2.1.2函数和它的表示法 第二课时.ppt

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1、函数和它的表示法一、复习回顾1、常量与变量：常量与变量：2、函数的概念：函数的概念：如果变量如果变量 y 随着变量随着变量 x 而变化，并且对于而变化，并且对于 x 取的取的每一个值，每一个值，y 都有都有唯一的一个值唯一的一个值与它对应，那么与它对应，那么称称 y 是是 x 的的函数函数，记作：，记作：y=f(x).这时这时 x 叫作叫作自变量自变量，把，把 y 叫作叫作因变量因变量，对于自变，对于自变量量 x 取的每一个值取的每一个值a，因变量，因变量 y 的对应值称为函的对应值称为函数值，记作数值，记作f(a).复习回顾3、函数的三种表示法：、函数的三种表示法：公式法、列表法、图象法公式

2、法、列表法、图象法4、根据下列条件判断、根据下列条件判断y是不是是不是x的函数：的函数：（1）y=2x-1；（2）y2=x2；（3）长方形的宽一定时，其长为）长方形的宽一定时，其长为x，面积为，面积为y；（4）设）设x是正实数，是正实数，y是是x的平方根的平方根.答：答：1 1、3 3是函数，是函数，2 2、4 4不是函数。不是函数。二、创设情境，导入新课二、创设情境，导入新课用边长为用边长为1的等边三角形拼成如下图的等边三角形拼成如下图,用用y表示拼成的图形的周长表示拼成的图形的周长,用用n表示表示其中等边三角形的个数。其中等边三角形的个数。n12345678 y(1)填写下表填写下表:34

3、56789 10(2)你能根据上表用公式法表示你能根据上表用公式法表示y与与n的的函数关系吗函数关系吗?Y=n+2三、合作交流，探究新知三、合作交流，探究新知(3)你能用图象法表示函数关系式y=n+2吗？(n表示横坐标,y表示纵坐标)n12345678y345678910 三、小组展示，质疑解惑三、小组展示，质疑解惑画法：画法：（）列表（）列表取值；取值；（）画坐（）画坐标系，描点；标系，描点；12345678O123456789ny四、知识运用，分层导学四、知识运用，分层导学用长度相等的火柴棒拼成上面由三角形组成的图用长度相等的火柴棒拼成上面由三角形组成的图形，用形，用 y 表示需要的火柴棒

4、的根数，用表示需要的火柴棒的根数，用 n 表示图表示图形的序号，显然形的序号，显然_是是_的函数的函数.（1）你能用列表法将这个函数表示出来吗？）你能用列表法将这个函数表示出来吗？1234.n12345678.y357911131517四、知识运用，分层导学四、知识运用，分层导学（2）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？）你能用公式法（解析法）表示这个函数吗？y=2n+1问题：拼成第问题：拼成第21个图形，一共需要多少火柴棒？个图形，一共需要多少火柴棒？当当 n=21时，时，y=221+1=43故拼成第故拼成第21个图形，需要个图形，需要43根火柴棒根火柴棒.n12345678.y35791

5、113151712345678O123456789ny四、知识运用，分层导学四、知识运用，分层导学（3）你能用图象法表示函数）你能用图象法表示函数y=2n+1吗？吗？提示：提示：借助平面直角坐标系借助平面直角坐标系.由于这里由于这里 n 只只能取正整数，能取正整数，所以，此函数所以，此函数的图象是在一的图象是在一条直线上等距条直线上等距离的离的一串点一串点.五、自我评价，知识再现（学生小结）五、自我评价，知识再现（学生小结）思考：函数思考：函数y=2n+1中中 n 可以取任意实数吗？可以取任意实数吗？因为因为 n 是图形的序号，所以只能为正整数是图形的序号，所以只能为正整数.故，此函数应表示为

6、：故，此函数应表示为：y=2n+1（n为正整数）为正整数）注意：用注意：用解析法解析法表示函数时，一般要加上表示函数时，一般要加上自变量自变量的取值范围的取值范围.一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两一般地，对自变量的取值范围的确定，主要从两个方面去考虑：个方面去考虑：1、自变量的取值要使函数解析式有意义；、自变量的取值要使函数解析式有意义；2、自变量的取值要使实际问题有意义、自变量的取值要使实际问题有意义.六、达标检测，拓展升华例、求下列函数中自变量的取值范围：例、求下列函数中自变量的取值范围：（1）y=2x+1（2）（3）1+=xxyxxy-+-=21六、达标检测，拓展升华六、达标检

7、测，拓展升华观察教材观察教材P31图图2-1，你能否看出这一天中哪一段，你能否看出这一天中哪一段时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？时间里气温在下降，哪一段时间里气温在上升？几点温度最高？几点温度最低？几点温度最高？几点温度最低？从夜里从夜里0点到凌晨点到凌晨4点，气温在点，气温在_；从凌晨；从凌晨4点点到下午到下午2点，气温在点，气温在_；从下午；从下午2点到夜里点到夜里12点，点，气温在气温在_._温度最高，温度最高，_温度最低温度最低.A组1、求下列函数自变量的取值范围、求下列函数自变量的取值范围：（1）y=x2；（2）y=；（3）y=.322-xx24+xB组2.等腰等腰ABC的

8、周长为的周长为20，底边，底边BC长为长为y，腰，腰AB长为长为x，求：，求：（1）y关于关于x的函数解析式；的函数解析式；（2）当腰长）当腰长AB=7时，底边的长；时，底边的长；（3）当）当x=6和和x=8时，函数值是多少？时，函数值是多少？C组3.下图是小明放学回家的折线图，其中下图是小明放学回家的折线图，其中t表示时间，表示时间，s表示离开学校的路程表示离开学校的路程 请根据图象回答下面的请根据图象回答下面的问题：问题：(1)这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？这个折线图反映了哪两个变量之间的关系？路程路程s可以看成可以看成t的函数吗？的函数吗？(2)求当求当t=5分时的函数值？分时的函数值？巩固练习作业：作业：P36 A组组 T6 T7