鸡兔同笼演示文稿 (2).ppt
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1、北师大版北师大版8 8年级年级(上)上)第五章第五章 二元一次方程二元一次方程组组执教人执教人:草庙中学:草庙中学 蒋素梅蒋素梅 2013/11/28 孙子算经孙子算经是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣,其中下卷第其中下卷第3131题题”雉兔同笼雉兔同笼”流传尤为广泛流传尤为广泛,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国.“鸡兔同笼鸡兔同笼”题为题为:今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼,上有三十五头上有三十五头,下有九十四足下有九十四足,问问鸡鸡兔各几何兔各几何?“上有三十五头上有三十五头”的意思是什么的意思是什么?“下有九十四足下有九十四
2、足”的意思是什么的意思是什么?方程一元一元二元二元你觉得哪种方法好呢?为什么?以绳测井以绳测井 若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳三折测之,绳多五尺;若将绳四折测之,绳多一尺若将绳四折测之,绳多一尺.绳长、井深各几何?绳长、井深各几何?(1)“(1)“将绳三折测之,绳多五尺将绳三折测之,绳多五尺”,什么意思?,什么意思?(2)“(2)“若将绳四折测之,绳多一尺若将绳四折测之,绳多一尺”,又是什么意思?,又是什么意思?题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系?用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度.如果将绳子如果将绳子折成三等份,折成三等份,一份一份绳长比井深多绳长比井深多5 5尺;尺;如果将绳子折
3、成四等份,如果将绳子折成四等份,一份一份绳长比绳长比井深多井深多1 1尺尺.绳长、井深各是多少尺?绳长、井深各是多少尺?关系一关系一关系二关系二 今有牛五、羊二,直金十两牛今有牛五、羊二,直金十两牛二、羊五,直金八两牛、羊各直二、羊五,直金八两牛、羊各直金几何?金几何?练一练练一练 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两“金金”;2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两“金金”.问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少“金金”?设每头牛价值为设每头牛价值为x两,两,每只羊价值每只羊价值y两两.5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.
4、=8.解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两,由题意由题意,得得5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.答答:羊值羊值”金金”两两,牛值牛值”金金”两两.解得解得x=y=古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,古有一捕快,一天晚上他在野外的一个茅屋里,听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个听到外边来了一群人在吵闹,他隐隐约约地听到几个声音,下面有这一古诗为证:声音,下面有这一古诗为证:隔壁听到人分银,隔壁听到人分银,不知人数不知银不知人数不知银.只知每人五两多六两,只知每人五两多六两,每人六两少五两,每人六两少五两,问你多少人
5、数多少银?问你多少人数多少银?考考你考考你列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么?用题的步骤是什么?(1)审题;(2)设两个未知数,(3)找两个等量关系;(4)列方程,联立方程组;(5)解方程组;(6)检验并作答.1.1.设甲数为设甲数为x,乙数为,乙数为y,则,则“甲数的甲数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”,列,列出出 方程为方程为_._.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干元硬币各若干 枚,币值共有六元五角,设枚,币值共有六元五角,设5 5角有角有x 枚,枚,1 1元有元有y枚,列出方程为枚,列出方程为 _._.1.某车
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