《圆的对称性》PPT课件.ppt

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1、2.22.2圆的对称性圆的对称性（2 2）九年级九年级(上册上册)初中数学初中数学想一想想一想2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）1 1圆是什么对称图形？你是如何验证的？圆是什么对称图形？你是如何验证的？O（1 1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（2 2）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对）圆是轴对称图形，经过圆心的直线是它的对称轴称轴2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）2 2圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是圆是轴对称

2、图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？什么？你能找到多少条对称轴？你是如何验证的？想一想想一想想一想想一想2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）1.1.圆既是中心对称图形，又是轴对称图形圆既是中心对称图形，又是轴对称图形.2.2.圆的对称轴是圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线任意一条经过圆心的直线,它有它有无数条对称轴无数条对称轴.O3.3.可利用折叠的方法即可解决上述问题可利用折叠的方法即可解决上述问题.做一做做一做2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2

3、 2 2）如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！如何确定圆形纸片的圆心？动手试一试！做一做做一做2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）请大家在纸上画一个圆请大家在纸上画一个圆O，再任意画一条非，再任意画一条非直径的弦直径的弦CD，作一直径，作一直径AB与与CD垂直，交点为垂直，交点为P（如图）沿着直径将圆对折，你有什么发现（如图）沿着直径将圆对折，你有什么发现？想一想想一想2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）AMBM，AB是是O的一条弦的一条弦.你能发现图中有哪些等量关系你能发现

4、图中有哪些等量关系?与同伴说说你的想法和理由与同伴说说你的想法和理由.作直径作直径CD，使，使CDAB，垂足为，垂足为M.O下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？下图是轴对称图形吗？如果是，其对称轴是什么？ABCDM 由由CD是直径是直径CDAB可推得可推得ACBC，ADBD.条件条件条件条件结论结论结论结论想一想想一想2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）垂径定理如图如图,小明的理由是：小明的理由是：连接连接OA,OB,OABCDM则则OAOB.在在RtOAM和和RtOBM中中,OAOB，OMOM，RtOAM RtOBM.AMB

5、M.点点A和点和点B关于关于CD对称对称.O关于直径关于直径CD对称对称,当圆沿着直径当圆沿着直径CD对折时，点对折时，点A与点与点B重合重合,AC和和BC重合，重合，AD和和BD重合重合.AC BC，AD BD.想一想想一想2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）定理：垂直定理：垂直于弦的于弦的直径直径平分弦平分弦,并且平分弦所对并且平分弦所对的两条弧的两条弧.老师提示：老师提示：垂径定理是圆中一个垂径定理是圆中一个重要的结论，三种语重要的结论，三种语言要相互转化，形成言要相互转化，形成整体，才能运用自如整体，才能运用自如.OABCDM

6、CDAB，如图如图 CD是直径，是直径，AM BM，AC BC，ADBD.做一做做一做2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）1 1下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么下列图形中，哪些能使用垂径定理，为什么？做一做做一做2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）2如图，如图，O直径直径CD与弦与弦AB（非直径）交于（非直径）交于点点M，添加一个条件：，添加一个条件：_，就可得到点，就可得到点M是是AB的中点的中点典型例题典型例题2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（

7、圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）例例1如图，已知在如图，已知在 O中，弦中，弦AB的长为的长为8厘米，厘米，圆心圆心O到到AB的距离为的距离为3厘米，求厘米，求 O的半径的半径典型例题典型例题2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）例例2 2如图，以点如图，以点O为圆心的两个同心圆为圆心的两个同心圆中，大圆的弦中，大圆的弦AB交小圆于点交小圆于点C、DAC与与BD相等吗？为什么？相等吗？为什么？知识应用知识应用 2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）1 1“圆材埋壁圆材埋壁

8、”是我国古代著名数学家著作是我国古代著名数学家著作九章算术九章算术中的一个问题：中的一个问题：“今有圆材，埋在今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？尺，问径几何？”此问题的实质是解决下面的问此问题的实质是解决下面的问题：题：“如图，如图，CD为为 O的直径，弦的直径，弦ABCD于点于点E，CE1，AB10，求，求CD的长的长”根据题意可得根据题意可得CD的长为的长为_2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）2 2 已知已知 O的直径是的直径是50cm，弦，弦ABCD

9、，且，且AB40 cm，CD48 cm，求，求AB、CD之间的距离之间的距离 知识应用知识应用 拓展延伸拓展延伸 2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）如图，如图，AB、CD是是 O的两条弦，的两条弦，ABCD，弧弧 AB与弧与弧CD相等吗？为什么？相等吗？为什么？通过本节课的学习通过本节课的学习,你对圆的对称性有哪些认识？你对圆的对称性有哪些认识？课堂总结课堂总结2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）课本课本P49P49第第5 5、6 6、7 7、8.8.课后作业课后作业2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）2.2 2.2 2.2 2.2 圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（圆的对称性（2 2 2 2）