(1)(1)足球比赛中足球比赛中,每队上场队员人数每队上场队员人数p p不超过不超过11;11;(2)y(2)y的平方是非负数的平方是非负数;(3)x(3)x的的3 3倍与倍与2 2的和大于的和大于4;4;(4)y(4)y与与1212的差比它的的差比它的5 5倍小倍小;(5)m(5)m与与1 1的相反数的和不小于的相反数的和不小于3.3.X18X18P11P11y y2 2003x+23x+24 4y-12y-125y

4、5ym-13m-13写出下列不等式写出下列不等式填一填填一填1 1、用不等号连接：、用不等号连接：（1 1）2 2 -1;-1;（2 2）2+a 2+a -1+a;-1+a;（3 3）如）如x x0 0，则，则 2x 2x -x;-x;（4 4）如）如y y0,0,则则 2y 2y -y;-y;（5 5）2 2（m m2 2+1+1）-（m m2 2+1+1）；）；4 4、由不等式（、由不等式（m-5m-5）x x m-5m-5变形为变形为x x 1 1，则，则m m需满足需满足的条件是的条件是 ，3 3、若、若a a b b，且且a a、b b为有理数，则为有理数，则amam2 2 bmbm

5、2 2 6 6、若不等式组、若不等式组 无解，无解，则则a a的取值范围是的取值范围是 ；x a+2x3a-23a-22 2、若、若y=-x+7y=-x+7，且且2y72y7，则则x x的取值范围是的取值范围是 ，5、已知不等式、已知不等式3x-m 00有有4 4个正整数解，则个正整数解，则m m的取值的取值范围是范围是 ，0 x50 x5m m5 512m 12m 1515a a 2 2ABC6 87 7、在、在ABCABC中中,AB=8,AC=6,AB=8,AC=6,则则BCBC的的取值范围取值范围_ _ 2 2 BC14BC141 1 AD7ADX+5:2x+6X+5 则则 x-1x-1

6、由由(2)(2)得得x-2x-20 0则则x x2 2-1x-1x+5 (1)x+5 (1)0 (2)0 (2)（1）解一元一次不等式组）解一元一次不等式组 2x+34 3x-22x+3 （2）不等式组）不等式组43x-22x+3的所有整数解的和是的所有整数解的和是 。（3）如果）如果4，3m-2，2m+3这三个数在数轴上所对应的点这三个数在数轴上所对应的点 从左到右依次排列，则从左到右依次排列，则m的取值范围是的取值范围是 。（4）不等式组）不等式组 2x+3m 的解是的解是 x5，则的取值范围，则的取值范围 3x-22x+3 是是 。15152 2m m5 5m13m13 解这个不等式，得

7、解这个不等式，得y y的正整数解是：的正整数解是：1 1，2 2，3 3，4 4。例例5 5、y y取何正整数时，代数式取何正整数时，代数式2(y-1)2(y-1)的值不大的值不大于于10-410-4（y-3y-3）的值。）的值。解：根据题意列出不等式：解：根据题意列出不等式：解解:解方程组得解方程组得:x=-m+7x=-m+7y=2m-5y=2m-5因为它的解是正数因为它的解是正数,所以所以:-m+70-m+702m-502m-50所以所以2.5m72.5m7例例6 6、求使方程组求使方程组:x+yx+y=m+2=m+24x+5y=6m+34x+5y=6m+3的解的解x,yx,y都是正数的都

8、是正数的m m的取值范围的取值范围若关于若关于X的方程的方程2x+3k=1的解是负数，则的解是负数，则K的取值范围是的取值范围是 X是非负数如果关于如果关于x的方程的方程3x+ax+4的解是个非负数，的解是个非负数，求求a的取值范围。的取值范围。使方程组 的解 x、y都是正数，求a的取值范围。解：(1)5(2)，得：x7a (3)把(3)代入(1)，得：y5 2a1 1、解关于、解关于x x的不等式：的不等式：k(x+3)k(x+3)x+4;x+4;解：去括号，得解：去括号，得kx+3kkx+3kx+4;x+4;移项得移项得kx-xkx-x 4-3k;4-3k;得得(k-1)x(k-1)x 4

9、-3k;4-3k;若若k-1=0k-1=0，即即k=1k=1时，时，0 01 1不成立，不成立，不等式无解。不等式无解。若若k-1k-10 0，即，即k k1 1时，时，若若k-10，即，即k1时，时，。是同解不等式？如果存在，求出整数是同解不等式？如果存在，求出整数m m和不等式和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。的解集；如果不存在，请说明理由。与与2 2、是否存在整数、是否存在整数m m，使关于，使关于x x的不等式的不等式x x-8-83 3、已知不等式、已知不等式3 3x-a0 x-a0的正整数解是的正整数解是1 1，2 2，3 3，求求a a的范围的范围变式变式1:不等式不等式3

