直角三角形4.ppt

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1、三边之间的关系三边之间的关系a2b2c2（勾股定理）；勾股定理）；锐角之间的关系锐角之间的关系 A B 90边角之间的关系边角之间的关系tanAabsinAac解直角三角形的依据解直角三角形的依据1、cosAbcabc2、在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（1）坡度）坡度 ihl ltan i（为坡坡角）角）（2）仰角和俯角）仰角和俯角铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角（3）方向角）方向角如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西南方向）（西南方向）3045BOA东东西西北

2、北南南1、斜坡的坡度是、斜坡的坡度是 ，则坡角，则坡角=_度。度。2、传送带和地面所成的斜坡的坡比为、传送带和地面所成的斜坡的坡比为1：2，把物体，把物体 从地面送从地面送到离地面到离地面3米高的地方，则物体通过的路程为米高的地方，则物体通过的路程为 _米。米。3、斜坡的坡角是、斜坡的坡角是600，则坡比是，则坡比是 _。Lh例例5如图学校里有一块三角形形状的花圃如图学校里有一块三角形形状的花圃ABC,现测得现测得A=30,AC=40m,BC=25m,请你帮助计算一下这块花圃的面积请你帮助计算一下这块花圃的面积?ACBD解：过点解：过点C作作CDAB于于D在在RtADC中，中，A=30,AC=

3、40,CD=20,AD=ACcos30=20 3在在RtCDB中，中，CD=20,CB=25,DB=CB2 CD2=15SABC=ABCD=(AD+DB)CD1212=(200 3+150)(m2)思考：在上述条件不改思考：在上述条件不改变的情况下，如果没有变的情况下，如果没有给出图形，那么上述的给出图形，那么上述的解法是否正确？解法是否正确？例例6.海中有一个小岛海中有一个小岛A，它的周围，它的周围8海里范围内有暗礁，海里范围内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛点测得小岛A在北偏东在北偏东60方向上，航行方向上，航行12海里到达海里到达D点，这时测得

4、小岛点，这时测得小岛A在北在北偏东偏东30方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？没有触礁的危险？BA ADF6012301、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：、本节例题学习以后，我们可以得到解直角三角形的两种基本图形：小结：小结：2、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路、注意可解直角三角形与非可解直角三角形的基本解题思路;AABBCCDD学生练习学生练习:1.在ABC中，AD是BC边上的高，B=30，C=45，BD=10求ACACB2.2.（北京市昌平区，（北京市昌平区，20012001）由于过

5、度采伐森林和破坏植被由于过度采伐森林和破坏植被,使我使我国某些地区受到沙尘暴的侵袭国某些地区受到沙尘暴的侵袭,近日近日A A市气象局测得沙尘市气象局测得沙尘暴中心在暴中心在A A市正东方向市正东方向400km400km的的B B处处,正在向正西北方向转正在向正西北方向转移移(如图所示如图所示)，距沙尘暴中心，距沙尘暴中心300km300km的范围内将受到其的范围内将受到其影响影响.问问A A市是否会受到这次沙尘暴的影响市是否会受到这次沙尘暴的影响?D北东东ABC即即A A市到沙尘暴中心的最近市到沙尘暴中心的最近 距离约为距离约为282.8km.282.8km.A A市必会受到这次沙尘暴的影响市

6、必会受到这次沙尘暴的影响.解解：过：过A A作作 于于C C，在在RtABCRtABC中，中，AB=400km,AB=400km,，即即 北东东BADC原题条件不变，若想使原题条件不变，若想使A A市避免受到沙尘市避免受到沙尘暴的影响，你能设计出多少种方案暴的影响，你能设计出多少种方案?想想一一想想可以改变沙尘暴移动的方向可以改变沙尘暴移动的方向,使使 的度数增大的度数增大.可以采取一定措施使沙尘暴影可以采取一定措施使沙尘暴影响范围减小响范围减小.采取植树造林、退耕还林、防采取植树造林、退耕还林、防沙治沙等措施沙治沙等措施方案方案1：方案：方案：方案：方案：(AB=400km,沙尘暴中心的影响

7、范围为沙尘暴中心的影响范围为300km)作业：作业：P120习题习题4.3A组组4、5概念复习概念复习问题导引问题导引例例 1例例 2例例 3思考思考小小 结结作作 业业解直角三角形解直角三角形探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁塔的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？该如

8、何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=1.5,DF=a方案方案1（1）测量工具）测量工具（4）AB=+1.5acot-cotACDF探究：探究：校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，校数学兴趣小组同学打算去测量密云某铁的高度，他们带了以下工具他们带了以下工具皮尺一根皮尺一根教学三角板一副教学三角板一副高度为高度为1.5米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。米的测角仪（能测仰角和俯角的仪器）一架。若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，若测量的铁塔位于河的对岸，假如人又无法直接到达对岸，该如何设计测量方案？该如何设计测量方案？（2）示意图如右图）示意图如右图（3）CD=b,DF=a方案方案2（1）测量工具）测量工具 AB=+bacot30-cot45ACD 3045F（4）