让我们再一次走进.ppt

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1、要在河边修建一座泵站，分别向同侧岸边的张庄和李庄送水，要在河边修建一座泵站，分别向同侧岸边的张庄和李庄送水，问泵站要修在什么地方问泵站要修在什么地方,可使所用的水管最短。可使所用的水管最短。“泵站问题泵站问题”的数学模型：的数学模型：让我们再一次走进让我们再一次走进“泵站泵站”设计者：古恰中学设计者：古恰中学 张玉霞张玉霞学习目标学习目标 1、掌握轴对称的基本性质，并在实际问题中灵活运用。、掌握轴对称的基本性质，并在实际问题中灵活运用。2、在解决最小值问题时，能将将陌生的、复杂的图、在解决最小值问题时，能将将陌生的、复杂的图 形，通过转化与化归，成为轴对称图形，通过转化与化归，成为轴对称图 使

2、问题得以使问题得以 解决。解决。3、在学习中，逐步养成良好的学习习惯，树立自信，、在学习中，逐步养成良好的学习习惯，树立自信，并感受成功的快乐。并感受成功的快乐。1、在等、在等边边三角形三角形ABC中，中，AB=2，点，点E是是AB的中点，的中点，AD是高，在是高，在AD上找一点上找一点P,使使BP+PE的的值值最小。最小。请利用上述模型解决下列问题：请利用上述模型解决下列问题：2 2、如、如图图梯形梯形ABCDABCD中，中，ADBC,AB=CD,MADBC,AB=CD,M、N N分分别别是是ADAD、BCBC的中点，的中点，ACAC平分平分DCB,ABAC,PDCB,ABAC,P为为MNM

3、N上的一个上的一个动动点，若点，若AD=3AD=3，求，求PD+PCPD+PC的最小的最小值值。3、如图，已知O的直径CD为4，AD的度数为60，点B是AD的中点，在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值。4、抛物线上有、抛物线上有A（-2,-4）,B（2,0）两点）两点,且抛物线过原点。且抛物线过原点。求抛物线的解析式。求抛物线的解析式。抛物线的对称轴上是否存在抛物线的对称轴上是否存在M点使点使OM+MA值最小并求其值。值最小并求其值。5、如图，点A的坐标为（3,4），当点B的坐标为（-1,1）时，在x轴上另取两点E、F，且EF=1，线段EF在x轴上平移至何处时，四

4、边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标。6、如、如图图，圆圆柱形玻璃杯，高柱形玻璃杯，高为为12cm，底面周，底面周长为长为18cm，在，在杯内离杯底杯内离杯底4cm的点的点C处处有一滴蜂蜜，此有一滴蜂蜜，此时时一只一只蚂蚁蚂蚁正好在杯正好在杯外壁，离杯上沿外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相与蜂蜜相对对的点的点A处处，则蚂蚁则蚂蚁到达蜂蜜的到达蜂蜜的最短距离最短距离为为多少多少cm？7、在一平直河岸、在一平直河岸l同侧有同侧有A、B两个村庄，两个村庄，A、B到到l的距离分的距离分别是别是3km和和2km，AB=km（1），现计划在河岸），现计划在河岸L上建一上建一抽水站抽水站P,用输水管向两个村

5、庄供水。用输水管向两个村庄供水。方案设计方案设计某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1,且d1=PB+BA(km)(其中PBl于点P),图是方案二的设计示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2=PA+PB（km）观察计算（1）在方案一中d1=km(用含的式子表示)（2）在方案二中组长为了计算d2的长作了如图所示的辅助线，请你计算d2=km(用含的式子表示)。探索归纳 当=4时，比较大小：d1 d2（填“”“”“=”）；当=5时，比较大小：d1 d2（填“”“”“=”）；当=6时，比较大小：d1 d2（填“”“”“=”）。1、如图、如图1，等腰直角三角形，等腰直角三角形ABC的直角边长为的直角边长为2，E是斜边是斜边AB的中点，的中点，P是是AC边上的一动点，则边上的一动点，则PB+PE的最小值。的最小值。2、在四、在四边边形形ABCD的的对对角角线线AC上找一点上找一点P，使，使APB=APD,APB=APD,保留作保留作图图痕迹，不必写出作法。痕迹，不必写出作法。巩固练习巩固练习代数应用代数应用：求代数式 +（0 x4）的最小值。构造图形如图所示：在直角坐标系中，设点A（0，1）、B（4，2）、P（x，0）（0 x4）。那么PA+PB=