1922一次函数（3）用待定系数法求一次函数的解析式.ppt

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1、 用待定系数法求函数解析式重点难点重点难点待定系数法确定一次函数解析式预习导学预习导学一.自学指导：（10分）自学课本对应的内容，独立完成下列问题。1.已知一个一次函数当自变量x-2时，函数值y-1,当x3时，y-3能否写出这个一次函数的解析式呢？解：设这个一次函数为:ykxb(k0），依题意，得：解得所以，一次函数解析式为学习目标学习目标1.理解待定系数法；2.能用待定系数法求一次函数,用一次函数表达式解决有关现实问题3、体会用“数形结合”思想解决数学问题2.若直线y-kxb与直线y-x平行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.解解:因为直线y-kxb与直线y-x平行，所以k-1,又

2、因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b-2,因此所求的直线的表达式为y-x-2.归纳：一次函数解析式的方法.步骤：（1）方法：待定系数法（2）步骤：设：设一次函数的解析式为y=kx+b 列：将已知条件中的x,y 的对应值代入解析式得 K,b的方程组。解：解方程组得x y的值。写：写出直线的解析式。Y=-2x1.已知正比例函数y=kx的图象经过点P(-1，2),则其解析式为2.已知直线经过点A（0，2）、B(3，0)两点，求其解析式解得解：设直线的解析式为y=kx+b,由题意得0K+b=23k+b=0b=2K=-所求解析式为y=-x+2一.小组合作1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3，

3、-1），且与直线y=4x-3的交点在Y轴上.(1).求这个函数的解析式（2）.此一次函数的图象经过哪几个象限？（3）.求此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积？解：（1）一次函数的解析式y=-x+1 （2）一次函数经过第一.二.四象限。（3）设此函数与x轴和y轴的交点分别为A.B,则两点的坐标为A(-,0),B(0,1）OA=,OB=1 S=OAOB=1=点拨：点在直线上，点的坐标满足解析式，据此可用待定系数法求直线解析式。要注意点的坐标与线段长度的关系。1.（2012湘潭）已知一次函数y=kx+b（k0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式解：一次函数y

4、=kx+b（k0）图象过点（0，2），b=2，令y=0，则x=，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，2|=2，即|=2，当k0时，=2，解得k=1；当k0时，=2，解得k=1故此函数的解析式为：y=x+2或y=x+2 点拨：本题考查的是待定系数法求一次函数的解析式，解答本题需要注意有两种情况，不要漏解，要分类讨论。2.2.甲、乙两车从甲、乙两车从A A地出发，沿同一条高速公路行驶至距地出发，沿同一条高速公路行驶至距A A地地400400千米千米的的B B地地l l1，l l2分别分别表示甲、乙两车行驶路程表示甲、乙两车行驶路程y y（千米）与时间（千米）与时间x x（时）之间的关系（如图所

5、示）根据图象提供的信息，解答下列（时）之间的关系（如图所示）根据图象提供的信息，解答下列问题：问题：（1 1）求）求l1、l l2的函数表达式（不要求写出的函数表达式（不要求写出x x的取值范围）；的取值范围）；（2 2）甲、乙两车哪一辆先到达）甲、乙两车哪一辆先到达B B地该车比另一辆车早多长时间到达地该车比另一辆车早多长时间到达B B地？地？解：（1）由图可知，300=100 x-75，x=3.75设l1的函数表达式是y=k1x该函数过点（3.75，300），k1=80，即y=80 x 设L2的函数表达式是y=k2x+b，则，解之得k2=100，b=-75，L2的函数表达式为y=100 x-75（2）由图可知，乙先到达B地 乙车比甲车早 小时到达B地 当y=400时，400=80 x，x=55-=（小时）k2+b=0k2+b=400点拨：解决此类问题的通常方法是理解两个函数交点的意义，先用待定系数法求出解析式。再解两个解析式组成的方程组，从而解决问题求解析式的方法待定系数法步骤：方法：思想：数形结合当堂训练当堂训练:学习至此，请使用本课时自主学习部分 本节课你收获到什么？