第14章一次函数基础复习.ppt

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1、一次函数基础复习一次函数基础复习知识结构图变化的变化的世界世界函数函数一次函数一次函数图象图象性质性质建立数学模型建立数学模型一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次方程一次函数与一元一次不等式一次函数与一元一次不等式一次函数与二元一次方程组一次函数与二元一次方程组再认识回顾与思考回顾与思考1、为了研究变化的世界，我们引入了函数。、为了研究变化的世界，我们引入了函数。在同一变化过程中两个相互制约、相互依在同一变化过程中两个相互制约、相互依存的量存的量x,y满足什么条件时，满足什么条件时，y是是x的函数的函数?在一个变化过程中，如果有两个变在一个变化过程中，如果有两个变量量x与与y，并且对于，并

2、且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都有都有唯一确定唯一确定的值的值与其对应与其对应，那么我们，那么我们就说就说x是是自变量自变量，y是是x的的函数函数。如果当如果当x=a时时y=b，那么，那么b叫做当自叫做当自变量变量x的值为的值为a时时y的的函数值。函数值。回顾与思考回顾与思考2、举例说明函数有哪几种表示方法，它、举例说明函数有哪几种表示方法，它们各有什么优缺点们各有什么优缺点?（1）列表法；（）列表法；（2）解析式法；（）解析式法；（3)图像法。图像法。优缺点：优缺点：（1）列表法直观准确但不完全；）列表法直观准确但不完全；（2）解析式法准确完全但不直观；）解析式法准确完全但不

3、直观；（3）图像法直观形象但不够准确也不太完全。）图像法直观形象但不够准确也不太完全。回顾与思考回顾与思考3、举例说明一次函数、举例说明一次函数y=kx+b的常数的常数k对对图像有什么影响，结合图像说明一次图像有什么影响，结合图像说明一次函数的性质，由一次函数图像怎样求函数的性质，由一次函数图像怎样求出它的解析式出它的解析式?（1）常数）常数k影响图像的倾斜，当影响图像的倾斜，当k 0时，时，y随随x增增大而增大大而增大;当当k 0时时,y随随x的增大而减小。的增大而减小。b决定决定直线与直线与y轴的交点位置。轴的交点位置。（2）待定系数法：从图像上确定两个点的坐标，）待定系数法：从图像上确定

4、两个点的坐标，然后设出解析式为然后设出解析式为y=kx+b,分别把两组坐标代入分别把两组坐标代入解析式构成关系解析式构成关系k、b的二元一次方程组，再解方的二元一次方程组，再解方程组求出程组求出k、b的值。从而确定一次函数的解析式。的值。从而确定一次函数的解析式。1.图中不是函数图象的是图中不是函数图象的是()。A.B.C.D.一、函数的概念一、函数的概念B2.函数函数中自中自变变量量x的取的取值值范范围围是是（）B.B.C.C.且且 D.D.且且A.A.D被开方数为非负数被开方数为非负数,分母不为分母不为0 03、中的中的x取值取值范围是范围是 。4、下列关系中，、下列关系中，y不是不是x函

5、数的是（函数的是（）x1且且x2D2.函数函数中自中自变变量量B.B.C.C.D.D.且且A.A.5.如下图，能表示变量如下图，能表示变量y与变量与变量x之间的之间的函数关系的有（函数关系的有（）A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个yx012341234x x1 12 23 34 4y y3 33 31 16 6x012341234y解题方法：解题方法：对于自变对于自变量量x每一每一个取值个取值,y有唯一一有唯一一个函数值个函数值与之对应与之对应Bn6 根据图中的程序，当输入根据图中的程序，当输入x=3时，输时，输出的结果出的结果y=输出y输入xy=x+5(x1)y=x+5(x1)2

6、1 1、李明骑车上学，一开始、李明骑车上学，一开始以某一速度行进，途中以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，下来修车，车修好后，因怕耽误上学时间，于因怕耽误上学时间，于是就加快了车速，在上是就加快了车速，在上页给出的四个函数示意页给出的四个函数示意图象中图象中(s(s为距离，为距离，t t为时为时间间)，符合以上情况的是，符合以上情况的是 C C 二二.函数识图函数识图 D 2.2.如如图图是是韩韩老老师师早早晨晨出出门门散散步步时时,离离家家的的距距离离y与与时间时间x的函数图像的函数图像,若用黑点表示韩老师家的若用黑点表示韩老师家的位置位置,则韩老

7、师散步行走的则韩老师散步行走的路线可能是路线可能是()A.B.C.D.A.B.C.D.二二.函数识图函数识图2.一个等腰三角形的周长为一个等腰三角形的周长为16,设其底边长为设其底边长为y,腰长为腰长为x,则则y与与x之间的函数关系之间的函数关系_,自变量自变量x的取值范围是的取值范围是_.y=16-2x4x5时时,乘车距离乘车距离xkm与车与车费费y元之间的函数关系式为元之间的函数关系式为.y=1.5x+2.5三三.列解析式列解析式.当当m_时，函数时，函数是一次函数若此函数是正比例函数则是一次函数若此函数是正比例函数则m=_.若函数若函数y=（m-1)xm+5-m是一次函数是一次函数,则则

8、m_;3=-10.5四四.一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数3.已知已知y+1与与x-2成正比例，且成正比例，且x=-2时时y=11,求求y与与x的函数关系式的函数关系式 .y=-3x+5平行的一次函数的表达式平行的一次函数的表达式_2.2.将直线将直线y=2x+4y=2x+4向下平移向下平移2 2个单位，得到的直线个单位，得到的直线 的解析式为的解析式为 .y=2x+23.3.将直线将直线y=2xy=2x向右平移向右平移2 2个单位，得到的直线个单位，得到的直线 的解析式为的解析式为 .y=2x-44.4.直线直线y=2x+4y=2x+4关于关于x x轴对称的直线的解析式轴对称的直线的

