1121三角形的内角和 (2).ppt

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1、 三角形的内角和三角形的内角和想一想想一想三角形的三个内角和是多少三角形的三个内角和是多少?把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看有什么办法可以验证呢有什么办法可以验证呢?思考思考三角形的三个内角和等于三角形的三个内角和等于180180 结论对任意三角形都成立吗？结论对任意三角形都成立吗？把三个角拼在一起试试看把三个角拼在一起试试看想一想想一想问题：问题：有什么方法可以得到有什么方法可以得到平角的度数是平角的度数是两直线平行，同旁内角的两直线平行，同旁内角的和是和是 从刚才拼角的过程你能想出从刚才拼角的过程你能想出证明的办法吗证明的办法吗?证法证法1：ABC过过A作作EFBC，EFB=B

2、AE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)C=CAF(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)又又BAE+CAF+BAC=180B+C+BAC=180(平角的定义平角的定义)(等量代换等量代换)证法证法2：ABC过过A作作AEBC，EB=BAE(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)EAB+BAC+C=180(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B+C+BAC=180(等量代换等量代换)在这里，为了在这里，为了证明的需要证明的需要，在原在原来的图形上添画的线叫做来的图形上添画的线叫做辅助线辅助线。在在平面几何里，平面几何里，辅助线通常画成辅助线通常画成虚线虚线。思

3、路总结思路总结 为了证明三角形的内角和为为了证明三角形的内角和为1800,转化为一个平角或同旁内角互补转化为一个平角或同旁内角互补,这这种转化思想是数学中的常用方法种转化思想是数学中的常用方法.结论：三角形的内角和等于结论：三角形的内角和等于1800.判断判断（1）一个三角形的三个内角度数）一个三角形的三个内角度数是：是：80、75、24。（）（2）大三角形比小三角形的内角）大三角形比小三角形的内角和大。和大。（）（3）两个小三角形拼成一个大三）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是角形，大三角形的内角和是360（）比一比，赛一赛比一比，赛一赛看谁做得又对又快！(1)在在ABC中，中

4、，A=35，B=43，则则 C=.(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A。(3)在在ABC中中,A=40 B=2A，则则C。1024060检验一下自己吧检验一下自己吧!4 4、在在ABC中中,A=80,B=C,求求C的度数的度数 .5、已知三角形三个内角的度数之比为、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数分别为求这三个内角的度数分别为 .20,60,10050思考思考（1 1）一个三角形中最多有一个三角形中最多有 个直角个直角？为什么？为什么？（2 2）一个三角形中最多有）一个三角形中最多有 个钝角个钝角？为什么？为什么？（3 3）一个三角形中至少有）一个三

5、角形中至少有 个锐角个锐角？为什么？为什么？112因此，按照三角形内角的大小可把三角形分为三类因此，按照三角形内角的大小可把三角形分为三类 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形三三个内角都是锐角个内角都是锐角有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是钝角有一个内角是钝角 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形按内角的大小分类斜三角形 等腰三角形：两边相等的三角形等腰直角三角形：两直角边相等的直角三角形猜一猜：猜一猜：下图中的三角形都被遮住了一部分，你能猜出属于什么三角形下图中的三角形都被遮住了一部分，你能猜出属于什么三角形吗？试说明理由。

6、吗？试说明理由。钝角三角形直角三角形不能确定不能确定直角三角形可以用符号直角三角形可以用符号“Rt”表示，直角三表示，直角三角形角形ABCABC可以写成可以写成“RtABCRtABC”如下图所示如下图所示CAB把直角所对的边称为把直角所对的边称为斜边斜边夹直角的两条边称为夹直角的两条边称为直角边直角边直角边直角边直角边直角边斜边斜边直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之直角三角形有许多性质，你能发现它的两个锐角之间有什么关系吗？间有什么关系吗？发现：直角三角形的两个锐角互余 RtABCRtABC中中C=90C=90且且 A+B+C=180(三角形内角和等三角形内角和等180）A+B=18

7、0 C=90 老题新做老题新做(2)在在ABC中，中，C=90，B=50 ，则则A。40 试说说：有两个角互余的三角试说说：有两个角互余的三角形是直角形吗？形是直角形吗？结论：结论：有两个角互余的三角形是有两个角互余的三角形是直角三角形直角三角形2。观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内。观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的括号内 锐角三角形锐角三角形 直角三角形直角三角形 钝角三角形钝角三角形 已知RtABC,ACB=90,CDAB,垂足为D(1)数一数图中有几个直角三角形，并说明他们的直角边和斜边;(2)1与2是 关系 2与B是 关系 1与B是 关系（1）RtABC 直角边：AC,BC 斜边AB RtADC直角边：AD,CD 斜边AC RtBDC直角边：BD,CD 斜边BC互余互余相等RtABCRtBDCRtADC1、三角形的内角和等于三角形的内角和等于1801802 2、三角形的分、三角形的分类3 3、直角三角形的两、直角三角形的两锐角互余角互余 你有哪些收获你有哪些收获?再见！再见！