分式的基本性质——通分.ppt

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1、首页首页上页上页返回返回下页下页分式约分的方法：分式约分的方法：先要从分式的分子、分母中找出它们先要从分式的分子、分母中找出它们所有所有的共同因式的共同因式。如果分子分母都是单项式，可以先把共同如果分子分母都是单项式，可以先把共同的的因式分离出来的的因式分离出来（系数取最大的公约数，（系数取最大的公约数，相同的字母取它们中最低次幂）相同的字母取它们中最低次幂）；如果分子、分母是多项式，那么应该先将它如果分子、分母是多项式，那么应该先将它们各自分解因式，然后约去所有的共同因式。们各自分解因式，然后约去所有的共同因式。做一做做一做1 1、约分约分 ：想一想想一想分式的基本性质：分式的基本性质：（其

2、中M是不等于零的整式）。与分数类似，根据分式的基本性质，可与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分以对分式进行约分和通分.分式的分子与分母都乘以（或除以）分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变同一个不等于零的整式，分式的值不变.用式子表示是用式子表示是：2 2、把下面的分数通分：、把下面的分数通分：3 3、什么叫分数的通分？、什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。而不改变分数的值，叫做分数的通分。4 4、和分数通分类似，、和分数通分类似，把几个异分母的分把几

3、个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。叫做分式的通分。5 5、通分的关键是确定几个分式的公分母。、通分的关键是确定几个分式的公分母。，例例2 2、通分通分 （1）例题讲解与练习例题讲解与练习公分母如何确定呢？公分母如何确定呢？1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所所得得的的系系数数与与各各字字母母（或或因因式式）的的最最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）最简公

4、分母最简公分母（1 1）求分式）求分式的公分母。的公分母。分析：分析：对于三个分式的分母中的系数对于三个分式的分母中的系数2 2，4 4，6 6，取其最小公倍数，取其最小公倍数1212；对于三个分式；对于三个分式的分母的字母，的分母的字母，字母字母x x为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂x x3 3，字母，字母y y为底的幂的因式，为底的幂的因式，取其最高次幂取其最高次幂y y4 4，再取字母再取字母z z。所以三个。所以三个分式的公分母为分式的公分母为12x12x3 3y y4 4z z。，例例2 2、通分通分 （1）；（2），（3）；.例题讲解与练习例题讲解与练习公分

5、母如何确定呢？公分母如何确定呢？最简公分母最简公分母若分母是多项若分母是多项式时，应先将式时，应先将各分母分解因各分母分解因式，再找出最式，再找出最简公分母。简公分母。1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所所得得的的系系数数与与各各字字母母（或或因因式式）的的最最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）（2）求分式与与的最简公分母。的最简公分母。把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它们的积，即 就是这两个

6、分式的最简公分母。练习练习通分：（1），；（2），；（3）.最简公分母最简公分母课堂小结课堂小结1 1、分式的通分运算中，、分式的通分运算中，它的意义是怎它的意义是怎样的？通分运算的关键是什么？样的？通分运算的关键是什么？把几个异分母的分式，分别化成与原来分式把几个异分母的分式，分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。相等的同分母的分式，叫做分式的通分。通通分的关键是确定几个分式的公分母，分的关键是确定几个分式的公分母，确定公分母的方法：确定公分母的方法：1 1、各分母系数的最小公倍数。、各分母系数的最小公倍数。2 2、各分母所含有的因式。、各分母所含有的因式。3 3、各分母所含相同因式的最高次幂。、各分母所含相同因式的最高次幂。4 4、所所得得的的系系数数与与各各字字母母（或或因因式式）的的最最高次幂的积（其中系数都取正数）高次幂的积（其中系数都取正数）将下列各组分别进行通分将下列各组分别进行通分:最简公分母最简公分母最简公分母最简公分母练习练习