复件1圆和圆位置关系课件(优质课评选).ppt

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1、圆圆与的位置关系24.2.324.2.324.2.324.2.3圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系生活中的数学生活中的数学生活中的数学 内内 容容 导导 航航教学教学目标目标复习复习引入引入新知新知讲解讲解本讲本讲小结小结课后课后作业作业导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面1 1、观察两圆相对运动的过程，培养以运动变化的观观察两圆相对运动的过程，培养以运动变化的观点来观察问题（观察出确定点来观察问题（观察出确定“两圆位置关系两圆位置关系”的关的关键：两圆交点的个数）分析问题、解决

2、问题的能力键：两圆交点的个数）分析问题、解决问题的能力.一、教学目标一、教学目标2、从静止的角度探索出从静止的角度探索出“两圆半径与圆心距之间两圆半径与圆心距之间的数量关系的数量关系”与与“两圆位置两圆位置”的联系，认识事物都的联系，认识事物都是相互联系、相互制约的。是相互联系、相互制约的。3 3、在经历、在经历“观察观察 猜测猜测 探索探索 验证验证 应用应用”的过程，的过程，渗透了从渗透了从“形形”到到“数数”和从和从“数数”到到“形形”的转的转化，培养转化、思维能力。实现了感性到理性的升化，培养转化、思维能力。实现了感性到理性的升华。华。上一页下一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观

3、察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面二、复习二、复习引入引入1 1、点与圆的位置关系、点与圆的位置关系2 2、直线与圆的位置关系、直线与圆的位置关系3、两个圆的位置关系两个圆的位置关系如何呢？这就是我们如何呢？这就是我们这节课要解决的问题这节课要解决的问题下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面AOBCddR d下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小节小节封底封底目录

4、目录 封面封面 (二、摆一摆二、摆一摆)下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位下面有许多圆，用鼠标指着圆心，按下左键就能将圆放到你想要的位 置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系置，请你根据刚才的观察，摆出你心中两圆的各种位置关系下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面(三）、两圆的位置关系三）、两圆的位置关系下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面圆和圆的

5、位置关系外外 离离内内 切切相相 交交外外 切切内内 含含没没有有公公共共点点相相 离离一一个个公公共共点点相相切切两两个个公公共共点点相相交交圆与圆的位置关系1.1.20082008北京奥运会自行车比赛会标在图中两北京奥运会自行车比赛会标在图中两圆的位置关系是圆的位置关系是_._.2.右图是一个右图是一个“众志成城，奉献爱心众志成城，奉献爱心”的图标，的图标，图标中两圆的位置关系是图标中两圆的位置关系是()A外离外离 B相交相交 C外切外切 D内切内切3.图中圆与圆之间不同的位置关系有图中圆与圆之间不同的位置关系有 ()A.2种种 B.3种种 C.4种种 D.5种种5.在图中有两圆的多种位置

6、关在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系，请你找出还没有的位置关系是系是 .内切内切 4.4.在图中有两圆的多种位置关系，请你找在图中有两圆的多种位置关系，请你找出还没有的位置关系是出还没有的位置关系是 .相交相交 （四）、对称：（四）、对称：圆是轴对称图形，两个圆是否也组成轴对称图形呢？如果能组 成轴对图形，那么对称轴是什么？我们一起来看下面的实验。从以上实验我们可以看到，两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切时，切点一定在连心线上当两圆相切时，切点一定在连心线上。性质性质下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量

7、量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面（五）、探索圆心距与两圆半径的关系（五）、探索圆心距与两圆半径的关系下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小节小节封底封底目录目录 封面封面（六）、两圆位置关系的判定（六）、两圆位置关系的判定下一页上一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系两圆五种位置关系中两圆半径与圆心距的数量关系图图形形性性性性质质质质及及及及判判判判定定定定

8、公公公公共共共共点点点点个个个个数数数数 外离外离dR+r 外切外切d=R+r相交相交R-r dR+r 内切内切d=R-r 内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有（七）例题讲析（七）例题讲析例例1 1：如图，：如图，0 0的半径为的半径为5cm,5cm,点点P P是是0 0外一点，外一点，OPOP8cm8cm，求：（1）以P为圆心，作P与O外切，小圆P的半径是多少？（2 2）以）以P P为圆心，作为圆心，作P P与与O O内切，大圆内切，大圆P P的半径是多少？的半径是多少？ABPO解解：（：（1）设）设 O与与 P外切于点外切于点A，则，则 OP=OA+AP APOPOAP

