3-1 质点和质点系的动量定理.ppt

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1、第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理力力的的累积累积效应效应对时间积累对时间积累对空间积累对空间积累动量、冲量动量、冲量、动量定理、动量守恒、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒动能、功、动能定理、机械能守恒第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理一一 冲量冲量 质点的动量定理质点的动量定理 动量动量 冲量冲量 力对时间的积分（力对时

2、间的积分（矢量矢量）第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 动量定理动量定理 在给定的时间内，外力作用在质点上的在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量冲量，等于质点在此时间内动量的增量.分量形式分量形式问：问：冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗冲量是矢量，它的方向就是力的方向吗？第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理

3、质点系质点系二二 质点系的动量定理质点系的动量定理 对两质点分别应用对两质点分别应用质点动量定理：质点动量定理：第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理因内力因内力 ，故将两式相加后得：故将两式相加后得：第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 作用于系统的合外力的冲量等于系统作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量动量的增量质点系动量定理质点系动

4、量定理第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理区分区分外力外力和和内力内力内力仅能改变系统内某个物体的内力仅能改变系统内某个物体的动量，但不能改变系统的总动量动量，但不能改变系统的总动量.注意注意第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理初始速度初始速度则则推开后速度推开后速度 且方向相反且方向相反 则则推开前后系统动量不变推开前后系统动量不变第三章第

5、三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理动量定理动量定理S系系S系系t2 时刻时刻t1 时刻时刻参考系参考系光滑光滑m 动量的动量的相相对性对性和动量定和动量定理的理的不变性不变性讨论讨论mm第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理（1）F 为恒力为恒力（2）F 为变力为变力讨论讨论Ftt1t2OFt1t2tFO第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守

6、恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理动量定理常应用于碰撞问题动量定理常应用于碰撞问题 越小，则越小，则 越大越大.例如例如人从高处跳下、飞人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力件中，作用时间很短，冲力很大很大.注意注意在在 一定时一定时第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 问：问：为什么迅速地把盖在杯上的薄板从侧面打去，为什么迅速地把盖在

7、杯上的薄板从侧面打去，鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄鸡蛋就掉在杯中；慢慢地将薄板拉开，鸡蛋就会和薄板一起移动板一起移动？答答：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击：因为鸡蛋和薄板间的摩擦力有限，若棒打击时间很短，时间很短，所以鸡蛋就所以鸡蛋就掉在杯中掉在杯中.第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理zhm解解:撞前锤速撞前锤速 ,撞后锤速撞后锤速零零.讨论：讨论：一重锤从高度一重锤从高度 h=1.5m 处自静止下落处自静止下落,锤与锤与工件碰撞后工件碰撞

8、后,速度为零速度为零.对于不同的打击时间对于不同的打击时间 ,计算计算平均冲力和重力之比平均冲力和重力之比.在在碰撞或打碰撞或打击瞬间常忽击瞬间常忽略重力作用略重力作用第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理解解 建立如图坐标系建立如图坐标系,由动量定理得由动量定理得 例例 1 一质量为一质量为 0.05kg、速率为速率为10ms-1 的刚球的刚球,以以与钢板法线呈与钢板法线呈 45 角的方向撞击在钢板上角的方向撞击在钢板上,并以相同的并以相同的速率和角度弹回来速率和角度

9、弹回来.设碰撞时间为设碰撞时间为 0.05s.求在此时间求在此时间内钢板所受到的平均冲力内钢板所受到的平均冲力 .方向沿方向沿 轴反向轴反向第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 例例2 一柔软链条长为一柔软链条长为l，单位长度的质量为单位长度的质量为，链条放，链条放在有一小孔的桌上，链条一在有一小孔的桌上，链条一端由小孔稍伸下，其余部分端由小孔稍伸下，其余部分堆在小孔周围由于某种扰堆在小孔周围由于某种扰动动,链条因自身重量开始下落链条因自身重量开始下落.m1m2Oyy

10、求链条下落速度求链条下落速度v与与y之间的关系设各处摩之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 解解 以竖直悬挂的链条以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统，和桌面上的链条为一系统，建立坐标系建立坐标系由质点系动量定理得由质点系动量定理得则则m1m2Oyy因因第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和

11、质点系的动量定理质点和质点系的动量定理两边同乘以两边同乘以 则则 m1m2Oyy第三章第三章 动量守恒定律和能量守恒定律动量守恒定律和能量守恒定律物理学教程物理学教程（第二版）（第二版）3 13 1 质点和质点系的动量定理质点和质点系的动量定理 例例3 一长为一长为 l、密度均匀的柔软链条，其单位长度密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为的质量为 将其卷成一堆放在地面上将其卷成一堆放在地面上 若手提链条若手提链条的一端的一端，以匀速以匀速 v 将其上提当一端被提离地面高度将其上提当一端被提离地面高度为为 y 时，时，求求手的提力手的提力 解解 取地面参考系取地面参考系,链条为系统链条为系统.在在 t 时刻链条动量时刻链条动量yyo可得可得