正投影和三视图.ppt

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1、第2章 正投影和三视图汶上县白石镇中学邵华2.1 投影法的基本知识 2.1.12.1.1投影法及其分类投影法及其分类投影法及其分类投影法及其分类1.1.投影法的定义投影法的定义 将将投投射射线线通通过过物物体体，向向选选定定的的平平面面投投射射，并并在在该该平平面面上上得得到到图图形形的的方方法法称称为为投投影影法法。根根据据投投影影法法所所得得到到的的图图形形称称为为投投影影图图（投投影影）；投投影影法法中中得得到到投投影影的的平平面面称称为为投投影影面面，如如图图2121、图图2222所示。所示。图21 中心投影法 图22 平行投影法2.2.投影法的种类投影法的种类1)1)中心投影法中心投

2、影法 投投影影线线交交汇汇于于一一点点的的投投影影法法称称为为中中心心投投影影法法，如图如图2121所示。投影线的汇交点称为投影中心。所示。投影线的汇交点称为投影中心。2)2)平行投影法平行投影法 投投影影线线相相互互平平行行的的投投影影法法称称为为平平行行投投影影法法。在在平平行行投投影影法法中中，又又以以投投射射线线与与投投影影面面的的相相对对位位置不同分为置不同分为正投影法正投影法和和斜投影法斜投影法。投射线垂直于投影面的平行投影法称为投射线垂直于投影面的平行投影法称为正投影法正投影法，如图如图2222（a a）所示。由此法得到的所示。由此法得到的 投影图称为正投影图投影图称为正投影图（

3、正投影）。（正投影）。投投射射线线倾倾斜斜于于投投影影面面的的平平行行投投影影法法称称为为斜斜投投影影法法，如如图图2222（b b）所所示示。由由此此法法得得到到的的图图形形，称称为为斜斜投投影影图图（斜投影）。（斜投影）。由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物由于正投影法得到的正投影图能真实地表达空间物体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故体的形状和大小，不仅度量性好，作图也比较方便，故在机械工程中广泛应用。因此，本课程主要研究正投影在机械工程中广泛应用。因此，本课程主要研究正投影法。今后除特别说明外，所述投影均指正投影。法。今后除特别说明外，所述投影均指正投影。2.1.2

4、 2.1.2 正投影的特性正投影的特性正投影的特性正投影的特性正投影具有如下特性：正投影具有如下特性：(1)(1)真真实实性性。当当物物体体上上的的平平面面（或或直直线线）与与投投影影面面平平行行时时，其其投投影影反反映映实实形形（或或实实长长），这这种种投投影影特特性性称称为为真真实实性性。如图如图2323（a a）所示。所示。(2)(2)积积聚聚性性。当当物物体体上上的的平平面面（或或直直线线）与与投投影影面面垂垂直直时时，则则在在投投影影面面上上的的投投影影积积聚聚为为一一条条线线（或或一一个个点点），这这种种投影特性称为积聚性。如图投影特性称为积聚性。如图2323（b b）所示。所示。

5、(3)(3)类类似似性性。当当物物体体上上的的平平面面（或或直直线线）与与投投影影面面倾倾斜斜时时，其其投投影影的的面面积积变变小小（或或长长度度变变短短），但但投投影影的的形形状状仍仍与与原原来来形形状状类类似似，这这种种投投影影特特性性称称为为类类似似性性。如如图图2323（c c）所所示。示。图23 正投影特性如图如图2424（a a）、（）、（b b）、（）、（c c）所示的三个不同物所示的三个不同物体向同一投影面正投影后，所得的投影却相同，由此说体向同一投影面正投影后，所得的投影却相同，由此说明，一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构的。明，一面正投影是不能唯一确定物体的形状和结构

6、的。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。为了唯一确定物体的结构形状，需采用多面正投影。图24 物体的单面正投影 2.22.2三三三三视图视图2.2.12.2.1三投影面体系三投影面体系 通常选用三个互相垂直相交的投影面，建立一个通常选用三个互相垂直相交的投影面，建立一个三投影面体系，如图三投影面体系，如图2525（a a）所示。所示。2.2.22.2.2三视图的形成三视图的形成 如图如图2525（a a）所示，将物体正放在三投影面体系所示，将物体正放在三投影面体系中，用正投影法向三个投影面投影，就得到了物体的中，用正投影法向三个投影面投影，就得到了物体的三面投影。三面投影。图25物体

7、的三视图 2.2.2.2.3.3.三面投影体系的展开三面投影体系的展开 为为了了画画图图和和看看图图的的方方便便，假假想想地地将将三三个个投投影影面面展展开开、摊摊平平在在同同一一平平面面（纸纸面面）上上，并并且且规规定定：正正面面V V不不动动；水水平平面面H H绕绕OXOX轴轴向向下下旋旋转转9090；侧侧面面WW绕绕OZOZ轴轴向向右右旋旋转转9090，如图，如图2525（b b）所示。所示。三三视视图图的的配配置置关关系系为为：俯俯视视图图在在主主视视图图的的正正下下方方，左视图在主视图的正右方。如图左视图在主视图的正右方。如图2525（c c）所示。所示。画画图图时时，投投影影面面的

