（课件2）33圆周角和圆心角的关系.ppt

《（课件2）33圆周角和圆心角的关系.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（课件2）33圆周角和圆心角的关系.ppt（8页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、九年级数学(下)第三章 圆3.圆周角和圆心角的关系 (2)圆周角定理问题讨论问题讨论问问题题1、如如图图1，O中中，C与与D相相等等吗吗？为为什什么么？由由此你得到什么结论？此你得到什么结论？ABCDO图图1问题问题2、如图、如图2，AB是是O的直径，的直径，C是是O上任一点，那上任一点，那么你发现了些什么结论？么你发现了些什么结论？ACOB图图2问题问题3、如图、如图3，ABC中，中，OC是是AB边上的中线，且边上的中线，且OC=AB，那么你发现了什么样的结论？那么你发现了什么样的结论？ABCO图图3C=DACB=90ACB=90自学与思考自学与思考1、圆周角定理的推论圆周角定理的推论1、2

2、、3的内容分别是什么？的内容分别是什么？你是怎样理解这些推论的？你是怎样理解这些推论的？2、从课本例、从课本例2的学习中你认为证明等积式的一般思的学习中你认为证明等积式的一般思 路是怎样的？路是怎样的？3、例、例2是否还有其它证明方法？是否还有其它证明方法？问题解答问题解答1、圆周角定理的推论圆周角定理的推论1：同弧或等弧所对的同弧或等弧所对的圆周角相等；圆周角相等；同圆或等圆中，同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。相等的圆周角所对的弧也相等。2、圆周角定理的推论圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径。的圆周角所

3、对的弦是直径。3、圆周角定理的推论圆周角定理的推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。三角形是直角三角形。用于找相等的用于找相等的角角用于找相用于找相等的弧等的弧用于判断某个用于判断某个圆周角是否是圆周角是否是直角直角用于判断某用于判断某条线是否过条线是否过圆心圆心它的逆命题它的逆命题也成立也成立例题精解例题精解例例:如图，如图，AD是是ABC的高，的高，AE是是ABC的外接圆直的外接圆直径。求证：径。求证：AB AC=AE ADAOBCDE分析：要证分析：要证AB AC=AE ADADC ABE或或ACE ADB

4、题后题后思：思：1 1、证明题的思路寻找方法；、证明题的思路寻找方法；2 2、等积式的证明方法；、等积式的证明方法；3 3、辅助线的思考方法。、辅助线的思考方法。讨论与思考讨论与思考ABCDOE如如图，图，CD是是 O的直径，的直径，弦弦ABCD于于E，那么你那么你能得到什么结论？能得到什么结论？结论结论：（1）AE=BE，AC=BC，AD=BD（2）AC=BC，CAB=ABC=D，ACE=BCE=DAB（3）BC2=AC2=CE CD，AD2=DE DC BE2=AE2=DE CE小结与作业小结与作业1 1、本节课我们学习了哪些知识？本节课我们学习了哪些知识？2 2、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？、圆周角定理及其推论的用途你都知道了吗？3 3、证明题思路的寻找方法如何？、证明题思路的寻找方法如何？4 4、证明等积式的一般思路你掌握了吗？、证明等积式的一般思路你掌握了吗？