人教版全国数学中考复习方案第36讲数据的整理与分析.ppt

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1、第第36讲讲数据的整理与分析数据的整理与分析第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点聚焦考点考点1 1 数据的代表数据的代表 平平均均数数定定义义一一组组数据的平均数据的平均值值称称为这组为这组数据的平均数数据的平均数算算术术平平均数均数一般地，如果有一般地，如果有n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n，那么，那么_叫做叫做这这n n个数的平均数个数的平均数加加权权平平均数均数一般地，如果在一般地，如果在n n个数个数x x1 1，x x2 2，x xn n中，中，x x1 1出出现现f f1 1次，次，x x2 2出出现现f f2 2次，次，x xk k出出现现f fk k

2、次，次，(其中其中f f1 1f f2 2f fk kn n)，那么，那么，x x_叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k这这k k个数的加个数的加权权平均数，其中平均数，其中f f1 1，f f2 2，f fk k叫做叫做x x1 1，x x2 2，x xk k的的权权，f f1 1f f2 2f fk kn n第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦中位中位数数定定义义将一将一组组数据按照由小到大数据按照由小到大(或由大到或由大到小小)的的顺顺序排列，如果数据的个数是序排列，如果数据的个数是奇数，奇数，则处则处于于_就是就是这组这组数据的中位数，如果数据的个数数据的中位数，如果数据的个数是

3、偶数，是偶数，则则中中间间_就是就是这组这组数据数据的中位数的中位数防防错错提醒提醒确定中位数确定中位数时时，一定要注意先把整，一定要注意先把整组组数据按照大小数据按照大小顺顺序排列，再确定序排列，再确定中间位置的数中间位置的数 两个数据的平均数两个数据的平均数 第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦众众数数定定义义一一组组数据中出数据中出现现次数次数_的数据叫做的数据叫做这这组组数据的众数数据的众数防防错错提醒提醒(1)(1)一一组组数据中众数不一定只有一个；数据中众数不一定只有一个；(2)(2)当当一一组组数据中出数据中出现现异常异常值时值时，其平均数往往不，其平均数往往不能正确反映能正确反映这组

4、这组数据的集中数据的集中趋势趋势，就，就应应考考虑虑用中位数或众数来考用中位数或众数来考查查最多最多 第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 数据的波动数据的波动 表示波表示波动动的量的量定定义义意意义义极差极差一一组组数据中的数据中的_与与_的差，叫做的差，叫做这组这组数据的极差，它反数据的极差，它反映了一映了一组组数据波数据波动动范范围围的大小的大小极差是最极差是最简单简单的一种度的一种度量数据波量数据波动动情况的量，情况的量，但它受极端但它受极端值值的影响的影响较较大大最大数据最大数据 最小数据最小数据 第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦方差方差设设有有n个数据个数据x1，x2，x3，

5、xn，各数据与它，各数据与它们们的的_的差的平方分的差的平方分别别是是(x1x)2，(x2x)2，(xnx)2，我，我们们用它用它们们的平均的平均数，即用数，即用_来衡量来衡量这组这组数据的波数据的波动动大小大小，并把它叫做，并把它叫做这组这组数据的方数据的方差，差，记记作作s2方差越大，数据的波方差越大，数据的波动动越越_，反之也成，反之也成立立平均数平均数 大大 第第36讲讲 考点聚焦考点聚焦考点考点3 3 用样本估计总体用样本估计总体 统计统计的基的基本思想本思想利用利用样样本特征去估本特征去估计总计总体的特征是体的特征是统统计计的基本思想注意的基本思想注意样样本的本的选选取要有取要有足

6、足够够的代表性的代表性利用数据利用数据进进行行决策决策利用数据利用数据进进行决策行决策时时，要全面、多角，要全面、多角度地去分析已有数据，比度地去分析已有数据，比较较它它们们的代的代表性和波表性和波动动大小，大小，发现发现它它们们的的变变化化规规律和律和发发展展趋势趋势，从而作出正确决策，从而作出正确决策第第36讲讲 归类示例归类示例归类示例归类示例类型之一平均数、中位数、众数类型之一平均数、中位数、众数 命题角度：命题角度：1平均数、加权平均数的计算；平均数、加权平均数的计算；2.中位数与众数的计算中位数与众数的计算例例1 2012黄黄冈冈为为了全面了解学生的学了全面了解学生的学习习、生活及

