山东省聊城市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）.pdf

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1、书书书 学年度第一学期期末教学质量抽测高一数学试题注意事项：本试卷满分 分，考试用时 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡的相应位置上。回答选择题时，选出每小题的答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。考试结束后，只将答题卡交回。一、单项选择题（本题共小题，每小题分，共 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）若集合犃狓犣 狓，则犃的真子集个数为 已知 ，（，），则 的值为 槡槡槡 槡 关于命题狆：犪，犫犚，犪 犫（犪犫），下列说法正确的是 瓙狆：犪，

2、犫犚，犪 犫（犪犫）不能判断狆的真假狆是假命题狆是真命题方程 狓 狓解的个数为 已知 犪 犫，则下列不等式一定成立的是犪犫犪犫（犫犪）犪犫已知定义在犚上的奇函数犳（狓）满足犳（狓）犳（狓），若犳（），则犳（）页共（页第题试学数一高 掷铁饼者 取材于古希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间现在把掷铁饼者张开的双臂及肩近似看成一张“弓”，掷铁饼者的肩宽约为米，一只手臂长约为米，“弓”所在圆的半径约为 米，则掷铁饼者双手之间的直线距离约为 米槡 米槡 米槡 米已知函数犳（狓）狓，当狀犿时，犳（犿）犳（狀），若犳（狓）在狀，犿 上的最大值为，则犿狀 二、多项选择题（

3、本题共小题，每小题分，共 分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得分，有选错的得分，部分选对的得分）下列命题正确的是 犪（，）（，），函数犳（狓）犪狓 犪狓恒过定点（，）狓（，），狓 狓若 ，则为第一象限角若（，），则 为了研究钟表秒针针尖的运动变化规律，建立如图所示的平面直角坐标系，设秒针针尖位置为点犘（狓，狔）若初始位置为点犘（，槡），秒针从犘（规定此时狋）开始沿顺时针方向转动，则点犘的纵坐标狔与时间狋的函数关系式可能为狔 （狋）狔 （狋）狔 （狋）狔 （狋）不等式犪 狓犫 狓犮的解集是狓狓，对于系数犪，犫，犮，下列结论正确的是犪犫犪犫犮犮犫 已知定义域为犃的函数犳（狓）

4、，若对任意的狓，狓犃，都有犳（狓狓）犳（狓）犳（狓），则称函数犳（狓）为“定义域上的优美函数”以下函数是“定义域上的优美函数”的有犳（狓）狓，狓，犳（狓）狓，狓犚犳（狓）狓，狓，犳（狓）狓，狓，）页共（页第题试学数一高三、填空题（本题共小题，每小题分，共 分）函数狔 （狓）的定义域为犃，函数狔狓的值域为犅，则犃犅 已知 （），（），则 （）的值为 设函数犳（狓）狓，狓，狓，狓 烅烄烆，则满足犳（狓）犳（狓）的狓的取值范围是 已知函数狔 狓犪，狓，（其中，犪，为常数，且）有且仅有个零点，则犪的值为，的取值范围是（第一个空分，第二个空分）四、解答题（本题共小题，共 分，解答应写出文字说明、证明过程

5、或演算步骤）（分）已知集合犕狓狓狓，集合犖狓狓犿 狓犿，其中犿（）当犿时，求犕犖；（）若狓犕是狓犖的必要不充分条件，求实数犿的取值范围（分）如图，以狓轴非负半轴为始边，角的终边与单位圆相交于点犘（，），将角的终边绕着原点犗顺时针旋转得到角（）求 （）（）（）（）的值；（）求 的值（分）若犳（狓）为犚上的奇函数，且狓时，犳（狓）狓狓（）求犳（狓）在犚上的解析式；（）判断函数犳（狓）在（，上的单调性，并用定义证明；（）解关于狓的不等式犳（犪 狓犪）犳（狓）页共（页第题试学数一高（分）已知函数犳（狓）槡 （狓）狓（，）为偶函数，且犳（狓）图象的相邻两个最高点的距离为（）当狓，时，求犳（狓）的单调递增

6、区间；（）将函数犳（狓）的图象向右平移个单位长度，再把各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数狔犵（狓）的图象求函数犵（狓）在区间，上的最大值和最小值（分）为践行“绿水青山就是金山银山”的发展理念，聊城市环保部门近年来利用水生植物（例如浮萍、蒲草、芦苇等），对国家级湿地公园 东昌湖进行进一步净化和绿化为了保持水生植物面积和开阔水面面积的合理比例，对水生植物的生长进行了科学管控，并于 年对东昌湖内某一水域浮萍的生长情况作了调查，测得该水域二月底浮萍覆盖面积为 ，四月底浮萍覆盖面积为 ，八月底浮萍覆盖面积为 若浮萍覆盖面积狔（单位：）与月份狓（年月底记狓，年月底记狓）的关系有两个函数模型狔犽 犪狓（犽，犪）与狔犿 狓狀（犿）可供选择（）你认为选择哪个模型更符合实际？并解释理由；（）利用你选择的函数模型，试估算从 年月初起至少经过多少个月该水域的浮萍覆盖面积能达到？（可能用到的数据：，槡 ，槡 ）（分）已知函数犳（狓）犪狓（犪，且犪）的图象经过点，槡（）（）若函数犉（狓）犳（狓）犿在区间（，）内存在零点，求实数犿的取值范围；（）若函数犳（狓）犵（狓）犺（狓），其中犵（狓）为奇函数，犺（狓）为偶函数，若狓（，时，犺（狓）犵（狓）狋恒成立，求实数狋的取值范围）页共（页第题试学数一高