1函数的奇偶性.ppt

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1、1.3.2 1.3.2 奇偶性奇偶性 第一课时第一课时 函数的奇偶性函数的奇偶性知识探究（一）知识探究（一）考察下列两个函数：考察下列两个函数：(1)(2)(1)(2)思考思考1:1:这两个函数的图象有何共同特征？这两个函数的图象有何共同特征？xyo图（图（1）xyo图（图（2）思考思考2:2:对于上述两个函数，对于上述两个函数，f(1)f(1)与与f(-1)f(-1)，f(2)f(2)与与f(-2)f(-2)，f(3)f(3)与与f(-3)f(-3)有什么关系？有什么关系？我们把具有上述特征的函数叫做我们把具有上述特征的函数叫做偶函数偶函数思考思考3:3:一般地，若函数一般地，若函数 的图的

2、图象关于象关于y y轴对称，则轴对称，则 与与 有有什么关系？什么关系？如果对于函数如果对于函数 定义域内的任定义域内的任意一个意一个 ，都有，都有 成立，成立，则称函数则称函数 为偶函数为偶函数.思考思考4:4:函数函数 是是偶函数吗？偶函数的定义域有什么偶函数吗？偶函数的定义域有什么特征？特征？偶函数的定义域关于原点对称偶函数的定义域关于原点对称知识探究（二）知识探究（二）考察下列两个函数：考察下列两个函数：(1);(2).(1);(2).思考思考1:1:这两个函数的图象有何共同特征？这两个函数的图象有何共同特征？思考思考2:2:对于上述两个函数，对于上述两个函数，f(1)f(1)与与f(

3、-1)f(-1)，f(2)f(2)与与f(-2)f(-2)，f(3)f(3)与与f(-3)f(-3)有什么关系？有什么关系？xyo图（图（1）xyo图（图（2）我们把具有上述特征的函数叫做奇我们把具有上述特征的函数叫做奇函数函数思考思考3:3:一般地，若函数一般地，若函数 的图的图象关于坐标对称原点，则象关于坐标对称原点，则 与与 有什么关系？有什么关系？如果对于函数如果对于函数 定义域内的任定义域内的任意一个意一个 ，都有，都有 成成立，则称函数立，则称函数 为奇函数为奇函数.奇函数的定义域关于奇函数的定义域关于原点原点对称对称思考思考4:4:函数函数 是是奇函数吗？奇函数的定义域有什么奇函

4、数吗？奇函数的定义域有什么特征？特征？小结小结:1.1.求函数的定义域求函数的定义域(若定义域不关于若定义域不关于 原点对称原点对称,则此函数是非奇非偶则此函数是非奇非偶););2.2.计算计算3.3.判断的判断的 与与 关系关系4.4.若若 ,则则 是偶函数是偶函数 若若 ,则则 是奇函数是奇函数.判断函数的奇偶性的基本步骤判断函数的奇偶性的基本步骤理论迁移理论迁移 例例1 1 判断下列函数的奇偶性判断下列函数的奇偶性:(1)(2)(1)(2)0125y=f(x)xy例例5 5 已知已知 是奇函数，且是奇函数，且当当 时，时，,求求当当 时时 的解析式的解析式.例例6 6 已知定义在已知定义在R R上的函数上的函数f(xf(x)满足：对任意实数，都有满足：对任意实数，都有 成立成立.（1 1）求）求f(1)f(1)和和f(-1)f(-1)的值；的值；（2 2）确定）确定f(xf(x)的奇偶性的奇偶性.