《平行线的特征》PPT课件.ppt

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1、32条件条件条件条件结论结论结论结论两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补平平平平行行行行线线线线的的的的识识识识别别别别同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立活动活动：请同学先画出两条平行线，再画一条直线与他们相交（如图）:b12345678ac将相关的角（如同位角、内错角）剪下，然后把这个角与相应的

2、角进行比较，看是否重合，即这两个角的大小是否相等。或用量角器度量.注意识别同位角、内错角和同旁内角。b12345678ac如图：直线如图：直线如图：直线如图：直线 a a 与与与与b b 直线平行直线平行直线平行直线平行（2 2）比较同位角）比较同位角）比较同位角）比较同位角1 1和和和和5 5的大小，它们相等吗？的大小，它们相等吗？的大小，它们相等吗？的大小，它们相等吗？相等：相等：相等：相等：1=1=5 52=63=74=8还有三对同位角，还有三对同位角，还有三对同位角，还有三对同位角，它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？它们的大小有什么关系？（1）图中有几对

3、同位角）图中有几对同位角 1 1与与与与5 5，2 2与与与与6 6，3 3与与与与7 7，4 4与与与与8 8平行线的特征平行线的特征1两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等分组讨论：分组讨论：分组讨论：分组讨论：abc123456782、图中有几对内错角，它们、图中有几对内错角，它们的大小有什么关系，的大小有什么关系，你有什你有什么方法可以进行比较？么方法可以进行比较？3内错角：内错角：4与与5，3与与6，相等关系：相等关系：45，平行线的特征平行线的特征2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 a a a a bbbb（已知）（已知）（已知）（已知）1=41=41=41=4（

4、对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）（对顶角相等）4=5 4=5 4=5 4=5（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）1=5 1=5 1=5 1=5（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等）分组讨论：分组讨论：分组讨论：分组讨论：abc123456783、图中有几对同旁内角、它、图中有几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？什么方法可以进行比较？3同旁内角：同旁内角：3与与5，4与与6分组讨论：分组讨论：分组讨论：分组讨论：abc123456783、图中有几对同旁内角、它、图中有

5、几对同旁内角、它们的大小有什么关系，你有们的大小有什么关系，你有什么方法可以进行比较？什么方法可以进行比较？3同旁内角：同旁内角：35180，46180同旁内角：同旁内角：3与与5，4与与6 1=5 1=5 1=5 1=5（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等（两直线平行，同位角相等）a a a a bbbb（已知）（已知）（已知）（已知）又又1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180（平角的定义）（平角的定义）（平角的定义）（平角的定义）3+3+5=1805=180（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）平行线的特征平行线的特征3两直线

6、平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补已知两条平行线被第三条直线所截已知两条平行线被第三条直线所截,其中的其中的同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角的关系如何的关系如何?两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补平行线的识别平行线的识别平行线的特征平行线的特征线的关系角的关系特征特征角的关系线的关系识别识别试一试试一试：1、AD/BC(已知)B=1()2、AB/CD(已知)D1()3、AD/BC(已知)C 180()ABCD1两直线平行，同位角相等两直线

7、平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补DD例例1 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50，求，求2的度数。的度数。解：解：ab 1=2（)两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 1=50 2=50（已知）（已知）(已知已知)（等量代换）（等量代换）35从1=50,能否求出3 3 3 3，5 5 5 5的度数的度数的度数的度数例例1 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50，求，求3的度数。的度数。解：解：ab 3=1（)两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等 1=50 3=50（已知）（已知）(已知已知)（

8、等量代换）（等量代换）3例例1 如图，已知直线如图，已知直线ab，1=50，求，求5的度数。的度数。解：解：ab 1+1+5=1805=180（)两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补 1=50 5=130（已知）（已知）(已知已知)（等量代换）（等量代换）345 45=130（对顶角相等）（对顶角相等）两条平行线被第三条直线所截的八个角，两条平行线被第三条直线所截的八个角，已知一个，可以求出其余的七个已知一个，可以求出其余的七个回忆求角的方法例2：如图，在四边形ABCD中，已知AB/CD，B60，求C 的度数。能否求得A的度数？ABCD解：解：AB/CD(已知已知)BC180(两直

