二次函数261y=ax2+c的图象和性质课件.ppt

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1、形如形如y=ax2+c的图像和性质的图像和性质济水一中张雪平1二次函数二次函数y2x2的图象是的图象是_，它的开口，它的开口向向_，顶点坐标是，顶点坐标是_；对称轴是；对称轴是_，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而_，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而_，函数，函数y2x2当当x_时，时，y有最有最_值，其最值，其最_值是值是_。2.二次函数二次函数y-2x2的图像呢？的图像呢？3.同一坐标系中，抛物线同一坐标系中，抛物线y12x2与与y-2x2谁的开口大？谁的开口大？快速回答快速回答:思考：思考：二次函数二次函数yx21的图象的图象二次函数、二次函

2、数、yx2-1的图象的图象与二次函数与二次函数yx2的图象开的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?它它们有什么关系？我们应该采取什么方法们有什么关系？我们应该采取什么方法来研究这个问题？来研究这个问题？画出画出二次函数二次函数yx21的图象、二次函的图象、二次函数数yx2-1的图象与二次函数的图象与二次函数yx2的图的图象，象，并加以比较并加以比较。再试一试：再试一试：在同一直角坐标系中画出函数在同一直角坐标系中画出函数的图像，看看会得到什么？的图像，看看会得到什么？猜想：猜想：把抛物线把抛物线y=2x2向上平移向上平移5个单个单位会得到抛物线位会得到抛物线

3、 ，向下平移，向下平移3.4个单位会得到抛物线个单位会得到抛物线 。归纳：归纳：试说出函数试说出函数yax2k（a、k是常数，是常数，a0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及与抛物线标，以及与抛物线yax2的关系。的关系。反馈练习反馈练习1.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以得个单位，可以得到抛物线到抛物线 ，再向上平移，再向上平移5个单位，个单位，可以得到抛物线可以得到抛物线 ；2.对于函数对于函数y=x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而减小；当的增大而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。00=0大大03.函数函数y=3x2+5与与y=3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是()A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状4.已知抛物线已知抛物线y=2x21上有两点上有两点(x1，y1),(x2，y2)且且x1x20，则，则y1 y2(填填“”或或“”)5.名师名师6页：页：5、6C抛物抛物线线开口开口方向方向对对称称轴轴顶顶点坐点坐标标增减增减变变化化最值最值开口大开口大小小y=ax2y=ax2+c