柱坐标系与球坐标系 (2).ppt

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1、教学目标教学目标借助具体实例了解在柱坐标系、球坐借助具体实例了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法，标系中刻画空间中点的位置的方法，并与空间直角坐标系中刻画点的位置的并与空间直角坐标系中刻画点的位置的方法相比较，体会它们的区别方法相比较，体会它们的区别.阅读课本阅读课本P16-17了解柱坐标系的定义了解柱坐标系的定义,以及如何用柱以及如何用柱坐标系描述空间中的点坐标系描述空间中的点.设设P是空间任意一点是空间任意一点在在oxy平面的射影为平面的射影为Q用用(,)(0,02)表示点在表示点在平面平面oxy上的极坐标上的极坐标点点P的位置可用有序数组的位置可用有序数组(,Z)表示表示x

2、yzoP(,Z)Q把建立上述对应关系的坐标系叫做把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系柱坐标系有序数组有序数组(,Z)叫点叫点P的的柱坐标柱坐标其中其中0,02,-Z+柱坐标系又称半极坐标系柱坐标系又称半极坐标系,它是由平面它是由平面极坐标系及空间直角坐标系中的一部极坐标系及空间直角坐标系中的一部分建立起来的分建立起来的.空间点空间点P的直角坐标的直角坐标(x,y,z)与柱坐标与柱坐标(,Z)之间的变换关系为之间的变换关系为给定一个底面半径为给定一个底面半径为r,高为高为h的圆柱的圆柱,建立柱坐标系建立柱坐标系,利用柱坐标描述圆柱利用柱坐标描述圆柱侧面以及底面上点的位置侧面以及底面上点的位置.

3、阅读课本阅读课本P18了解球坐标系的概念以及在球坐标系了解球坐标系的概念以及在球坐标系中点的确定中点的确定xyzoP(r,)Qr设设P是空间任意一点是空间任意一点连接连接OP记记|OP|=rOP与与OZ轴正向所夹的角为轴正向所夹的角为在在oxy平面的射影为平面的射影为QP在在oxy平面的射影为平面的射影为QOx轴按逆时针方向旋转到轴按逆时针方向旋转到OQ时所时所转过的最小正角为转过的最小正角为点点P的位置可以用有序数组的位置可以用有序数组(r,)表示表示我们把建立上述对应关系的坐标系叫我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系球坐标系(或空间极坐标系或空间极坐标系)有序数组有序数组(r,)叫做点叫做点P的球坐标的球坐标其中其中空间点空间点P的直角坐标的直角坐标(x,y,z)与球坐标与球坐标(r,)之间的变换关系为之间的变换关系为阅读与思考阅读与思考:P19-20