第6章 多元函数微积分精选PPT.ppt

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1、第6章 多元函数微积分第1页，本讲稿共23页 y x z o点的坐标三个坐标平面空间向量空间直角坐标系空间直角坐标系第2页，本讲稿共23页两点间距离第3页，本讲稿共23页注意运算定义三个单位向量两两垂直空间向量的概念及运算空间向量的概念及运算第4页，本讲稿共23页重点是用向量判别重点是求在给定几何条件下的直线或平面方程如何描述直线与平面的关系直线与平面的关系第5页，本讲稿共23页一元函数一元函数二元函数二元函数空间与函数的关系空间与函数的关系第6页，本讲稿共23页定义域定义域一个二元函数的模型一个二元函数的模型第7页，本讲稿共23页Ao二元函数的极限与连续第8页，本讲稿共23页偏导数的定义偏导

2、数的定义第9页，本讲稿共23页偏导函数（简称偏导数）偏导函数（简称偏导数）对一个变量求对一个变量求偏导数，把其偏导数，把其余变量视为常余变量视为常数，用一元函数，用一元函数的求导法则数的求导法则和公式进行。和公式进行。求二元函数的偏导数求二元函数的偏导数第10页，本讲稿共23页例例2 2 求下列函数的偏导数求下列函数的偏导数第11页，本讲稿共23页复合显函数的偏导数第12页，本讲稿共23页令令含抽象函数符号复合函数的偏导数第13页，本讲稿共23页例2 求函数的全微分全微分第14页，本讲稿共23页 例3 求由方程确定的隐函数的偏导数隐函数的偏导数第15页，本讲稿共23页例4 函数在条件下的极值拉格朗日函数解方程组解方程组得极值点：得极值点：条件极值第16页，本讲稿共23页多元函数积分多元函数积分第17页，本讲稿共23页性质与定积分类似！性质与定积分类似！积分区域为Y型区域第18页，本讲稿共23页积分区域为圆弧第19页，本讲稿共23页其中D由抛物线和直线围成。其中D由直线和双曲线围成。例例3 3 计算下列二重积分计算下列二重积分第20页，本讲稿共23页例例1（X型区域）型区域）第21页，本讲稿共23页例例2（Y型区域）型区域）第22页，本讲稿共23页附：例例3（极坐标系）（极坐标系）第23页，本讲稿共23页