271图形的相似课件 (2).ppt

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1、相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形相似图形左右两张图片有什么关系左右两张图片有什么关系?探索探索观察观察观察观察 多啦多啦A梦的梦的2寸照片和寸照片和4寸照片，他的形状改变寸照片，他的形状改变了吗？大小呢？了吗？大小呢？新课导入新课导入 符合国家标准的两面共青团团旗的形状符合国家标准的两面共青团团旗的形状相同吗？大小呢？相同吗？大小呢？日常生活中我们会碰到很日常生活中我们会碰到很多这样多这样形状相同形状相同、大小不大小不一定相同一定相同的图形，在数学的图形，在数学上，我们把具有相同形状上，我们把具有相同形状的图形称为的图形称为相似形相似形归纳归纳你还能说出哪些你还能说出哪些 相似的图形吗

2、？相似的图形吗？1 1、相似图形的概念：、相似图形的概念：形状相同的图形叫做相似图形。形状相同的图形叫做相似图形。注意：相似图形的大小不一定相同。注意：相似图形的大小不一定相同。形状、大小形状、大小都相同都相同的图形称为全等图形。的图形称为全等图形。2 2、全等图形：、全等图形：注：全等图形是相似图形的特殊情况。注：全等图形是相似图形的特殊情况。两个图形相似，其中一个图形可以看两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形作由另一个图形放大放大或或缩小缩小得到。得到。3 相似图形的关系相似图形的关系图形的缩小图形的缩小两个图形相似两个图形相似 放大镜下的图形和原来的图放大镜下的图形和原来的图形

3、相似吗？形相似吗？下面各组几何图形中的两个图形下面各组几何图形中的两个图形是否相似是否相似观察观察辩一辩 观察以下两组图案，它们都是相似的图形吗？为什么？第一组：第二组：（1）（2）（3）在下列图形中，找出相似图形。在下列图形中，找出相似图形。小练习小练习观察下面的图形（观察下面的图形（a）（）（g），），其中哪些是与（其中哪些是与（1）（）（2）或（）或（3）相似的？相似的？A B D F4 如何画放大或缩小图形？（1）先取定一个点；（2）任何一个相应的部分都放大或缩小相同的倍数。八年级八年级八年级八年级 数学数学数学数学ABC 把三角形把三角形ABC放大到原来的两倍（要求：放放大到原来的两

4、倍（要求：放大后的顶点在格点上）。大后的顶点在格点上）。画一画画一画八年级八年级八年级八年级 数学数学数学数学CBAD把四边形把四边形ABCD放大放大1倍倍（要求：放（要求：放大后的顶点在格点上）。大后的顶点在格点上）。练一练练一练如下图的左边格点图中有一如下图的左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相图中画出一个与该四边形相似的图形。似的图形。.动动手动动手四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGH四边形四边形 ABCD 和和 四边形四边形 EFGH相似相似记作：记作：新知新知4.相似图形的表示相似图形的表示5 相似多边形的性质相似多边形的

5、性质:两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有两个相似的平面图形之间有什么关系呢？为什么有些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主些图形是相似的，而有些不是呢？相似图形有什么主要特征呢？要特征呢？合情猜测合情猜测 如果两个图形相似，它们的如果两个图形相似，它们的对应边对应边、对应角对应角可能存在某种关系可能存在某种关系.ABCA1B1C1正三角形正三角形缩小缩小对应角有什么关系？对应边有什么关系？对应角有什么关系？对应边有什么关系？A=A1，B=B1，C=C1AB:A1B1=BC:B1C1=CD:C1D1AB=BC=AC，A1B1=B1C1=A1C16060 对应角相等对应角相等 对

6、应边成比例对应边成比例正八边形正八边形放大放大对应角有什么关系？对应角有什么关系？150150A=A1，B=B1，C=C1 对应角相等对应角相等ABCA1B1C1FEDF1E1D1D=D1，E=E1，F=F1正八边形正八边形放大放大对应边有什么关系？对应边有什么关系？ABCA1B1C1FEDF1E1D1AB=BC=CD=DE=EF=FA，A1B1=B1C1=C1D1=D1E1=E1F1=F1A1 对应边成比例对应边成比例A1B1ABB1C1BC=C1D1CDD1E1DE=E1F1EFF1A1FA=ABCDA1B1C1D1 请分别量出请分别量出这两个不规则四这两个不规则四边形各内角的度边形各内角

7、的度数，求出对应边数，求出对应边的长度。的长度。对对应应角角有有什什么么关关系系？对应边有什么关系？对应边有什么关系？不规则四边形不规则四边形缩小缩小 相似多边形的性质相似多边形的性质:相似多边形对应角相等相似多边形对应角相等,对应边的对应边的比相等比相等.相似多边形相似多边形对应边的比对应边的比称为称为相似比相似比 归纳：归纳：注意：相似比是有顺序的注意：相似比是有顺序的四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGH四边形四边形 ABCD 和和 四边形四边形 EFGH相似相似记作：记作：新知新知相似图形的表示相似图形的表示 四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGH全等是一种特殊的相似。