8、的边边框框线线和和投投影影轴轴均均不不必必画画出出，同同时时按按上上述述方方法法展展开开，即即按按投投影影关关系系配配置置视视图图时时，也也不不需需要标明视图名称，最后得到的三视图如图要标明视图名称，最后得到的三视图如图2525（d d）所示。所示。图25 物体的三视图 2.2.2.2.4.4.视图与物体之间的关系视图与物体之间的关系 物物体体上上有有上上下下、左左右右、前前后后六六个个方方向向的的位位置置关关系系，如如图图2626（a a）所所示示。而而每每一一个个视视图图只只反反映映四四个个方方向向的的方方位位关关系系，如如图图2626（b b）所所示示。其其中中，主主视视图图反反映映了了

9、物物体体的的左左右右、上上下下之之间间的的方方位位关关系系，即即反反映映了了物物体体上上的的长长度度和和高高度度；俯俯视视图图反反映映了了物物体体的的前前后后、左左右右之之间间的的位位置置关关系系，即即反反映映物物体体上上的的宽宽度度和和长长度度；左左视视图图反反映映了了物物体体的的前前后后、上上下下之之间间的的位位置置关关系系，即即反反映映了了物物体体上上的的宽宽度度和和高高度度。如如图图2727所所示。示。图26 方位关系 图27 尺寸关系 2.2.2.2.5.5.三视图之间的投影关系三视图之间的投影关系 由由上上面面的的讨讨论论可可知知，在在三三视视图图中中（图图2727），主主、俯俯视

10、视图图同同时时反反映映了了物物体体上上的的长长度度；主主、左左视视图图同同时时反反映映了了物物体体上上的的高高度度；俯俯、左左视视图图同同时时反反映映了了物物体体上上的的宽宽度度。同同时时，三三视视图图又又是是按按上上述述的的规规定定方方法法展展开的，所以，三个视图之间一定保持有这样的投影关系：开的，所以，三个视图之间一定保持有这样的投影关系：主、俯视图主、俯视图长对正；长对正；主、左视图主、左视图高平齐；高平齐；俯、左视图俯、左视图宽相等。宽相等。这这个个“三三等等”关关系系就就是是物物体体三三视视图图的的投投影影规规律律。它它们们对对于于物物体体整整体是如此，同时对于物体上的直线和点也都是

11、适用的。体是如此，同时对于物体上的直线和点也都是适用的。2.2.2.2.66画三视图举例画三视图举例 下下面面举举例例(图图28)28)来来说说明明运运用用三三视视图图之之间间的的位位置置关关系系和和投影关系画出三视图的方法和步骤。投影关系画出三视图的方法和步骤。(1)(1)分分析析物物体体。分分析析物物体体上上的的面面、线线与与三三个个投投影影面面的的位位置置关关系系，再再根根据据正正投投影影特特性性判判断断其其投投影影情情况况，然然后后综综合合出出各各个视图。个视图。(2)(2)确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、宽度和确定图幅和比例。根据物体上最大的长度、宽度和高度及物体的复杂程度确定

12、绘图的图幅和比例。高度及物体的复杂程度确定绘图的图幅和比例。(3)(3)选选择择主主视视图图的的投投影影方方向向。以以最最能能反反映映物物体体形形状状特特征征和和位位置置特特征征且且使使三三个个视视图图投投影影虚虚线线少少的的方方向向作作为正投影方向。为正投影方向。(4)(4)布布图图、画画底底图图。画画作作图图基基准准线线、定定位位线线；画画三视图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。三视图底图。从主视图画起，三个视图配合着画图。(5)(5)检查、修改底图。检查、修改底图。(6)(6)加深图线，完成三视图。如图加深图线，完成三视图。如图2828所示。所示。图28 三视图绘图步骤图28 三视

13、图绘图步骤 画画三三视视图图时时，作作图图所所需需尺尺寸寸可可在在模模型型（或或轴轴测测图图）上上去去量量，每每个个尺尺寸寸测测量量一一次次就就够够了了。相相邻邻视视图图之之间间相相应应的的投投影影尺尺寸寸关关系系可可用用丁丁字字尺尺来来保保持持高高相相等等，用用三三角角板板与与丁丁字字尺尺配配合合起起来来保保持持长长相相等等，用用分分规规或或作作4545斜斜线线来来保保持持宽相等。宽相等。为为了了使使读读者者进进一一步步掌掌握握物物体体三三视视图图的的画画法法，图图229 9（a a）、（）、（b b）再举两例，希读者仔细体会。再举两例，希读者仔细体会。图29 模型的三视图举例图29 模型的三视图举例