9、线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补)B60（已知）（已知）C120（等式的性（等式的性质质）根据已知条件，无法求得根据已知条件，无法求得A的度数。的度数。两条直线被第三条直线所截两条直线被第三条直线所截,同旁内角互同旁内角互补补?练习练习如图（1）ADBC，_+ABC=180(两直线平行，同 旁内角互补)；（2）ABCD，_+ABC=180 BADBCD(两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补)；1、如图某玻璃碎片是梯形，已有上底如图某玻璃碎片是梯形，已有上底的一部分，量得的一部分，量得A=115，D100，梯形另外两个角各是多少度？梯形另外两个角各是多少度？解：解：ADBC

10、（已知）（已知）A+B=180oC=180o100o=80o梯形的另外两个角分别是梯形的另外两个角分别是65o和和80o。（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）DCBAB=180o115o=65oD+C=180o（两直线平行，同旁内角互补）（两直线平行，同旁内角互补）A=115，D=100（已知）（已知）（等式的性质）（等式的性质）练习练习画出将如图所示的方格纸中的图形向画出将如图所示的方格纸中的图形向右平移右平移3格，并向下平移格，并向下平移4格后的图形。格后的图形。如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜射向一个水平镜面后被发射，此时面后被发射，此时

11、1=2，3=4。1234B BE EA AC CD DF F（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？(2)(2)反射光线反射光线BC与与EF也平行吗？也平行吗？如图：一束平行光线如图：一束平行光线AB和和DE射向一个水平镜射向一个水平镜面后被发射，此时面后被发射，此时1=2，3=4。1234B BE EA AC CD DF F（1 1）1 1，3 3的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？的大小有什么关系？2 2与与与与4 4呢？呢？呢？呢？ABABDEDE1=1=3 3相等相等你知道理由吗？你知道理由吗？你知道理由吗？你知

12、道理由吗？两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等（2 2）发射光线）发射光线）发射光线）发射光线BCBC与与与与EFEF也平行吗？也平行吗？也平行吗？也平行吗？2=2=44BCBCEFEF平行平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行 1=1=33且且且且 1=1=2 2，3=3=4(4(已知已知已知已知)2=2=4 4(等量代换等量代换等量代换等量代换)C C C C C C我是这样思考：我是这样思考：（1）AB/DE1=32=4;(2)2=4BC/EF；本节课你学到了什么?本节课学习了平行线的三个本节课学习

13、了平行线的三个本节课学习了平行线的三个本节课学习了平行线的三个特征特征特征特征(性质性质性质性质)，总结，总结，总结，总结了平行线的识别与特征的区别了平行线的识别与特征的区别了平行线的识别与特征的区别了平行线的识别与特征的区别识别识别：角的关系角的关系 平行关系平行关系特征：特征：平行关系平行关系 角的关系角的关系 本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的本节课初步学习了如何应用平行线的识别识别与与与与特征特征特征特征进进进进行计算和说理行计算和说理行计算和说理行计算和说理(证明证明证明证明)要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂

14、得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里要懂得几何中的计算往往要说理，要熟悉几何里计算题的格式；在推理的过程中计算题的格式；在推理的过程中计算题的格式；在推理的过程中计算题的格式；在推理的过程中,要要要要能清楚每一步的能清楚每一步的能清楚每一步的能清楚每一步的依据依据依据依据 比较练习比较练习一、一、看右图，填空。看右图，填空。（1）因因为为AB/CD,所所以以1，2 2 ，3 3 ，4 4 ，理理由由是是_。（2 2）因为）因为1 15 5，所以，所以AB/AB/,理由是理由是 。3）因为）因为AB/CD,所以所以27，45，理由是理由是。（4 4）因

15、因为为2 27 7，4 45 5，所所以以AB/CD,AB/CD,理理由由是是 。（5）因因为为AB/CD,所所以以2 2 180180，4 4 180180，理理由由是是 。（6 6）因因为为2 25 5180180，所所以以 /，理理由由是是 。CDABCD1542738655667788同位角同位角 相相 等，两直线平行等，两直线平行。两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等。内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。57两直线平行，同旁内角互补。两直线平行，同旁内角互补。ABCD同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等澳大利亚旅游 澳大利亚旅游 fwuoplc4