2013版高中全程复习方略配套课件：91算法与程序框图（人教A版·数学文）浙江专用.ppt

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1、第一节 算法与程序框图三年三年1919考考 高考指数高考指数:1.1.了解算法的含义，了解算法的思想了解算法的含义，了解算法的思想2.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构循环结构1.1.程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果程序框图是高考中重点考查的内容，求程序框图的执行结果和确定程序框图中的条件是考查重点和确定程序框图中的条件是考查重点.2.2.题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系题型以选择题和填空题为主，主要与分段函数、数列相联系.1.1.算法的含义与程序框图算法的含义与程序框图（

2、1 1）算法：算法是指按照一定规则解决）算法：算法是指按照一定规则解决_问题的步骤，问题的步骤，这些步骤是明确、有效的，且能在这些步骤是明确、有效的，且能在_步之内完成步之内完成.（2 2）程序框图：程序框图又称流程图，是一种用）程序框图：程序框图又称流程图，是一种用_、_及及_来准确、直观地表示算法的图形来准确、直观地表示算法的图形.某一类某一类有限有限程序框程序框流流程线程线文字说明文字说明图形符号图形符号名称名称功能功能终端框（起止框）终端框（起止框）表示一个算法的表示一个算法的_和和_起始起始结束结束输入、输出框输入、输出框表示一个算法表示一个算法_的信息的信息输入和输出输入和输出处理

3、框（执行框）处理框（执行框）赋值、计算赋值、计算程序框图中图形符号的含义：程序框图中图形符号的含义：图形符号图形符号名称名称功能功能判断框判断框判断某一条件是否成立，成立时判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明在出口处标明“是是”或或“_”；不成立时标明不成立时标明“否否”或或“_”流程线流程线连接点连接点连接连接_连接程序框图的两部分连接程序框图的两部分Y YN N_程序框程序框【即时应用即时应用】判断下列命题的真假判断下列命题的真假.（请在括号中填写（请在括号中填写“真真”或或“假假”）算法是解决一类问题的通性通法算法是解决一类问题的通性通法.().()正确的算法执行后一定得到确定的结果

4、正确的算法执行后一定得到确定的结果.().()算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯算法的五个特征指的是：概括性、逻辑性、有穷性、不唯 一性、普遍性一性、普遍性.().()【解析解析】根据算法的含义可知根据算法的含义可知都正确都正确.答案：答案：真真 真真 真真 顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构定定义义由由_的步骤组的步骤组成的，这是任成的，这是任何一个算法都何一个算法都离不开的离不开的_算法的流程根据算法的流程根据_有有不同的流向不同的流向.条条件结构就是处理件结构就是处理这种过程的结构这种过程的结构从某处开始，按从某处开始，按照一定的条件照一定的条件_某些步某些

5、步骤的情况，这就骤的情况，这就是循环结构，反是循环结构，反复执行的步骤称复执行的步骤称为为_名称名称内容内容条件是否成立条件是否成立反复执行反复执行循环体循环体若干个依次若干个依次执行执行2.2.程序框图中的三种基本结构程序框图中的三种基本结构基本基本结构结构顺序结构顺序结构条件结构条件结构循环结构循环结构程程序序框框图图名称名称内容内容步骤步骤n+1n+1步骤步骤n n满足条件？满足条件？步骤步骤A A是是否否步骤步骤B B满足条件？满足条件？步骤步骤A A是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否满足条件？满足条件？循环体循环体是是否否【即时应用即时应用】(1)(1)思考：循环结构中

6、的条件结构有什么作用？思考：循环结构中的条件结构有什么作用？提示：提示：循环结构中的条件结构是控制循环进程的，避免进入循环结构中的条件结构是控制循环进程的，避免进入“死循环死循环”，是循环结构必不可少的一部分，是循环结构必不可少的一部分.(2)(2)阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后阅读如图所示的程序框图，若运行该程序后,输出的输出的y y值为值为 ，则输入的实数，则输入的实数x x的值为的值为_._.【解析解析】依题意，当依题意，当x0 x0时，令时，令2x2x2 21 1 ，得，得x x ；当当x0 x0时，令时，令()()x x ，由此解得，由此解得x x3030，与与x0 x0矛盾

7、矛盾.因此，输入的实数因此，输入的实数x x的值为的值为 .答案：答案：(3)(3)如图是一个算法的程序框图，最后输出如图是一个算法的程序框图，最后输出的的W W_._.【解析解析】第一次：第一次：T T1 1，S S1 12 20 01 1；第二次：第二次：T T3 3，S S3 32 21 18 8；第三次：第三次：T T5 5，S S5 52 28 817.17.此时满足此时满足S10,S10,所以所以W WS ST T17175 522.22.答案：答案：2222 程序框图的应用程序框图的应用【方法点睛方法点睛】1.1.条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行条件结构程序框图的执行

