八年级数学勾股定理.ppt

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1、 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。我国是最早了解勾股定理的国家我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即于五，即“勾三、股四、弦五勾三、股四、弦五”，它被，它被记载于我国古代著名的数学著作记载于我国古代著名的数学著作周髀周髀算经算经中。中。毕达哥拉斯毕达哥拉斯是古

2、希腊著名的是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学哲学家、数学家、天文学家，家，相传相传2500 年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客在宴年前，一次，毕达哥拉斯去朋友家作客在宴席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉席上，其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论，只有毕达哥拉斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是斯却看着朋友家的方砖地而发起呆来原来，朋友家的地是用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观用一块块直角三角形形状的砖铺成的，黑白相间，非常美观大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他大方主人看到毕达哥拉斯的样子非常奇怪，就想过去问他谁知毕达哥拉斯突破恍然

3、大悟的样子，站起来，大笑着跑谁知毕达哥拉斯突破恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了回家去了 同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看同学们，我们也来观察下面图中的地面，看看你能发现什你能发现什么么？是否也和大哲学家有同样的？是否也和大哲学家有同样的发现发现呢？呢？ABCA、B、C的面积有什么关系？的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直角边的平方和等于斜边的平方。两直角边的平方和等于斜边的平方。2+b2=c2abcABCABCA A的的面积面积(单位单位面积面积)B B的面的面积积(单单位面积位面积)C C的的面积面积(单位单位面积面积)图

4、图1 1图图2 2A A、B B、C C面面积关系积关系直角直角三角形三角形三边关三边关系系图图1图图2491392534sA+sB=sC两直角边的平方和两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方命题：命题：如果直角三角形的两直角边长分别为如果直角三角形的两直角边长分别为a a、b b，斜边长，斜边长为为c c，那么，那么a a2 2+b+b2 2=c=c2 2。abc你能证明这个命题是正确的命题吗？你能证明这个命题是正确的命题吗？如图：已知四个全等的直角三角形的两直角边长分别为a和b，斜边长为c。利用这些直角三角形拼成一个大的正方形，来说明：babababacccc(合作探究合作探究)大正

5、方形的面积该怎样表示大正方形的面积该怎样表示?cccc(a-b)2一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长3m，宽，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过的薄木板能否从门框内通过?为什么为什么?2m2mD DC CA AB B连接连接AC,在在RtABC中中,因此因此,AC=2.236因为因为AC_木板的宽木板的宽,所以木板所以木板_ 从门框内通过从门框内通过.大于能1m一个3m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.5m如果梯子顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5m吗？解：在RtABC中,在RtDCE中,ABCDE 梯子的顶端沿墙下滑0.5m,梯

6、子底端外移0.58m 1 1、飞机在空、飞机在空中水平飞行，某一中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个时刻刚好飞到一个男孩头顶上方男孩头顶上方40004000米处，过了米处，过了2020秒，秒，飞机距离这个男孩飞机距离这个男孩头顶头顶50005000米。飞机米。飞机每小时飞行多少千每小时飞行多少千米？米？A学以致用学以致用4000米米5000米米20秒后秒后BC2、一辆卡车装满货物后，能、一辆卡车装满货物后，能否通过如图所示的工厂门（上否通过如图所示的工厂门（上方为半圆）？卡车高方为半圆）？卡车高3.0m，宽，宽1.6m。请说明你的理由。请说明你的理由。ABC2m2.3m3.小明的妈妈买了一台小明的

7、妈妈买了一台29英寸（英寸（74厘厘米）的电视机，小明量了电视机的米）的电视机，小明量了电视机的荧屏后，发现荧屏只有荧屏后，发现荧屏只有58厘米长和厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？释这是为什么吗？知识构建知识构建:你学会了什么，有什么用途？（请与同伴交流）你学会了什么，有什么用途？（请与同伴交流）勾股定理勾股定理 （a a2 2+b+b2 2=c=c2 2)直角三角形直角三角形中的应用中的应用已知任意两条边，已知任意两条边，就可以求第三边就可以求第三边已知一条边以及另已知一条边以及另两条边之间的关系，两条边之间的关系，就可以求另两条边的就可以求另两条边的长度长度