人教版七年级数学下册相交线ppt精品课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能(5.1.1(5.1.1 相交线)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ABCDO直直线AB、CD相交于点相交于点O如果两条直线有一个公共点，就说这如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交两条直线相交，公共点，公共点叫做这两条直线的叫做这两条直线的交点交点。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀

2、刃之间的握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条角也相应变小直到剪开布片。如果把剪刀的构造看作两条相交相交的直线的直线，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。，这就关系到两条相交直线所成的角的问题。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 请你画出任意两条相交直线请你画出任意两条相交直线,用用量角器量角器量一量量一量4个角的度数，个角的度数，看看这四个角有什么关系看看这四个角有什么关系?问题问题:两条相交直线两条相交直线.形成的小于平角的形成的小于平角的 角有几

3、个角有几个?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 任意画两条相交直线任意画两条相交直线,在形成的四个角在形成的四个角(如图如图)中中,两两两两相配共相配共组成几成几对角？各角？各对角存在怎角存在怎样的位置关系的位置关系?O OA AB BC CD D）（1 13 34 42 2）（3 3 1 1 2 2 4 4 1 1和和2 24 4 2 2和和 和和 和和1 14 43 34 43 3 1 1和和3 3 和和2 2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人

4、功能O OA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（O OA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（有关概念：有关概念：邻补角：邻补角：如果两个角有一条公共边，如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，那它们的另一边互为反向延长线，那么这两个角互为邻补角。么这两个角互为邻补角。对顶角：对顶角：如果一个角的两边是另一如果一个角的两边是另一个角的两边的反向延长线，那么这个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角。两个角互为对顶角。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习1：1、如图所示，

5、三条直线AB、CD、EF相交于一点O,AOC的对顶角是 ，COF 的对顶角是 ，COBCOB的邻补角是的邻补角是 BODDOEAOC和BODABCDEFOABCDOABCDOABCDOABCDOABEFOABEFOABEFOABEFODCEFODCEFODCEFODCEFO2、三条、三条线相交于一点相交于一点时共有几共有几对对顶角？几角？几对邻补角？角？对顶角：角：23=6邻补角：角：43=12为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1 1练习练习1 1、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是对顶角吗？为什么是对顶角吗？为什

6、么？2 21 12 21 12 2)()1 1练习练习2 2、下列各图中、下列各图中1 1、2 2是邻补角吗？为什么是邻补角吗？为什么？2 21 12 21 12 2)()（为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 对顶角的性质对顶角的性质:对顶角相等对顶角相等.O OA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（为什么为什么?已知：直线已知：直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO 点点(如图如图),),求证求证:1=31=3、2=42=4 证明：证明：直线直线ABAB与与CDCD相交于相交于O O点点,1+2=1

7、801+2=180、2+3=1802+3=1801=31=3同理可得：同理可得：2=42=4为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能221801801 1180180 4040解：由邻补角的定义，可得解：由邻补角的定义，可得140140由对顶角相等，可得由对顶角相等，可得331 14040442 2140140若若1 1=，求各角的度数。，求各角的度数。若若=m=m，求各角的度数。，求各角的度数。例题讲解例题讲解例例1 1、如图、如图,直线直线a a、b b相交，相交，1=40,1=40,求求 2 2、3 3、4 4的的度数

8、。度数。为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能例例2 2、如图、如图,若若1:2=2:7 1:2=2:7，求各角的度数。，求各角的度数。解解:设设1=2x,1=2x,则则2=7x 2=7x 根据邻补角的定义根据邻补角的定义,得得 2x+7x=1802x+7x=180 x=20 x=20 则则1=40,2=1401=40,2=140 根据对顶角相等根据对顶角相等,得得 3=40,4=1403=40,4=140为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能解答题三

9、条直线 a、b、c 相交于O点，1=40，2=30，求3的度数cba1234解：4=2=30（对顶角相等）3=180 41=18030 40=110(补角定义)为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能看谁做得看谁做得棒！已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分EOC，EOC=70，求BOD和BOC的度数。EOABCD解：解：OA平分平分EOC EOC=70（已知）（已知）AOC=35（角平分（角平分线定定义）BOD=AOC=35（对顶角相等）角相等）BOC=180-AOC =108-35=145（邻补角定角定义）为深入学习习