8、，重点是分析判断框：判断框内的条条件结构程序框图的执行，重点是分析判断框：判断框内的条件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作件是什么，不同的条件分别对应怎样的操作.条件结构往往与分条件结构往往与分段函数相联系，常考查分段函数求值段函数相联系，常考查分段函数求值.2.2.循环结构程序框图的执行循环结构程序框图的执行(1)(1)执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次执行循环结构首先要分清是当型循环还是直到型循环；其次注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环注意控制循环的变量是什么，何时退出循环；再次要清楚循环体内的程序是什么，如何变化体内的程序是什么，如何变化.(2)(

9、2)循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求循环结构往往与数列相联系，可能求数列中的项，也可能求数列各项的和数列各项的和.【提醒提醒】解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是解答求循环结构的执行结果的题目，最有效的方法是进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解进入循环，执行几次，归纳出循环结构的功能再求解.【例例1 1】(1)(2011(1)(2011新课标全国卷）执行新课标全国卷）执行如图所示的程序框图，如果输入的如图所示的程序框图，如果输入的N N是是6 6，那么输出的那么输出的p p是是()()(A)120 (B)720 (A)120 (B)720 (C)1 44

10、0 (D)5 040(C)1 440 (D)5 040(2)(2011(2)(2011安徽高考）如图所示，程序框图安徽高考）如图所示，程序框图(算法流程图算法流程图)的输出的输出结果是结果是_（3 3）(2011(2011山东高考）执行如图所示山东高考）执行如图所示的程序框图，输入的程序框图，输入l2 2，m m3 3，n n5 5，则输出的则输出的y y的值是的值是_【解题指南解题指南】解答（解答（1 1）可以逐次写出）可以逐次写出循环结果，判断是否满足条件，退出循循环结果，判断是否满足条件，退出循环；（环；（2 2）可通过几次循环，找出规律，）可通过几次循环，找出规律，从而求出从而求出k

11、k的值；（的值；（3 3）注意条件结构中）注意条件结构中嵌套循环结构，要按条件的流向执行嵌套循环结构，要按条件的流向执行.【规范解答规范解答】(1)(1)选选B.B.k k1 1时，时，p p1 1；k k2 2时，时，p p1 12 22 2；k k3 3时，时，p p2 23 36 6；k k4 4时，时，p p6 64 42424；k k5 5时，时，p p24245 5120120；k k6 6时，时，p p1201206 6720.720.(2)(2)第一次进入循环体有第一次进入循环体有T T0 00 0，第二次有：，第二次有：T T0 01 1，第三次有，第三次有T T0 01 1

12、2 2，第，第k k1 1次有次有T T0 01 12 2k k ，若，若T T105105，解得，解得k k1414，继续执行循环，这时，继续执行循环，这时k k1515，T T105105，所以输，所以输出的出的k k的值是的值是15.15.答案：答案：1515（3 3）把）把l2 2，m m3 3，n n5 5代入代入y y7070l21m21m15n15n得得y y278278，此，此时时y y278278105105，第一次循环，第一次循环y y278278105105173173，此时，此时y y173173105105，再循环，再循环，y y1731731051056868105

13、105，输出，输出6868，结束循环，结束循环答案：答案：6868【反思反思感悟感悟】注意当型循环与直到型循环的区别：前者是先判注意当型循环与直到型循环的区别：前者是先判断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，条断，后循环，条件满足时执行循环；后者是先循环，后判断，条件满足时退出循环件满足时退出循环.弄错循环次数是导致出错的主要原因弄错循环次数是导致出错的主要原因.程序框图中条件的确定程序框图中条件的确定【方法点睛方法点睛】1.1.循环结构中的条件判断循环结构中的条件判断循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变循环结构中的条件是高考常考的知识点，主要是控制循环的变量

14、应该满足的条件是什么量应该满足的条件是什么.满足条件则进入循环或者退出循环，满足条件则进入循环或者退出循环，此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别此时要特别注意当型循环与直到型循环的区别.2.2.条件结构中的条件判断条件结构中的条件判断条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据条件结构中条件的判断关键是明确条件结构的功能，然后根据“是是”的分支成立的条件进行判断的分支成立的条件进行判断.【例例2 2】(2012(2012温州模拟）某同学设计如图所示的程序框图用以温州模拟）某同学设计如图所示的程序框图用以计算和式计算和式1 12 2+2+22 2+3+32 2+20+202 2的值

15、，则在判断框中应填写的值，则在判断框中应填写()()（A A）i19 (B)i19 (C)i20 (D)i21i19 (B)i19 (C)i20 (D)i21【解题指南解题指南】本题是当型循环，即满足条件就执行循环体一次，本题是当型循环，即满足条件就执行循环体一次，结合题目的已知条件便可求出判断框中应满足的条件结合题目的已知条件便可求出判断框中应满足的条件.【规范解答规范解答】选选C.C.由程序框图可知，判断框内填由程序框图可知，判断框内填i20,i20,这样当这样当i=20i=20时，时，S=1S=12 2+2+22 2+3+32 2+20+202 2，当，当i=21i=21时不满足条件，即