10、x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-2，求，求a的范围的范围变式变式3:不等式不等式3x-a0的负整数解为的负整数解为-1，-2，求，求a的范围的范围4 4、不等式组、不等式组 无解，求无解，求a a的范围的范围x x2a2a1 1x x3 3x2a1x3 不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围 变式一：变式一：x2a1x 3 不等式组不等式组无解，求无解，求a的范围的范围 变式二：变式二：5、已知，不等式组、已知，不等式组 3（x-4）2（4x+5）-2 求此不等式组的整数解求此不等式组的整数解若上述整数解满足方程若上述整数解满足方程ax-3=3a-xax-3=3a-x，求求a

11、a的值的值 在在 的条件下，求代数式的条件下，求代数式 的值的值例、王海贷款例、王海贷款5 5万元去做生意，贷款月利息万元去做生意，贷款月利息1010.他决他决定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王定在半年内利用赚来的钱一次性还清贷款的本息。问王海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到海平均每个月至少要赚多少钱？（精确到100100元）元）月利息月利息=本金本金利率利率本息本息=本金本金+利息利息解解:设王海平均每月要赚设王海平均每月要赚x元钱。根据题意得元钱。根据题意得6x50000+50000106解得解得答：王海平均每个月至少要赚答：王海平均每个月至少要赚8900元钱。元钱。根据题

12、意得根据题意得取取x=8900一一群女生住若干间宿舍群女生住若干间宿舍,每每间住间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间每间住住6 6人人,有一间有一间宿舍住不宿舍住不满满,1.1.设有设有x x间宿舍间宿舍,请写出请写出x x应应满足满足的不等式的不等式组组;2.2.可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍,多少多少名学名学生生?思路分析思路分析 这里有这里有X间宿舍间宿舍,每间住每间住4人人,剩下剩下19人人,因此学因此学生人数为生人数为4X+19人人,若每间住若每间住6人人,则有一间住不则有一间住不满满,这这 是什么不等关系呢是什么不等关系呢?你明白吗你明白吗?6664X+190人到6

13、人之间最后一间宿舍6(X-1)间宿舍列不等式组为:04x+19-6(x-1)6可以看出:0最后一间宿舍住的人数6解:设有x间宿舍,根据题意得不等式组:04x+19-6(x-1)4x+196(x-1)4x+19解得:18.5xy y2 2时，时，150 x160 x-160,150 x160 x-160,解得解得x16;x16;y y1 1 y y2 2时，时，150 x160 x-160,150 x16;x16;2 2、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数、某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参如旅游的人数估计为估计为10251025人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且

14、报价都是人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人每人200200元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；元，经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客八折优惠，该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？该单位选择哪一定旅行社支付的旅游费用较少？解：设该单位参加这次旅游的人数是解：设该单位参加这次旅游的人数是x x人，选择甲旅行社时，所人，选择甲旅行社时，所需的费用为需的费用为y y1 1，选择乙旅行社时，所需的费用为，选择乙旅行社时，所需的费用为y y2 2，则

15、：，则：所以，当人数为所以，当人数为1616人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数人时，甲、乙两家旅行社的收费相同；当人数为为17251725人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为人时，选择甲旅行社费用较少；当人数为10151015人时，选人时，选择乙旅行社费用较少。择乙旅行社费用较少。3 3、某商品的零售价是每件、某商品的零售价是每件5050元，进价是每件元，进价是每件3535元。经核元。经核算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）算，每天商店的各种费用（包括房租、售货员工资等）是是120120元，还需把商品售出价的元，还需把商品售出价的10%10%上缴税款，问商店每上缴税款，问商店

16、每天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯天需要出售多少件这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在利润在100100元以上（不包括元以上（不包括100100元）？元）？解解:设商店每天出售该商品设商店每天出售该商品x件。根据题意得件。根据题意得（5050-3535-505010%)x10%)x-120120 100100解得解得答：答：商店每天需要出售商店每天需要出售23件件或或23件以上件以上这样的商品，这样的商品，才能保证商店每天获纯利润在才能保证商店每天获纯利润在100元以上（不包括元以上（不包括100元）？元）？即即 10 x10 x 220220 x x 22224 4、某工厂

17、现有甲种原料、某工厂现有甲种原料360kg,360kg,乙种原料乙种原料290kg,290kg,计划利计划利用这两种原料生产用这两种原料生产A,BA,B两种产品共两种产品共5050件件,已知生产一件已知生产一件A A产品需要甲原料产品需要甲原料9kg,9kg,乙原料乙原料3kg,3kg,生产一件生产一件B B产品需要甲产品需要甲原料原料4kg,4kg,乙原料乙原料10kg10kg，（1 1）设生产设生产X X件件A A种产品，写出种产品，写出X X应满足的不等式组。应满足的不等式组。（2 2）有哪几种符合的生产方案？）有哪几种符合的生产方案？（3 3）若生产一件）若生产一件A A产品可获利产品可获利700700元，生产一件元，生产一件B B产品产品可获利可获利12001200元，那么采用哪种生产方案可使生产元，那么采用哪种生产方案可使生产A A、B B两两种产品的总获利最大？最大利润是多少？种产品的总获利最大？最大利润是多少？