7、家庭、生活及家庭的基本情况，加的基本情况，加强强学校、家庭的学校、家庭的联联系，梅系，梅灿灿中学中学积积极极组组织织全体教全体教师师开展开展“课课外外访访万家活万家活动动”，王老，王老师对师对所在班所在班级级的全体学生的全体学生进进行行实实地家地家访访，了解到每名学生家庭的相关，了解到每名学生家庭的相关信息，信息，现现从中随机抽取从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数名学生家庭的年收入情况，数据如下表：据如下表：第第36讲讲 归类示例归类示例年收入年收入(单单位：万位：万元元)22.53 4 5 913家庭个数家庭个数1 3 5 2 2 1 1(1)(1)求求这这1515名学生家庭年收入的

8、平均数、中位数、名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；众数；(2)(2)你你认为认为用用(1)(1)中的哪个数据来代表中的哪个数据来代表这这1515名学生名学生家庭年收入的一般水平家庭年收入的一般水平较为较为合适？合适？请简请简要要说说明理由明理由第第36讲讲 归类示例归类示例 解析解析(1)(1)根据平均数、中位数和众数的定根据平均数、中位数和众数的定义义求解即可；求解即可；(2)(2)在平均数，众数两数中，平均数受到极端在平均数，众数两数中，平均数受到极端值值的影响的影响较较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平 第第36讲讲 归类示例归类示例解

9、：解：(1)(1)这这1515名学生家庭年收入的平均数是：名学生家庭年收入的平均数是：(2(22.52.53 33 35 54 42 25 52 29 913)13)15154.3(4.3(万万元元)将将这这1515个数据从小到大排列，最中个数据从小到大排列，最中间间的数是的数是3 3，所以中位数是所以中位数是3 3万元万元在在这这一一组组数据中数据中3 3出出现现次数最多，次数最多，故众数是故众数是3 3万元万元(2)(2)众数代表众数代表这这1515名学生家庭年收入的一般水平名学生家庭年收入的一般水平较为较为合合适，适，因因为为3 3出出现现的次数最多，所以能代表家庭年收入的一般的次数最多

10、，所以能代表家庭年收入的一般水平水平第第36讲讲 归类示例归类示例(1)(1)体会权在计算平均数中的作用实际生活中根体会权在计算平均数中的作用实际生活中根据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数据重要程度的不同设置不同的权重是计算平均数的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的的另一种方法，使人感到重要性的差异对结果的影响影响(2)(2)要准确理解中位数的要准确理解中位数的“中位中位”以及计算中位数以及计算中位数需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也需注意两点：第一，先排序，可从大到小排，也可从小到大排；第二，定奇偶，下结论可从小到大排；第二，定奇偶，下结论 类型之二类型之二极差、方差极

11、差、方差命题角度：命题角度：1 1极差的计算；极差的计算；2 2方差与标准差的计算方差与标准差的计算第第36讲讲 归类示例归类示例例例2 2 20122012德阳德阳 已知一已知一组组数据数据10，8，9，x，5的的众数是众数是8，那么，那么这组这组数据的方差是数据的方差是()A.2.8 B.14/3 C2 D5 A 第第36讲讲 归类示例归类示例 类型之三类型之三 平均数、众数、中位数、极差与平均数、众数、中位数、极差与方差在实际生活中的应用方差在实际生活中的应用第第36讲讲 归类示例归类示例命题角度：命题角度：利用样本估计总体利用样本估计总体例例3 3 20122012龙东龙东 最美女教最

12、美女教师张丽师张丽莉在危急关莉在危急关头为头为挽挽救两个学生的生命而失去双腿，她的病情救两个学生的生命而失去双腿，她的病情牵动牵动了全国人了全国人民的心，全社会民的心，全社会积积极极为丽为丽莉老莉老师师献献爱爱心捐款心捐款为为了解某了解某学校的捐款情况，学校的捐款情况，对对学校捐款学生学校捐款学生进进行了抽行了抽样调查样调查，把，把调查结调查结果制成了下面两幅果制成了下面两幅统计图统计图，在条形，在条形图图中，从左到中，从左到右依次右依次为为A A组组、B B组组、C C组组、D D组组、E E组组，A A组组和和B B组组的人数的人数比是比是57.57.捐款捐款钱钱数均数均为为整数，整数，请

