江苏省西亭高级中学物理必修2第一章第二节《运动的合成与分解》.ppt

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1、第二节 运动的合成与分解一、分运动与合运动在物理学上，如果一个物体实际发生的运动产生的效果跟另外两个运动共同产生的效果相同，我们就把这一物体实际发生的运动叫做这两个运动的_，这两个运动叫做这一实分运动际运动的_二、运动的独立性独立一个复杂的运动可以看成几个_进行的分运动的合运动，几个分运动之间互不影响合运动三、运动的合成与分解分运动求合运动1概念：已知_叫做运动的合成；已知_叫做运动的分解合运动求分运动2运算法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必须按实际情况进行，遵循_定则平行四边形一人一猴玩杂技，如图 121 所示，猴子沿直杆由 A 向B 匀速向上爬，同时人用头顶着

2、直杆水平匀速移动，已知在10 s内，猴子由 A 运动到 B，而人由甲位置运动到了乙位置已知s90 m，猴子对地的位移和人对地的位移相同吗？地的位移图 121答案：不同，由图知猴子在水平方向和竖直方向上都发生了位移，而人只发生了水平位移，故猴子对地的位移大于人对要点1运动的合成与分解1合运动与分运动的关系(1)独立性：分运动之间是互不相干的，它们均按各自规律运动，互不影响(2)等时性：各分运动及其合运动总是同时发生，同时结束，经历的时间相等(3)等效性：各个分运动叠加起来的效果与合运动相同，合运动与分运动是等效替代关系，同一运动中不能重复考虑(4)同一性：合运动与分运动必须是同一物体，相对同一参

3、考系的运动2运算法则：运动的合成和分解是指位移、速度、加速度矢量的合成和分解，必须按实际情况进行，遵循平行四边形定则3两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动，这取决于它们的合速度 v 和合加速度 a 是否共线(如图 122 所示).常见的类型有：(1)a0：性质为匀速直线运动或静止(2)a 恒定：性质为匀变速运动有以下三种情况：图 122v、a 同向，物体做匀加速直线运动；v、a 反向，物体做匀减速直线运动；v、a 成角度，物体做匀变速曲线运动(轨迹在 v、a 之间，和速度 v 的方向相切，方向逐渐向 a 的方向接近，但不可能达到)(3)a 变化：性质为变加速运动，加速度大小、方

4、向都随时间变化【例1】在一个无风的雨天，雨滴竖直下落至地表的速度v18 m/s，一辆汽车以 v26 m/s 的速度匀速行驶，求车上的人看到雨滴的速度大小与方向图 123解：如图 123 所示，当观察者处于汽车上时，观察到雨滴同时参与两个分运动，一是竖直下落运动，二是朝向汽车的运动，此运动的速度v2与v2 大小相等、方向相反，所以雨滴相对汽车的速度 v 为 v1、v2的合速度1(双选)如图 124 所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车 A，小车下装有吊着物体 B 的吊钩，在小车 A 与物体 B 以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体 B 向上吊起，A、B 之间的距离以 dH2

5、t2(SI)(SI 表示国际单位制，式中 H 为吊臂离地面的高度)规律变化，则物体做()A速度大小不变的曲线运动B速度大小增加的曲线运动图 124C加速度大小方向均不变的曲线运动D加速度大小方向均变化的曲线运动解析：根据 dH2t2 可知，物体在竖直方向上做匀加速直线运动，水平方向为匀速直线运动，合加速度方向与合初速度的方向必不共线，物体做曲线运动，且加速度恒定，为匀变速曲线运动；加速度方向与速度方向的夹角为锐角，速度不断增大，选项 B、C 正确答案：BC2(双选，2011 年佛山一中期中)雨滴由静止开始下落，遇)BC到水平方向吹来的风，下列说法中正确的是(A风速越大，雨滴下落时间越长B风速越

6、大，雨滴着地速度越大C雨滴下落时间与风速无关D雨滴着地速度与风速无关要点2小船渡河问题如图 125 所示，v1 为小船在静水中速度，v2 为水流速度，为 v1 与河岸的夹角，d 为河宽(1)小船渡河的最短时间小船渡河时间仅由 v1 垂直于河岸的分量 v1sin 决定，即 t图 125(2)小船渡河的最小位移(分两种情况讨论)当 v1v2 时，小船渡河的最小位移即为河宽，这时航向(船渡河(如图 125 乙)当 v1v2 时，不论船头指向如何，船总要被水冲向下游，不可能垂直渡河设船头指向与合速度方向成角，合速度方向与水流成角，如图 125 丙所示由图可知，角越大渡河位移越小，以 v2 的顶点为圆心

7、，以 v1 的大小为半径作图，很明显，只有当90时，渡河位移最小即当船头指向和实际运【例2】河宽 d100 m，水流速度 v14 m/s，船在静水中的速度是 v23 m/s，求：(1)欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移是多大？(2)欲使船航行距离最短，船应怎样渡河？渡河时间多长？解：设想水不流动，则船将以v2 速度做匀速直线运动，设想船不开动，则船将以v1 速度顺水漂流，可见实际渡河时，渡船同时参与两个分运动，其合运动沿v1 与v2 矢量和的方向做匀速直线运动(如图 126)，由于分运动与合运动的等时性，船渡河时间等于v2 分运动的时间图 126(2)因船速小于水速

8、，故小船不能垂直过河虽然小船不能垂直过河，但有最短的路程设合速度方向与水流方向的夹角为，如图127 所示，根据几何关系有图 1273一艘小船在 100 m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是 3 m/s，小船在静水中的速度是 4 m/s，求：(1)欲使小船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？(2)欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？解：(1)欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸，如图1 所示图 1图 2(2)船的最短位移即为河宽，船的合速度的方向垂直于河岸，如图2 所示 分运动的独立性理解不到位【例3】一人游泳渡河，以垂直河岸不变的速度(相对水)

9、向对岸游去，河水流动速度恒定下列说法中正确的是()A河水流动速度对人渡河无任何影响B游泳渡河的路线与河岸垂直C由于河水流动的影响，人到达对岸的时间与静水中不同D由于河水流动的影响，人到达对岸的位置，向下游方向偏移错因：不少同学会根据生活经验选 C.正解：由分运动的独立性知过河时间由河宽和垂直河岸不变的速度决定，应选 D.答案：D4当船速大于水速时，下列关于渡船的说法中正确的是()BA船头方向斜向上游，渡河时间最短B船头方向垂直河岸，渡河时间最短C当水速变大时，渡河的最短时间变长D当水速变大时，渡河的最短时间变短速度随意分解【例4】如图 128 所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某

10、一时刻绳的速度为 v，绳 AO 段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？图 128错因：将绳的速度按图129 所示的方法分解，则v1 即为船的水平速度，v1vcos.上述错误的原因是没有弄清船的运动情况实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度而AO 绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动以连接船上的A 点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与 v 垂直方向的速度vn，即转动分速度；A 点的合速度 vA 即为两个分速度的和(如图1度相同，由图可以看出vA图 129图 1210正解：小船的运动为平动，而绳 AO 上各点的运动是平动加转动以连接船上的 A 点为研究对象，如图1210 所示，A 的平动速度为v，转动速度为vn，合速度 vA 即与船的平动速vcos.5如图 1211 所示，车甲以速度 v1 拉车乙前进，乙的速度为 v2，甲、乙都在水平面上运动，求 v1v2.图 1211图 3解：小车乙的速度为合速度，它的两个分速度的方向分别沿绳的方向和垂直绳的方向甲、乙沿绳的速度分别为v1 和v2cos，两者相等，所以有 v1v2cos 1.