1511同底数幂的乘1.ppt

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1、一种电子计算机每秒可进行一种电子计算机每秒可进行1014次运算，次运算，它工作它工作103秒可进行多少次运算？（能否用我秒可进行多少次运算？（能否用我们学过的知识来解决这个问题呢？）们学过的知识来解决这个问题呢？）运算次数运算次数=运算速度运算速度工作时间工作时间新课导入新课导入解：解：1014103=?25表示什么？表示什么？1010101010可以写成什么形式可以写成什么形式?知识回顾知识回顾 25=.22222105 1010101010=.(乘方的意义）乘方的意义）(乘方的意义乘方的意义）新知初探（同底数幂的乘法）新知初探（同底数幂的乘法）观察观察103 102 23 22 a3 a2

2、 每个式子中幂的底数有何特点？每个式子中幂的底数有何特点？相同相同根据乘方的意义结果分别为根据乘方的意义结果分别为 105 25a5式子中的底数与结果的底数有何特点式子中的底数与结果的底数有何特点不变不变因式中的指数与结果中的指数有何特点因式中的指数与结果中的指数有何特点相加相加思考：思考：底数相同底数相同 请请同同学学们们先先根根据据自自己己的的理理解解，大大胆胆猜猜想想其其结结果，再细细想想你的结果有什么依据？果，再细细想想你的结果有什么依据？103102=10（）；2322=2（）；（101010）5（1010）5（222）（22）=22222 a3a2=a（）。（a a a）5.（a

3、a）=a a a a a3个个a2个a5个个a思考：请请同同学学们们观观察察下下面面各各题题左左右右两两边边，底底数数、指指数数有有什么关系？什么关系？103102=10（）2322=2（）a3a2=a（）5 55 猜想猜想:aman=?(当当m、n都是正整数都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。3+2 3+2 3+2=10（）；=2（）；=a（）。对于任意底数对于任意底数对于任意底数对于任意底数a a与任意正整数与任意正整数与任意正整数与任意正整数mm，n n，一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有一般地，我们有即同底数幂相乘，底数不变，

4、指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加即同底数幂相乘，底数不变，指数相加（mm，n n都是正整数）都是正整数）都是正整数）都是正整数）a aa aa an nmmn nmm+=知识要知识要点点三、学以致用三、学以致用例例1计计算算:(1)x2x5(2)aa6解：原式解：原式=x2+5解：原式解：原式=a1+6=x7=a7(3)22423(4)xmx3m+1 解：原式解：原式=21+4+3解：原式解：原式=xm+3m+1=28=x4m+1 a=a1amanap=am+n+p 练习一练习一1.计算：（抢答）计算：（抢答）(710)(a15)（x8）（b6）（2

5、）a7a8（3）x5x3（4）b5b（1）7674Good!练习二练习二下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）cc3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3 b5b5=b10 b5+b5=2b5 x5x2=x7 y5+2y5=3y5 cc3=c4了不起！了不起！例例2计算计算(1)(x+y)3(x+y)4(2)(a+b)2(b+a)5四、变式练习四、变式练习(当底数是式子当底数是式子)公式中的a可代表一个数、字母、式子等。解：原

6、式解：原式=(x+y)3+4解：原式解：原式=(a+b)2(a+b)5=(x+y)7=(a+b)7变式训练变式训练（1）(m-n)5(m-n)4解：原式解：原式=(m-n)5+4=(m-n)9(2)(a+b)2(a+b)4(b+a)解：原式解：原式=(a+b)2(a+b)4(a+b)=(a+b)2+4+1=(a+b)7五五.综合计算综合计算例例3a2a3a4+aa3a5解：原式解：原式=a2+3+4+a1+3+5=a9+a9=2a9练习练习：x2x3x4+xx3x5小结小结 这这节课你学节课你学到了什么到了什么?你有什么收获你有什么收获?同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：即同底数幂相乘，底数不变，指数相即同底数幂相乘，底数不变，指数相加加（m，n都是正整数）都是正整数）aaanmnm+=课堂小结课堂小结amanap=am+n+p