北师大版证明(二)公开课复习PPT.ppt

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1、图形与证明（二）图形与证明（二）复习课复习课基础知识基础知识等腰三角形等腰三角形等边对等角等边对等角等角对等边等角对等边三线合一三线合一顶角顶角平分线平分线底边底边上的高上的高底边底边上的中线上的中线基础知识基础知识全等三角形的全等三角形的判定判定SASASASSS斜边直角边斜边直角边（HL）基础知识基础知识四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形四边形与特殊四边形四边形与特殊四边形四边形四边形平行四边形平行四边形两组对边两组对边分别平行分别平行矩形矩形有一个角有一个角 是直角是直角菱形菱形邻边相等邻边相等正方形正方形邻边相等邻边相等

2、有一个角有一个角 是直角是直角梯形梯形 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行等腰梯等腰梯形形两腰相等两腰相等 直角梯形直角梯形有一个角有一个角 是直角是直角有一个角是直角且邻边相等有一个角是直角且邻边相等1 关系图关系图（定义）：（定义）：利用利用基本事实基本事实,证明证明下列命题下列命题.（1 1）直角三角形全等的判定定理）直角三角形全等的判定定理;（2 2）角平分线性质定理及逆定理）角平分线性质定理及逆定理;三角形的三条角平分线交于一点三角形的三条角平分线交于一点(内心内心););（3 3）垂直平分线性质定理及逆定理）垂直平分线性质定理及逆定理;三角形的三边的垂直平分线

3、交于一点三角形的三边的垂直平分线交于一点(外心外心););（4 4）三角形中位线定理）三角形中位线定理;（5 5）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性）等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理质和判定定理;（6 6）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯）平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理形的性质和判定定理.基础知识基础知识用符号语言表示用符号语言表示DE是是ABCABC的中位线的中位线 DEBC，DE=BC.21DABCE三角形中位线三角形中位线数量关系数量关系（DE BC）位置关系位置关系 (DEBC)证明证明文字命题文字命题的的一般步骤一般步骤:(1)(

4、1)根据题意根据题意,画出图形画出图形;(2)(2)结合图形结合图形,写出写出“已知已知”和和“求证求证”;(3)(3)写出证明过程写出证明过程（依据依据:基本事实基本事实基本事实基本事实、已知条件、学过的已知条件、学过的已知条件、学过的已知条件、学过的定义定义定义定义、定理定理定理定理）证明的证明的方法：方法：（1 1）从从已知条件已知条件想想可知的事项可知的事项;（2 2）由由结结 论论想想使使结结论论成成立立所所需需要要的的条条件件.经典回顾经典回顾经典一经典一 等腰三角形两边长分别为等腰三角形两边长分别为3和和5，求该三角形的周长。求该三角形的周长。等腰三角形两边长分别为等腰三角形两边

5、长分别为3和和7，求该三角形的周长。求该三角形的周长。经典回顾经典回顾经典二经典二已知已知ABC中，中，BD、CD分别平分分别平分ABC和和ACB，EF经过经过D点且点且EFBC.求证：求证：EFBECF若若ABC的周长为的周长为36，BC13，求求AEF的周长。的周长。经典回顾经典回顾经典三经典三GH已知等腰三角形已知等腰三角形ABC中，中，ABAC，D是是BC上的点，上的点，DEAB，DFAC求证：求证：DEDFCG新题精选新题精选新题一新题一 在下列命题中，真命题是（在下列命题中，真命题是（）（A）两条对角线相等的四边形是矩形；两条对角线相等的四边形是矩形；（B）两条对角线互相垂直的四边

6、形是菱形；两条对角线互相垂直的四边形是菱形；（C）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（D）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方 形。形。新题精选新题精选新题二新题二新题精选新题精选新题四新题四新题精选新题精选新题五新题五新题精选新题精选新题六新题六新题精选新题精选新题七新题七新题精选新题精选新题八新题八新题精选新题精选新题九新题九新题精选新题精选新题十新题十新题精选新题精选新题十一新题十一新题精选新题精选新题十一新题十一经典回顾经典回顾经典四经典四 如图，四边形如图，四边形ABCD中，中，E、F、G、H是各边

7、中点。是各边中点。求证：四边形求证：四边形EFGH是平行四边形是平行四边形经典回顾经典回顾经典经典相关相关 1.如果一个四边形的四边中点顺次如果一个四边形的四边中点顺次连接后所得的四边形是菱形，那么连接后所得的四边形是菱形，那么这个四边形要满足什么条件？这个四边形要满足什么条件？2.等腰梯形的四边中点顺次连接所等腰梯形的四边中点顺次连接所得的四边形是得的四边形是 。原原原原四边形两条对角线四边形两条对角线连接四边中点连接四边中点所得所得所得所得四边形四边形互相垂直互相垂直矩形矩形相等相等菱形菱形互相互相垂直垂直且且相等相等正方形正方形既既不不互相垂直互相垂直也不也不相相等等平行四边形平行四边形正方形正方形正方形正方形菱形菱形矩形矩形平行四平行四边形形边形形中点四边形：中点四边形：经典回顾经典回顾经典五经典五 如图，正方形如图，正方形ABCD的对角线的对角线AC、BD相交于点相交于点O；正；正方形方形OEFG的顶点与的顶点与点点O重合重合.求证：求证：OM=ON新题精选新题精选新题十二新题十二新题精选新题精选新题十三新题十三新题精选新题精选新题十四新题十四新题精选新题精选新题十五新题十五