二次函数第10课时.ppt

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1、第 二 章 二 次 函 数第第 1 课课 时时1.1.能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数能分析和表示实际问题中变量之间的二次函数 关系关系2.2.体会根据二次函数解析式和函数图象解 决实际问题重的最值问题的数学模型 有的放矢有的放矢学习目标学习目标w填表填表:想一想想一想,填一填填一填,比一比比一比,说一说说一说:函数表达式开口方向增减性对称轴顶点坐标a0,a0,开口开口向上向上;a0,a0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y都随都随x的增大而减小的增大而减小,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增的增大而增大大而增大.;a0,在对称轴在对称轴左侧左侧,y都随都随x的增大而增大的增大而增

2、大,在对称轴右侧在对称轴右侧,y都随都随 x的增的增大而减小大而减小.6 何时获得最大利润 某大型商场的杨总到 T恤衫部去视察，了解的情况如下：已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件于是杨总给该部门王经理下达一个任务，马上制定出获利最多的销售方案，这可把王经理给难住了？你能帮他解决这个问题吗？数学化：数学化：已知成批购进时单价是20元根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是35元时，销售量是600件，而单价每降低1元，就可以多销售200件，问销售单价是多

3、少时获利最多？如果设销售单价为如果设销售单价为x元，元，(20 x35的整数的整数)总总利润为利润为y每件降价每件降价_ 元元销售量可以表示销售量可以表示_件件每件利润每件利润_元元获得的总利润获得的总利润y=_ 35-x600+200（35-x）x-20（x-20）600+200（35-x）=-200 x2+11600 x-152000 列表列表 x 2728293031 y15400 16000 16200 1600015400O27282930 x/元154001560015800160001620016400 y/元31总总利润为利润为y销售单价为销售单价为x的函数关系式为：的函数关系

4、式为：总总利润为利润为y销售单价为销售单价为x的函数关系式为：的函数关系式为：通过配方把一般式化为顶点式得：顶点坐标为（29，16200）a2000抛物线的开口向下 y有最大值 即当x29时 y最大值16200O27282930 x/元154001560015800160001620016400 y/元312、观察图像：若杨总要求只要每天的纯利润不低于15400元即可，那么王经理可以制定几种价格？6 何时获得最大利润3、若杨总说马上就要换季啦，为减少库存，又要保证每天利润达到15400元，那么王经理 该如何制定 价格？O27282930 x/元1540015600158001600016200

5、16400 y/元31w我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请我们还曾经利用列表的方法得到一个数据，现在请你验证一下你的猜测你验证一下你的猜测(增种多少棵橙子树时增种多少棵橙子树时,总产量最总产量最大大?)是否正确是否正确.w与同伴进行交流你是怎么做的与同伴进行交流你是怎么做的.何时橙子总产量最大w还记得本章一开始涉及的还记得本章一开始涉及的“种多少棵橙子树种多少棵橙子树”的问的问题吗？题吗？想一想想一想P593 3何时橙子总产量最大w某果园有某果园有100100棵橙子树棵橙子树,每一棵树平均结每一棵树平均结600600个橙子个橙子.现准现准备多种一些橙子树以提高产量备多种一些橙子树以提

6、高产量,但是如果多种树但是如果多种树,那么树那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验根据经验估计估计,每多种一棵树每多种一棵树,平均每棵树就会少结平均每棵树就会少结5 5个橙子个橙子.做一做做一做P354 4w(1)问题中有那些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？w(2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？w(3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写出y与x之间的关系式.何时橙子总产量最大w果园共有（100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x）个橙子,因此果园橙子的总产量 想一想想一想P59

7、4 4你能根据表格中的数据作出猜想吗？wy=(100+x)(600-5x)=-5xy=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000.+100 x+60000.在上述问题中,种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？x-567891011 12 131415-y-60375603756042060420604556048060495605006049560480604556042060375何时橙子总产量最大w1.1.利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树利用函数表达式描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系的棵数之间的关系.议一议议一议P606 6a50抛物线的开口

8、向下y有最小值即当x10时y最小值60500顶点坐标w2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系棵数之间的关系.?O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2w3.增种多少棵橙子增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在可以使橙子的总产量在6040060400个个以上以上?O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/个x1x2w若你是商店经理若你是商店经理,你需要多长时间定出这个销售单价你需要多长时间定出这个销售单价?何时获

9、得最大利润 w某某商店购进一批单价为商店购进一批单价为2020元的日用品元的日用品,如果以单价如果以单价3030元销售元销售,那么半个月内可以售出那么半个月内可以售出400400件件.根据销售经根据销售经验验,提高单价会导致销售量的减少提高单价会导致销售量的减少,即销售单价每提即销售单价每提高高1 1元元,销售量相应减少销售量相应减少2020件件.如何提高售价如何提高售价,才能在才能在半个月内获得最大利润半个月内获得最大利润?随堂随堂练习练习 w某某商店经营商店经营T T恤衫恤衫,已知成批购进时单价是已知成批购进时单价是2.52.5元元.根根据市场调查据市场调查,销售量与单价满足如下关系销售量

10、与单价满足如下关系:在一时间在一时间内内,单价是单价是13.513.5元时元时,销售量是销售量是500500件件,而单价每降低而单价每降低1 1元元,就可以多售出就可以多售出200200件件.问销售单价是多少时获利最问销售单价是多少时获利最多多？随堂随堂练习练习 x(元)152030y(件)252010 若日销售量 y 是销售价 x 的一次函数。（1）求出日销售量 y（件）与销售价 x（元）的函数关系式；（6分）（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价 x（元）与产品的日销售量 y（件）之间的关系如下表：知识的升华独立独立作业作业P61 习题2.6 1,2题.