9、解析式y=-2x-45.求图象经过点（求图象经过点（2，一，一 1)且与直线且与直线 y 2x+1 y 2x-5 1.1.若点若点A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)A(2,3),B(-3,-7),C(a,5)在同一条直线上在同一条直线上,五五.求直线解析式求直线解析式3则则a=_.为为 .6.如图，一次函数图象经过点如图，一次函数图象经过点A，且，且与正比例函数与正比例函数 的图象交于点的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（，则该一次函数的表达式为（）OxyAB2A B C D-1B 1.在在冬冬季季,对对某某校校一一间间坐坐满满学学生生、门门窗窗关关闭闭的的教教室室中中CO2的总

10、量进行检测的总量进行检测,部分数据如下部分数据如下:六六.求解析式求解析式教室连续使用时间教室连续使用时间x(分分)5101520CO2总量总量y(m3)0.61.11.62.1(1)猜想猜想y与与x的函数关系式的函数关系式(不要求写自变量范围不要求写自变量范围)(2)据有关资料推算据有关资料推算,当教室空气中当教室空气中CO2总量达到总量达到 6.7m3时时,学生将会稍感不适学生将会稍感不适.通过计算说明通过计算说明,该该 教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适教室连续使用多长时间学生将会开始稍感不适.y=0.1x+0.166分分 2.已知如果一次函数已知如果一次函数y=kx+b自变量自变

11、量x的取值范的取值范围是围是-2 x 6,相应的函数值范围是相应的函数值范围是-11 y 9,则该则该函数的解析式函数的解析式为为 _.(-2,9)(6,-11)(6,9)(-2,-11)xy6-11O-29七七.一次函数中一次函数中k,b的理解的理解 已知一次函数已知一次函数y=(2m+1)x-(3-m)(1)若函数图象经过原点若函数图象经过原点,则则m=_;(2)若函数图象与若函数图象与y轴的交点为轴的交点为(0,2)，则，则 m=_;(3)若函数的图象平行于直线若函数的图象平行于直线y=3x 3，则，则m=_;(4)若若y随着随着x的增大而增大的增大而增大,且函数图象是不经且函数图象是不

12、经过原点的直线过原点的直线,则则m的取值范围是的取值范围是_.(5)函数图象不经过第二象限函数图象不经过第二象限,则则m的取值范围的取值范围是是_.3.若一次函数若一次函数y=（2-k)x-k的图象经过第二、的图象经过第二、三、四象限，则三、四象限，则k的取值范围是（的取值范围是（）Ak2 B0k2 C0k2 D0k2A2.对于任何实数对于任何实数,两直线两直线y=x+3m与与y=-x+3交交点点P不可能在（不可能在（）A第一象限第一象限 B第二象限第二象限 C第三象限第三象限 D第四象限第四象限 八八.一次函数中一次函数中k,b的意义的意义1.当当a_时时,一次函数一次函数 y=（a2)x+

13、1 不不过第三象限过第三象限.2c4.已知函数已知函数y=ax的图象如图甲所示的图象如图甲所示,则函数则函数y=ax-a2的的图象可能是图象可能是()A B C D5.已知函数已知函数 ykx 的图像经过第二、四象限，的图像经过第二、四象限，那么函数那么函数 ykx1的图像不经过的象限是（的图像不经过的象限是（）A 第一象限第一象限 B 第二象限第二象限 C 第三象限第三象限 D 第四象限第四象限 B B八八.一次函数中一次函数中k,b的意义的意义D6、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K 0,b 0那么，直线y=bx-k的图象只能是()B7 7、当当 ，函函数数 x+kx+k的的图图象象

14、大大致致如如图图：（）OxyOxyOxyOxyABCDD D8.如图，在同一坐标系中，关于如图，在同一坐标系中，关于x的一次函数的一次函数 y=x+b与与 y=b x+1的图象只可能是（的图象只可能是（）xyoxyoxyoxyo(A)(B)(C)(D)C1.若点若点B(a,a+1)在函数在函数y=-2x-5的图象上的图象上,则则a=_.-22.若点若点A(2,4)在函数在函数y=kx-2的图象上的图象上,则下列各则下列各点也在此函数的图象上的是点也在此函数的图象上的是()A.(0,2)B.(,0)C.(8,20)D.(0.5,-0.5)D九九.点的意义点的意义3.已知点已知点(-4,y1),(

15、2,y2)都在直线都在直线y=-0.5x+b上上,则的大小关系是则的大小关系是()A.Y1y2 D.不能确定不能确定C 4.已知点（已知点（a，b）、（）、（c，d）都在直线都在直线y=-2x+1上，且上，且 ac，则，则b与与d的大小关系是（的大小关系是（）Abd Bb=d Cb0时时,x的取值范围是（的取值范围是（）Ax-4 B.x0 C.x-4 D.xax-3的解集是的解集是_.x-2 十十.函数、方程、不等式函数、方程、不等式-2 1.甲甲、乙乙两两人人骑骑自自行行车车前前往往A地地,他他们们距距A地地的的路路程程s(km)与与行行使使时时间间t(h)之之间间的的关关系系如如图图所所示示，请请根据图中所提供的信息解答下列问题根据图中所提供的信息解答下列问题:综合应用综合应用(1)甲、乙两人的速度甲、乙两人的速度 各是多少各是多少?(2)写出乙的路程写出乙的路程s与时与时 间间t的函数关系式的函数关系式.(3)在什么时段内乙比在什么时段内乙比 甲离甲离A地更近地更近.20,301t0时，时，x的取值范围是的取值范围是 .