10、近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能达达标测试一、判断一、判断题 1、有公共、有公共顶点且相等的两个角是点且相等的两个角是对顶角。（角。（）2、两条直、两条直线相交，有两相交，有两组对顶角。角。（）3、两条直、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角，相交所构成的四个角中有一个角是直角，那么其余的三个角也是直角。那么其余的三个角也是直角。（）二、二、选择题1、如右、如右图直直线AB、CD交于点交于点O，OE为射射线，那么（，那么（）A、AOC和和BOE是是对顶角；角；B、COE和和AOD是是对顶角；角；C、BOC和和AOD是是对顶

11、角；角；D、AOE和和DOE是是对顶角。角。2、如右、如右图中直中直线AB、CD交于交于O，OE是是BOC的平分的平分线且且BOE=50度，度，那么那么AOE=（）度）度 （A）80；（；（B）100；（；（C）130（D）150。ABCDOECC为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1、一个角的、一个角的对顶角有角有 个，个，邻补角最多有角最多有 个，个，而而补角角则可以有可以有 个。个。一一两两无数无数三、填空题三、填空题2、右、右图中中AOC的的对顶角是角是 ,邻补角是角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOB

12、1ACBDE2)O)3 3、若、若1 1与与2 2是是对顶角，角，1=161=160 0，则2=_2=_0 0；若若3 3与与4 4是是邻补角，角，则3+4=_3+4=_0 04 4、若、若1 1与与2 2为对顶角，角，1 1与与3 3互互补，则2+3=2+3=0 05 5、如、如图1，2 2与与3 3互互为邻补角，角，1=21=2，则1 1与与3 3的关系的关系为 。图11616180180180180互补互补为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能归纳小结归纳小结 对顶对顶角相角相等等邻补邻补角互角互补补 有公共顶点有公

13、共顶点;没有公共边没有公共边两条直线相交形两条直线相交形成的角；成的角；两条直线相交而两条直线相交而成；成；有公共顶点有公共顶点;有一条公共边有一条公共边都是两条直线都是两条直线相交而成的角；相交而成的角；都是成对出现都是成对出现的的 都有一个公都有一个公共顶点；共顶点；两直线相交时，两直线相交时，对顶角只有两对对顶角只有两对邻补角有四对邻补角有四对 有无公共边有无公共边为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能5.1.2 垂线垂线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学

14、图书室育人功能入水姿入水姿势为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能两两条条直直线相相交交一一般般情情况况对顶角：相等角：相等邻补角：互角：互补特殊情况特殊情况复习：BACDO1234为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当当=90=90时时,a,a与与b b垂直垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角也会发生变化.当当 90 90时时,a,a与与b b不垂直，叫斜不垂直，叫斜交交.两条直线相交两条直线相交斜交斜交

15、垂直垂直垂直是相交的特殊情况垂直是相交的特殊情况）abbbbb）观察与思考为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。例如、如图，a、b互相垂直,O叫垂足.a叫b的垂线，b也叫a的垂线。baO O从垂直的定义可知，从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义为深入学

16、习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出图5.1-6中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能十字路口的两条道路十字路口的两条道路为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能围棋盘的横线和竖线围棋盘的横线和竖线铅垂线和水平线铅垂线和水平线为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大

17、会精神,充分发挥中小学图书室育人功能baO OABCDOABOAMBN图图1图图4图图3图图2为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ba1）图形：O 2）文字：a、b互相垂直,垂足为O3）符号：符号：abab或或b ba,a,若要强调垂足，则记为：a b,垂足为垂足为O 2.垂直的表示：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ABCDO书写形式：如图，当直线如图，当直线ABAB与与CDCD相交于相交于OO点，点，AOD=90AOD=90时，时，ABABC

18、DCD，垂足为，垂足为O O。判定：判定：AOD=90AOD=90（已知）（已知）ABABCDCD（垂直的定义）（垂直的定义）书写形式：反之，若直线反之，若直线ABAB与与CDCD垂直，垂足为垂直，垂足为O O，那么，那么，AOD=90AOD=90。性质：性质：ABABCDCD （已知）（已知）AOD=90AOD=90 （垂直的定义）（垂直的定义）(AOC=AOC=BOC=BOC=BOD=90BOD=90)3.垂直的书写形式：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习练习1.1.两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定

19、两条直线垂两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能断定两条直线垂直的是（直的是（）（A A）有一个角为）有一个角为90 90 （B B）有两个角相等）有两个角相等 （C C）有三个角相等有三个角相等 （D D）有四个角相等）有四个角相等 （E E）有四对邻补角）有四对邻补角 （F F）有一对对顶角互补（）有一对对顶角互补（G G）有一对邻补角）有一对邻补角相等相等 （H H）有两组角相等）有两组角相等 A C D F GOOA AB BC CDD）（1 13 34 42 2）（练一练为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能如

20、如图，已知直，已知直线AB、CD都都经过O点，点，OE为射射线，若若135,255，则OE与与AB的位置关系的位置关系是是 .CDABOE12切切记：要要证垂直必先想到直角（垂直必先想到直角（90）联想数学想数学练习练习2：OEABOEAB为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能ACEBDO1 EOB=90(垂直的定义)EOD=EOB+BOD =90+55=145(解:ABOE（已知）BOD=1=55 二、例题例例1 1 如图，直线如图，直线ABAB、CDCD相交于点相交于点O O，OEOEABAB，1=551=55,求求E

21、ODEOD的度数的度数.（对顶角相等）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.1.在小学学段我们曾在小学学段我们曾通过折纸的方法，通过折纸的方法，得到两条垂线，现在你可以用得到两条垂线，现在你可以用几种折法得到两条垂线？几种折法得到两条垂线？想一想 做一做为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能2.2.如图如图(5)(5)：直线：直线a a上有一点上有一点A A，经过点，经过点A A，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直垂直的直线？如图线？如图

22、(6)(6)：直线：直线a a外有一点外有一点B,B,经过点经过点B B，你能折出几条与，你能折出几条与a a垂直的直垂直的直线？线？想一想 做一做过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题：怎么样画垂线？垂线的画法为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线 l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条1.垂线的画法：为深入学习习近平新时代中国特色社

23、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能lA如图，已知直线 l 和l上的一点A,作l的垂线.B4 4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.1.垂线的画法：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能lA如图

24、，已知直线 l 和l外的一点A,作l的垂线.B4 4画线画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线沿着三角板的另一直角边画出垂线.1 1放放:放直尺放直尺,直尺的一边要与已知直线重合直尺的一边要与已知直线重合;3 3移移:移动三角板到已知点移动三角板到已知点;2 2靠靠:靠三角板靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上把三角板的一直角边靠在直尺上;则所画直线AB是过点A的直线l的垂线.请同学们画一下1.垂线的画法：为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能 结论:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.能作一条,而且只能作一条.问题:过

25、已知直线 l 和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.垂线的性质（1）为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能过点点P 向向线段段AB 所在直所在直线引垂引垂线，正确的是（，正确的是（）.A B C DC练一练练习练习3.3.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能E EE EE E注意注意:画线段画线段(或射线或射线)的垂线时的垂线时,有有时要将线段延长时要将线段延长

26、(或将射线反向延或将射线反向延长长)后再画垂线后再画垂线.、练一练为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能练习5、点点O是直是直线AB上的一点，上的一点，OC是射是射线，OE平分平分AOC，OF平分平分BOC，试确定确定OE与与OF的位置关系并的位置关系并说明理由明理由ABOCEF12练一练为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能编后语常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下

27、课时的几分钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？一、释疑难 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已经离开教室，也可以向同学请教，及时消除疑难问题。做到当堂知识，当堂解决。二、补笔记 上课时，如果有些东西没有记下来，不要因为惦记着漏了的笔记而影响记下面的内容，可以在笔记本上留下一定的空间。下课后，再从头到尾阅读一遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的

28、字要写清楚。同时，将自己对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。三、课后“静思2分钟”大有学问 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的课后复习30分钟。最新中小学教学课件2023/1/18为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能thank you!thank you!2023/1/18最新中小学教学课件