《平均变化率问题》PPT课件.ppt

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1、平均变化率问题平均变化率问题1分析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系问题问题1思考，并填空：思考，并填空：1某某农户农户的粮食的粮食产产量年平均增量年平均增长长率率为为 x，第一年，第一年的的产产量量为为 60 000 kg，第二年的，第二年的产产量量为为_ kg，第三年的第三年的产产量量为为_ kg260 000 1+x（）60 000 1+x（）2某糖厂某糖厂 2012 年食糖年食糖产产量量为为 a 吨，如果在以后两吨，如果在以后两年平均减年平均减产产的百分率的百分率为为 x，那么，那么预计预计 2013 年的年的产产量将是量将是_2014 年的年的产产量将是量将是_1分

2、析平均变化率问题的数量关系分析平均变化率问题的数量关系2 a 1-x（）a 1-x（）问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：变化后的量 =变化前的量1分析平均变化率问题的数量关系2 1 x（）总结总结1 1、增长率的问题在实际生活普遍存在、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定有一定的模式的模式其中其中x为平均增长百分率为平均增长百分率,a为增长前的量为增长前的量,b为增长为增长n次后的量。次后的量。2 2、降低率的问题在实际生活普遍存在、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定有一定的模式的模式其中其中x为平均降低百分率为平均降低百分率,a为降低前的量为降低前的量,b为降低

3、为降低n次后的量。次后的量。问题3两年前生产 1 t 甲种药品的成本是 5 000元，生产 1 t 乙种药品的成本是 6 000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 t 甲种药品的成本是 3 000 元，生产 1 t 乙种药品的成本是 3 600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？2解决实际问题解：设甲种药品成本的年平均下降率为 x解方程，得解方程，得x10.225，x21.775根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于 1 的正数，应选 0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为 22.5%2解决实际问题列方程得 5 000 1-x =3 000（）2一年后甲种药品成本为 元，

4、两年后甲种药品成本为元 5 000 1-x（）2 5 000 1-x（）解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程得乙种药品成本年平均下降率为 0.225.2解决实际问题解方程，得解方程，得x10.225，x21.7756 000 1-x =3 600（）2 雪融超市今年的营业额为雪融超市今年的营业额为280万元，计划后年的万元，计划后年的营业额为营业额为403.2万元，求平均每年增长的百分率？万元，求平均每年增长的百分率？分析：今年到后年间隔分析：今年到后年间隔2年，年，今年的营业额今年的营业额（1+平均增长率）平均增长率）=后年的营业额。后年的营业额。1+x=1.2舍去舍去答：平均每

5、年的增长答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为解：平均每年增长的百分率为x,根据题意得：根据题意得：平均变化率问题平均变化率问题4(4分分)(2013兰州兰州)据据调查调查，2011年年5月月兰兰州市的房价州市的房价均价均价为为7 600元元/m2，2013年同期将达到年同期将达到8 200元元/m2，假假设设这这两年两年兰兰州市房价的平均增州市房价的平均增长长率率为为x，根据根据题题意意，所列方所列方程程为为()A7 600(1x%)28 200B7 600(1x%)28 200C7 600(1x)28 200D7 600(1x)28 200C5(4分分)某商品的原价为某商品的原

6、价为289元元，经过连续两次降价后，经过连续两次降价后售价为售价为256元，元，设设平均每次降价的百分率平均每次降价的百分率为为x，则则下面所列下面所列方程中正确的是方程中正确的是()A289(1x)2256 B256(1x)2289C289(12x)256 D256(12x)2896(4分分)(2013黔西南黔西南)某机械厂七月份生某机械厂七月份生产产零件零件50万个万个，第三季度生第三季度生产产零件零件196万个万个，设该设该厂八、九月份平均每月厂八、九月份平均每月的增的增长长率率为为x，那么那么x满满足的方程是足的方程是()A50(1x)2196B5050(1x)2196C5050(1x)50(1x)2196D5050(1x)50(12x)196AC