8、全等是一种特殊的相似。当相似比当相似比k=1时，时，相似图形即是全等图形。相似图形即是全等图形。ABCFEDA1B1C1F1E1D1 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k1=2:1，对应边对应边 AB：A1B1=2:1。A1B1C1F1E1D1ABCFED 六边形六边形ABCDEF与六边形与六边形A1B1C1D1E1F1的的相似比为相似比为 k2=1:2，对应边对应边 AB：A1B1=1:2。相似比与叙述的顺序有关。相似比与叙述的顺序有关。反过来，如果两个多边形满足反过来，如果两个多边形满足对应角相等对应角相等,对应边的比相等，对应边的比相等

9、，那么这两个多边形是那么这两个多边形是相似多边形相似多边形什么条件？什么条件？6 相似多边形的判定方法相似多边形的判定方法 四边形四边形 ABCD 四边形四边形 EFGH 对应角相等。对应角相等。对应边成比例。对应边成比例。两个多边形相似的条件两个多边形相似的条件相似六边形相似六边形题型题型1 判断两个多边形是否相似判断两个多边形是否相似3正方形正方形344菱形菱形解解:正方形，菱形的四条边都相等正方形，菱形的四条边都相等.它们的对应边成比例，它们的对应边成比例，k=3:4.正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角.它们的它们的对应角

10、不相等对应角不相等.这一组图形不相似这一组图形不相似.例题例题3正方形正方形368长方形长方形解：解：正方形和矩形的四个内角都是直角正方形和矩形的四个内角都是直角.它们的对应角相等它们的对应角相等.对应边对应边 3:6 3:8.它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.这一组图形不相似这一组图形不相似.例题例题例例2.2.如图，四边形如图，四边形ABCDABCD和和EFGHEFGH相似，求相似，求、的的大小和大小和EHEH的长度的长度x.x.解：解：四边形四边形ABCD四边形四边形EFGH =3600-(780+830+1180)=810即即 =C=83O A=E=1180a解得解得 x=28

11、ABCDEFGH解解:矩形的每个内角都等于矩形的每个内角都等于90o.A=E=90，B=F =90 C=G=90，D=H=90 它们的对应角相等它们的对应角相等.EH:AD=300:(300+27.5)=20/21.EF:AB=150:(150+27.5)=10/11.EH:ADEF:AB.它们的它们的对应边不成比例对应边不成比例.矩形矩形ABCD和矩形和矩形EFGH不相似不相似.一块长一块长 3m，宽，宽1.5m的矩形黑板，镶其外的矩形黑板，镶其外围的木质边宽围的木质边宽7.5cm。边框内外边缘所组成的。边框内外边缘所组成的矩形相似吗矩形相似吗?为什么为什么?例题例题3 3应用相似多边形的判

12、定解决问题：应用相似多边形的判定解决问题：1、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？、如图所示的两个三角形相似吗？为什么？DEF55ABC1010解：相似解：相似A=D=90B=E=45C=F=45在在RtABC中中 BC=在在RtDEF中中 EF=ABCDEF注意：注意：要比较要比较所有所有对对应角与对应边的比。应角与对应边的比。例例4：如图，点如图，点E、F分别是矩形分别是矩形ABCD的边的边AD、BC的中点，若矩形的中点，若矩形ABCD与矩形与矩形EABF相似，相似，AB=1，求矩形，求矩形ABCD的面积的面积.ABCDEF解：解：矩形矩形ABCD矩形矩形EABF 又又EF是是ADBC的中

13、点的中点 课堂小结课堂小结1.相似图形：相似图形：形状相同的图形。形状相同的图形。2.相似多边形：相似多边形：对应角相等，对应边成比例。对应角相等，对应边成比例。相似多边形对应边的比。相似多边形对应边的比。3.相似比：相似比：随堂练习随堂练习 1.判断：判断：（1）任意两个矩形都是相似图形（）任意两个矩形都是相似图形（）（2）任意两个圆形是相似图形（）任意两个圆形是相似图形（）（3）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）对应角相等的两个四边形是相似多边形（）（4）两个正五边形是相似多边形（）两个正五边形是相似多边形（）（5）两个全等三角形是相似多边形（）两个全等三角形是相似多边形（）（6）两菱

14、形是相似多边形（）两菱形是相似多边形（）（7）两个相似多边形，对应边成比例（）两个相似多边形，对应边成比例（）2.五边形五边形ABCDE相似于五边形相似于五边形ABCDE，它们的相似比为，它们的相似比为1:3，（，（1）若）若D135，则，则D=_。（2）若）若AB=15cm，则，则AB=_。1355 3.一个多边形的边长分别是一个多边形的边长分别是2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最短边，另一个和它相似的多边形的最短边长为长为6，则这个多边形的最长边为，则这个多边形的最长边为_。18基础训练基础训练 练习：练习：如图如图1，则，则x=，y=，=；如图如图2，x=.800 650 800 1250 36xy图图135302015x图图22.5 1.5 90022.5 4.如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如图所示的两个矩形相似吗？为什么？如果相似，相似比是多少？如果相似，相似比是多少？GFEH1.51ADCB32解；矩形解；矩形ABCD相似于矩形相似于矩形EFGH因为它们的对应角相等，对应边成比例。因为它们的对应角相等，对应边成比例。相似比为相似比为: