必修二4.2.3直线与圆的方程的应用ppt课件.ppt

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1、为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用知识探究：直线与圆的方程在实际生活中的应用 问题问题1:1:一艘轮船在沿直线返回港口的途中，一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西正西70 km70 km处，处，受影响的范围是半径长为受影响的范围是半径长为30km30km的圆形区域的圆形区域.已知港口位于台风中心正已知港口位于台风中心正北北40 km40 km处，如果这艘轮船不改变航线，那处，如果这艘轮船不改变航线，那么

2、它是否会受到台风的影响？么它是否会受到台风的影响？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能轮船轮船港口港口台风台风思考思考1:1:解决这个问题的本质是什么？解决这个问题的本质是什么？思考思考2:2:你有什么办法判断轮船航线是否经过你有什么办法判断轮船航线是否经过台风圆域？台风圆域？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能轮轮船船港港口口台台风风xyo思考思考3:3:如图所示建立直角坐标系，取如图所示建立直角坐标系，取10km10km为长度单位，那么轮船航线

3、所在直线和台风为长度单位，那么轮船航线所在直线和台风圆域边界所在圆的方程分别是什么？圆域边界所在圆的方程分别是什么？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考4:4:直线直线4x4x7y7y28280 0与圆与圆x x2 2y y2 29 9的位置关系如何？对问题的位置关系如何？对问题1 1应作怎样的应作怎样的回答？回答？轮船轮船港口港口台风台风为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能问题问题2 2：如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图如图是某圆拱形桥一

4、孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度这个圆的圆拱跨度AB=20mAB=20m，拱高，拱高OP=4mOP=4m，建造时每间隔，建造时每间隔4m4m需要用一根支柱支撑，求需要用一根支柱支撑，求支柱支柱A A2 2P P2 2的高度（精确到的高度（精确到0.01m0.01m）ABA1A2A3A4OPP2思考思考1:1:你能用几何法求支柱你能用几何法求支柱A A2 2P P2 2的高度吗？的高度吗？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考2:2:如图所示建立直角坐标系，那么求支如图所示建立直角坐标系，那么求支柱柱A A2 2P

5、P2 2的高度，化归为求一个什么问题？的高度，化归为求一个什么问题？ABA1A2A3A4OPP2xy为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考4:4:利用这个圆的方程可求得点利用这个圆的方程可求得点P P2 2的纵坐的纵坐标是多少？问题标是多少？问题2 2的答案如何？的答案如何？思考思考3:3:取取1m1m为长度单位，如何求圆拱所在圆为长度单位，如何求圆拱所在圆的方程？的方程？x x2 2+(y+10.5)+(y+10.5)2 2=14.52=14.52 ABA1A2A3A4OPP2xy为深入学习习近平新时代中国特色社

6、会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用知识探究：直线与圆的方程在平面几何中的应用 问题问题2:2:已知内接于圆的四边形的对角线互相已知内接于圆的四边形的对角线互相垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边垂直，求证：圆心到一边的距离等于这条边所对边长的一半所对边长的一半.为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考1:1:许多平面几何问题常利用许多平面几何问题常利用“坐标法坐标法”来解决，首先要做的工作是建立适当的直角来解决，首先要做的工作是建

7、立适当的直角坐标系，在本题中应如何选取坐标系？坐标系，在本题中应如何选取坐标系？X Xy yo o为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考2 2：如图所示建立直角坐标系，设四边如图所示建立直角坐标系，设四边形的四个顶点分别为点形的四个顶点分别为点 A(a A(a，0)0)，B(0B(0，b)b)，C(cC(c，0)0)，D(0 D(0，d)d)，那么，那么BCBC边的长为多边的长为多少？少？ABCDMxyoN为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能

8、思考思考3:3:四边形四边形ABCDABCD的外接圆圆心的外接圆圆心MM的坐标如的坐标如何？何？思考思考4:4:如何计算圆心如何计算圆心MM到直线到直线ADAD的距离的距离|MN|MN|？ABCDMxyoN为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能思考思考5:5:由上述计算可得由上述计算可得|BC|=2|MN|BC|=2|MN|，从从而命题成立而命题成立.你能用平面几何知识证明这个你能用平面几何知识证明这个命题吗？命题吗？ABCDMNE E为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发

9、挥中小学图书室育人功能理论迁移理论迁移 例例1 1 如图，在如图，在RtAOBRtAOB中，中，|OA|=4|OA|=4，|OB|=3|OB|=3，AOB=90AOB=90，点，点P P是是AOBAOB内内切圆上任意一点，求点切圆上任意一点，求点P P到顶点到顶点A A、OO、B B的的距离的平方和的最大值和最小值距离的平方和的最大值和最小值.OABPCX Xy y为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能O1MO2PNo oy yx x 例例2 2 如图，圆如图，圆OO1 1和圆和圆OO2 2的半径都等于的半径都等于1 1，

10、圆，圆心距为心距为4 4，过动点，过动点P P分别作圆分别作圆OO1 1和圆和圆OO2 2的切的切线，切点为线，切点为MM、NN，且使得，且使得|PM|=|PN|PM|=|PN|，试求点试求点P P的运动轨迹是什么曲线？的运动轨迹是什么曲线？为深入学习习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神,贯彻全国教育大会精神,充分发挥中小学图书室育人功能1.用坐标法解决几何问题的步骤：第一步：建立适当的平面直角坐标系,用坐标和方程表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算,解决代数问题；第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.2.对于直线和圆,熟记各种定义、基本公式、法则固然重要,但要做到迅速、准确地解题,还必须掌握一些方法和技巧.课堂小结：课堂小结：