北师大版六年级下册数学第二单元《正比例》教学设计.ppt

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1、比比谁最棒！比比谁最棒！什么是两种相关联的量？谁能举些例子？学习目标学习目标1认识正比例。2能根据正比例的意义，判断 两个相关联的量是不是成正 比例。自学指导一：自学指导一：请同学们认真阅读课本请同学们认真阅读课本19页的文字，读图读页的文字，读图读文字，思考并完成：文字，思考并完成：1、观察图像，填表。、观察图像，填表。2、回答问题：、回答问题：（1）两个表中分别有哪两个相关联的量？）两个表中分别有哪两个相关联的量？（2）正方形的周长是怎样随着边长的变化而）正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？变化的？（3）正方形的面积是怎样随着边长的变化而）正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？变

2、化的？（4）它们的变化规律相同吗？）它们的变化规律相同吗？（先自学（先自学2分钟，再小组长组织交流分钟，再小组长组织交流2分钟后分钟后汇报！）汇报！）1、下面分别是、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。变化情况。把表填完整。4321周长周长/cm边长边长/cm（）12 164321面积面积/cm边长边长/cm（）16答答:正方形的周长与边长的变化规律和面积正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的与边长的变化规律不相同变化规律不相同。周长与边长的周长与边长的比值不变比值不变，面积与边长的面积与边长的比值不确定比值不确定。说一说：正方形

3、的周长与边长的变化规说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？律和面积与边长的变化规律相同吗？自学指导二：自学指导二：请同学们认真阅读课本请同学们认真阅读课本2020页的页的2 2、3 3小题的文字，读图读表格，思考并完小题的文字，读图读表格，思考并完成：成：1 1、两个表中分别有哪两个相关联的、两个表中分别有哪两个相关联的量？量？2 2、这辆汽车时间和路程的变化有什、这辆汽车时间和路程的变化有什么规律？购买苹果的质量和应付的钱么规律？购买苹果的质量和应付的钱数的变化有什么规律？数的变化有什么规律？（2 2分钟后，比谁语言组织最完整分钟后，比谁语言组织最完整!）自学指导

4、三：自学指导三：请同学们认真阅读课本请同学们认真阅读课本2020页下面的的文页下面的的文字，重点看红底色部分的文字，再结合前字，重点看红底色部分的文字，再结合前面的例题思考并完成：面的例题思考并完成：1 1、什么叫做成正比例关系？什么叫做成正比例关系？2 2、上述例题中哪几组量成正比例上述例题中哪几组量成正比例关系？关系？为什么？为什么？3 3、成正比例的量有什么特征？成正比例的量有什么特征？（先自学（先自学2 2分钟，再小组长组织交流分钟，再小组长组织交流2 2分钟后汇报！分钟后汇报！）怎样判断两种量是否成怎样判断两种量是否成正比例正比例？1.两种相关联的量。两种相关联的量。2.一种量变化，

5、另一种量也一种量变化，另一种量也 随着变化。随着变化。3.它们的它们的比值比值（也就是（也就是商商）一定。一定。比比谁最棒！比比谁最棒！应用知识，解决问题应用知识，解决问题1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。成正比例，并说明理由。（1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。（）（2）一个人的身高和体重。（）一个人的身高和体重。（）（3）圆的直径和周长。（）圆的直径和周长。（）（4）差一定，被减数和减数。（）差一定，被减数和减数。（）（5）火车的速度一定，路程和时间。（）火车的速度一定，

6、路程和时间。（）理由：虽然人的身高增加，体重也相应增理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。人的身高和体重不成正比例。2.已知已知a和和b成正比例，完成下表。成正比例，完成下表。a3050651.5b6380.5.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。考考你考考你（）和（）是变化的量。它们的比（）和（）是变化的量。它们的比值表示（），这个比值（值表示（），这个比值（是、不是是、不是）一定的。）一定的。所以，（所以，（）和（）和（）成正比例关系。

7、）成正比例关系。圆的周长和它的直径的变化情况圆的周长和它的直径的变化情况如下，如下，把表格补充完整。把表格补充完整。2圆的圆的周长周长（厘米）（厘米）4321圆的直径圆的直径（厘米）（厘米）圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径圆周率圆周率圆的周长圆的周长圆的直径圆的直径3 4 先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系先用一个式子表达题意，再判断两个量是否成正比例关系（1）我们班级今年订阅）我们班级今年订阅少年读者少年读者的的份数份数和和总的价钱总的价钱 （2）商店里每袋面粉质量一定，面粉的商店里每袋面粉质量一定，面粉的总质量总质量和和袋数袋数（3）农民伯伯每天播种面积一定，）农民伯伯每天