16、可输出时不满足条件，即可输出S=1S=12 2+2+22 2+20+202 2.【反思反思感悟感悟】理解程序框图的功能，可以帮助我们迅速确定思理解程序框图的功能，可以帮助我们迅速确定思路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要路及与此有关的知识点，对求解结果或确定其中的条件非常重要.【易错误区易错误区】判断框中条件的确定错误判断框中条件的确定错误【典例典例】(20112011陕西高考）下图中，陕西高考）下图中，x x1 1，x x2 2，x x3 3为某次考试三个为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，评阅人对同一道题的独立评分，p p为该题的最终得分，当为该题的最终得分，当x

17、 x1 1=6=6，x x2 2=9=9，p=8.5p=8.5时，时，x x3 3等于等于()()(A)11 (B)10 (C)8 (D)7(A)11 (B)10 (C)8 (D)7【解题指南解题指南】先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，先读懂所给图的逻辑顺序，然后进行计算判断，其中判断条件其中判断条件|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|是否成立是解答本题的关键是否成立是解答本题的关键【规范解答规范解答】选选C.xC.x1 1=6=6，x x2 2=9=9，|x|x1 1-x-x2 2|=32|=32不成立不成立,即为即为“否否”，所以再输入，所以再输入x x3 3

18、；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距；由绝对值的意义（一个点到另一个点的距离）和不等式离）和不等式|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|知，点知，点x x3 3到点到点x x1 1的距离小于的距离小于点点x x3 3到到x x2 2的距离，所以当的距离，所以当x x3 37.57.5时，时，|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|成立，即成立，即为为“是是”，此时，此时x x2 2=x=x3 3，所以，所以p=p=，即，即 =8.5=8.5，解得，解得x x3 3=11117.57.5，不合题意；当，不合题意；当x x3 37.57.5时，时，|x|x3

19、 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|不成立，不成立，即为即为“否否”，此时，此时x x1 1=x=x3 3，所以，所以p=p=，即，即 =8.5=8.5，解得，解得x x3 3=8=87.57.5，符合题意，故选，符合题意，故选C C【阅卷人点拨阅卷人点拨】通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得通过高考中的阅卷数据分析与总结，我们可以得到以下误区警示和备考建议：到以下误区警示和备考建议：误误区区警警示示在解答本题时有两点易错：在解答本题时有两点易错：（1 1）本题结构复杂，条件较多，读不懂程序框图的逻辑顺序，）本题结构复杂，条件较多，读不懂程序框图的逻辑顺序，盲目作答而致错；盲

20、目作答而致错；（2 2）不理解条件）不理解条件|x|x3 3-x-x1 1|x|x3 3-x-x2 2|，未进行分类讨论而选错，未进行分类讨论而选错答案答案.备备考考建建议议解决求程序框图执行的结果时，还有以下几点容易失误，在解决求程序框图执行的结果时，还有以下几点容易失误，在备考时要高度关注：备考时要高度关注：（1 1）弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；）弄不清程序的功能，不能应用其他知识点求解；（2 2）不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和）不能准确把握判断框中的条件，对条件结构中的流向和循环结构中循环次数的确定不准确循环结构中循环次数的确定不准确.1.(20121.(

21、2012台州模拟）如图所示的程序框图输出台州模拟）如图所示的程序框图输出S S的值为的值为()()（A A）62 62 （B B）126 126 （C C）254 254 （D D）510510【解析解析】选选B.B.该程序框图是当型循环结构该程序框图是当型循环结构.由程序框图可知输出由程序框图可知输出的的S=2+2S=2+22 2+2+23 3+2+24 4+2+25 5+2+26 6=126.=126.2.(20122.(2012温州模拟）如图是一个算温州模拟）如图是一个算法的程序框图，当输入的法的程序框图，当输入的x x值为值为3 3时，时，输出输出y y的结果也恰好是的结果也恰好是3

22、3，则？处的，则？处的关系是关系是()()（A A）y=xy=x3 3 （B B）y=3y=3-x-x（C C）y=3y=3x x （D D）y=y=【解析解析】选选B.B.输入输入x=3x=3时，由于时，由于3030不成立，执行不成立，执行3-2=13-2=1，此时，此时x=1x=1，又，又1010不成立，执行不成立，执行1-2=-11-2=-1，此时，此时x=-1,x=-1,由于由于-10-10成立，成立，故程序向下执行，结合选项，当故程序向下执行，结合选项，当y=3y=3-x-x时，才有时，才有y=3y=3-(-1)-(-1)=3.=3.故选故选B.B.3.(20113.(2011湖南高考）若执行如图所示湖南高考）若执行如图所示的框图，输入的框图，输入x x1 11 1，x x2 22 2，x x3 34 4，x x4 48 8，则输出的数等于，则输出的数等于_【解析解析】由累加的赋值符号由累加的赋值符号x xx xx xi i得到得到x xx x1 1x x2 2x x3 3x x4 41 12 24 48 81515，而最后输出的结果为，而最后输出的结果为答案：答案：