9、A853cm(2)(2)设设O O与与P P内切于点内切于点B B，则则 OPOPBP-OBBP-OBPBPBOPOPOBOB8+58+513cm13cm上一页下一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面1 1、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为2cm2cm和和5cm,5cm,在下列情况下，在下列情况下，分别求出两圆的圆心距分别求出两圆的圆心距d d的取值范围：的取值范围：（1 1）外离）外离 _ _ （2 2）外切）外切 _ _ （3 3）相交）相交 _ _ （4 4）内切）内切 _

10、 _ （5 5）内含）内含_3d7d=7d=30 d3 2 2、O O1 1和和O O2 2的半径分别为的半径分别为3cm3cm和和4cm4cm，求求O O1 1和和O O2 2的位置关系的位置关系.设设:(1)O(1)O1 1O O2 2=8cm _(2)O=8cm _(2)O1 1O O2 2=7cm _ =7cm _ (3)O(3)O1 1O O2 2=5cm _(4)O=5cm _(4)O1 1O O2 2=1cm _ =1cm _ (5)O(5)O1 1O O2 2=0cm _=0cm _外离外离外切外切相交相交内切内切内含内含上一页下一页返回返回导航导航目标目标引入引入观察观察摆摆

11、摆摆位置位置对称对称量量量量判定判定例题例题练习练习小结小结封底封底目录目录 封面封面上一页下一页返回返回判断正误：判断正误：1 1、若两圆只有一个交点、若两圆只有一个交点,则这两圆外切则这两圆外切.（）2 2、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外、如果两圆没有交点，则这两圆的位置关系是外离离.（）3 3、当、当O O1 1O O2 2=0=0时时,两圆是同心圆两圆是同心圆.（）4 4、若、若O O1 1O O2 2=1.5,r=1,R=3,=1.5,r=1,R=3,则则O O1 1O O2 2 R+rR+r,所以两圆所以两圆相交相交.（）5 5、若、若O O1 1O O2 2=4=4，且

12、，且r=7,R=3,r=7,R=3,则则O O1 1O O2 2RRr,r,所以所以两圆内含两圆内含.（）练一练练一练练一练练一练2.已知已知 O1和和 O2的半径是方程的半径是方程x2-5x+6=0的两的两根，且两圆的圆心距等于根，且两圆的圆心距等于5，则，则 O1与与 O2的位的位置关系是置关系是_1.大圆半径为大圆半径为6，小圆半径为，小圆半径为3，两圆圆心距为，两圆圆心距为10，则这两圆的位置关系为（，则这两圆的位置关系为（）A外离外离 B外切相交外切相交 D内含内含 A外切外切例例:已知已知 的半径为的半径为(1)外切外切,则则 的半径为的半径为 .(2)内切内切,则则 的半径为的半

13、径为 .(3)相切相切,则则 的半径为的半径为 .已知已知 O1、O2的半径为的半径为r1、r2，如果，如果r1 5，r23，且，且 O1、O2相切，那么圆心距相切，那么圆心距 d=_.8或或2 练一练练一练练一练练一练7.如图，在如图，在126的网格图中（每个小正方形的边的网格图中（每个小正方形的边长均为长均为1个单位），个单位），A的半径为的半径为1，B的半径为的半径为2，要使，要使 A与静止的与静止的 B相切，那么相切，那么 A由图示位置由图示位置需向右平移需向右平移 个单位个单位AB两个圆的半径的比为两个圆的半径的比为2:3,内切时圆心距等内切时圆心距等于于 8cm,那么这两圆相交时那

14、么这两圆相交时,圆心距圆心距d的取值的取值 范围是多少范围是多少?解：设大圆半径解：设大圆半径R=3x,R=3x,小圆半径小圆半径r=2xr=2x 依题意得：依题意得：3x-2x=83x-2x=8 x=8 x=8 R=24 cm r=16cm R=24 cm r=16cm 两圆相交两圆相交 R-rdR+rR-rdR+r 8cmd40cm 8cmdR+r外切外切d=R+r相交相交 R-r dR+r 内切内切d=R-r内含内含dR-r没有没有一个一个两个两个一个一个没有没有点在圆内、在圆上、在圆外点在圆内、在圆上、在圆外相离、相切、相相离、相切、相交两个圆一定组成一个轴对称图形，其对称轴是两圆连心线。当两圆相切当两圆相切时，切点一定在连心线上时，切点一定在连心线上；当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦当两圆相交时，连心线垂直平分公共弦上一页返回返回位置关系图形交点个数d与R、r的关系外离外离内含内含外切外切相离相离相交相交内切内切相切相切021dR+r0 dR-rR-r dR+rd=R+rd=R-r圆与圆的位置关系圆与圆的位置关系 d,R,rd,R,r数量关系数量关系 小小小小 结结结结性质判定上一页返回返回 谢谢同学们的积极参与