8、播种面积一定，播种总面积播种总面积和和播种天数播种天数公公正正小小法法官官总的价钱总的价钱 份数份数=单价（一定）单价（一定）总质量总质量 袋数袋数=每袋面粉质量（一定）每袋面粉质量（一定）播种总面积播种总面积 播种天数播种天数=每天播种面积（一定）每天播种面积（一定）成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例成正比例（4）罗力的身高和体重 （5）六年二班共有37名学生，男生人数与女生人数（6）长方形的面积不变，长方形的长与宽 (7)作业本使用的页数一定，总页数和剩余页数 （8）圆的面积与它的半径两个量是否成正比例关系两个量是否成正比例关系身高和体重的比值不确定身高和体重的比值不确定总页数总页数

9、剩余页数剩余页数=使用的页数（一定）使用的页数（一定）长长*宽宽=长方形的面积（一定）长方形的面积（一定）男生人数男生人数+女生人数女生人数=总人数（一定）总人数（一定）=rSr(不成正比例不成正比例)(不成正比例不成正比例)(不成正比例不成正比例)(不成正比例不成正比例)(不成正比例不成正比例)数数 青青 蛙蛙青蛙只数青蛙只数嘴巴数嘴巴数眼睛数眼睛数腿数腿数1 11 12 24 42 22 24 48 83 33 36 61212n nn n2n2n4n4n找一找哪些量成正比例关系？找一找哪些量成正比例关系？A、工作效率一定，工作时间和工作总量、工作效率一定，工作时间和工作总量B、工作时间一

10、定，工作效率和工作总量、工作时间一定，工作效率和工作总量C、工作总量一定，工作效率和工作时间、工作总量一定，工作效率和工作时间精挑细选请你选出成正比例的量 这堂课你有哪些收获？这堂课你有哪些收获？你对自己的表现满意吗？你对自己的表现满意吗？满意比较满意六（六（3）班的总人数一定，）班的总人数一定，满意满意的人数的人数和和比较满意的人数比较满意的人数成正比例成正比例吗？为什么？吗？为什么？生活是丰富多彩的，生活生活是丰富多彩的，生活中处处有数学。中处处有数学。请你用心请你用心寻找生活中成正比例的量。寻找生活中成正比例的量。记录下来，明天交流。记录下来，明天交流。当堂训练作业设计：课本21页“练一

11、练”1、2、3题要 求：比谁书写最规范！看谁答题正确率最高！1、下面分别是、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。变化情况。把表填完整。4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）12 16 16 一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：时间时间/时时12345678路程路程/千米千米 90180 270 360450540630720（1）

12、表中有哪两种量？）表中有哪两种量？答：表中有汽车行驶的路程和时答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。间两种量。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：时间时间/时时12345678路程路程/千米千米90180 270 360450540630720（2）路程是怎样随时间的变化而变化的?答：时间增加，所行的路程也相答：时间增加，所行的路程也相应增应增 加；时间减少，所行的路程加；时间减少，所行的路程也相应减少。也相应减少。一辆汽车行驶的

13、速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：901=901802=902703=90时间时间/时时12345678路程路程/千米千米 90180 270 360450540630720（3）相对应的路程与时间的比值各是多少？）相对应的路程与时间的比值各是多少？3 3（1）表中有哪两种量？）表中有哪两种量？一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242730应付钱

14、数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189答：表中有购买苹果应付钱数和质答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。量两种量。3 3（2 2）应付钱数应付钱数是怎样随着是怎样随着质量质量的变化而变化的？的变化而变化的？一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189答：质量增加，应付钱数答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，也相应增加；质量减少，应付钱数也相应减少。应付钱数也相应减少。3010=

15、3279=3248=33 3（3 3）相对应的应付钱数与质量的）相对应的应付钱数与质量的比值是多少比值是多少?一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克2112151892 2（4 4）从表中你发现了什么规律）从表中你发现了什么规律?一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克21

16、1215189答：应付钱数与质量的比值答：应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。（也就是单价）相同。一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2时间时间/时时12345678路程路程/千米千米901802703604505406307203 3一些人买同一种苹果一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱购买苹果的质量和应付的钱数如下数如下.把下表填写完整。把下表填写完整。242730应付钱数应付钱数/元元345678910质量质量/千克千克211215189第第2题的表中，时间增加，所

17、走的路程也相应增加，题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且而且路程与时间的比值（速度）路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们相同，那么，我们就说就说路程和时间成正比例。路程和时间成正比例。第第3题的表中，购买苹果应付的钱数与质量呢？题的表中，购买苹果应付的钱数与质量呢？一辆汽车行驶的速度为一辆汽车行驶的速度为90千米千米/时时,汽车行驶汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。的时间和路程如下。把下表填写完整。2 2观察上表，回答下面的问题：观察上表，回答下面的问题：时间时间/时时12345678路程路程/千米千米90180 270 360450540630720（4）从表中你发现了什么规律）从表中你发现了什么规律?答：路程与时间的比值（也就答：路程与时间的比值（也就 是速度）相同。是速度）相同。想一想：想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？为什么？4321周长周长/cm边长边长/cm（）4321面积面积/cm边长边长/cm（）周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例