13、结请结合合图图中数据回答下中数据回答下列列问题问题：第第36讲讲 归类示例归类示例图图361(1)(1)B B 组组的人数是多少？本次的人数是多少？本次调查调查的的样样本容量本容量是多少？是多少？(2)(2)补补全条形全条形图图中的空缺部分，并指出中位数中的空缺部分，并指出中位数落在哪一落在哪一组组？(3)(3)若若该该校校30003000名学生都参加了捐款活名学生都参加了捐款活动动，估，估计计捐款捐款钱钱数不少于数不少于2626元的学生有多少人？元的学生有多少人？第第33讲讲 归类示例归类示例解：解：(1)B组的人数是组的人数是205728，样样本本容容量量是是：(2028)(125%15%

14、12%)100；(2)补全条形图如下：补全条形图如下：中位数落在中位数落在C组；组；(3)捐捐 款款 不不 少少 于于 26元元 的的 学学 生生 人人 数数 为为3000(25%15%12%)1560(人人)(1)利利用用样样本本估估计计总总体体时时，常常用用样样本本的的平平均均数数、方方差差、频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值频率作为总体的平均数、方差、频率的估计值(2)中中位位数数是是一一个个位位置置代代表表值值，利利用用中中位位数数分分析析数数据据可可以以获获得得一一些些信信息息如如果果已已知知一一组组数数据据的的中中位位数数，那那么么可可以以知知道道小小于于或或大大于于这这个个

15、中中位位数数的的数数各各占占一一半半众众数数是是一一个个代代表表大大多多数数的的数数据据，当当一一组组数数据据有有较较多多重重复复数数据据时时，众众数数往往往往是是人人们们所所关关心心的的数数一一组组数数据据的的极极差差、方方差差越越小小，这这组组数据越稳定数据越稳定第第36讲讲 归类示例归类示例第第36讲讲 回归教材回归教材条形图中见三数条形图中见三数(平均数、众数与中位数平均数、众数与中位数)回归教材回归教材教材母题教材母题人教版人教版八下八下P132练习练习2题题 某校男子足球某校男子足球队队的年的年龄龄分布如下面的条形分布如下面的条形图图362所示所示请请找出找出这这些年些年龄龄的平均

16、数、众数、中位数，的平均数、众数、中位数，并解并解释释它它们们的含的含义义图图36362 2第第36讲讲 回归教材回归教材解：平均数解：平均数为为(1/22)(213146158316172118)15(岁岁)众数众数为为15岁岁，中位数，中位数为为15岁岁平均数表示足球平均数表示足球队队的平均年的平均年龄为龄为15岁岁，众数，众数说说明大多明大多数人的年数人的年龄为龄为15岁岁，中位数，中位数说说明明处处于中于中间间年年龄龄的的为为15岁岁第第36讲讲 回归教材回归教材中考变式12010兰兰州州 某某射射击击小小组组有有20人人，教教练练根根据据他他们们某某次次射射击击的的数数据据绘绘制制成

17、成如如图图363所所示示的的统统计计图图，则则这这组组数据的众数和中位数分数据的众数和中位数分别别是是()A7、7 B.8、7.5 C7、7.5 D.8、6图图363C第第36讲讲 回归教材回归教材22011乌鲁乌鲁木木齐齐 如如图图364所示的条形所示的条形图图描描述了某述了某车间车间工人日加工零件数的情况，工人日加工零件数的情况，则这则这些工些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别别是是()A6.4，10，4 B6，6，6C6.4，6，6 D6，6，10图图364B 第第36讲讲 回归教材回归教材解析解析 观观察直方察直方图图，可得，可得这这些工人日加工零件数的平均数些工人日加工零件数的平均数为为(44586107486)326.将将这这32个数据按从小到大的个数据按从小到大的顺顺序排列，其中第序排列，其中第16个、第个、第17个数都是个数都是6，这这些工人日加工零件数的中位数是些工人日加工零件数的中位数是6.在在这这32个数据中，个数据中，6出出现现了了10次，出次，出现现的次数的次数最多，最多，这这些工人日加工零件数的众数是些工人日加工零件数的众数是6.