电子线路-非线性部分(第四版)谢嘉奎-第4章振幅调制-解调与混频电路讲课讲稿ppt课件.ppt

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1、第第 4 章振幅调制、解调章振幅调制、解调与混频电路与混频电路概述概述4.1频频谱搬移电路的组成模型谱搬移电路的组成模型4.2相乘器电路相乘器电路4.3混频电路混频电路4.4振幅调制与解调电路振幅调制与解调电路4.5参量混频电路参量混频电路概述概述调幅与检波的概念调幅与检波的概念1地位地位通信系统的基本电路。通信系统的基本电路。2特点特点对电路中信号频谱进行的变换，电路有新频率成分产生。对电路中信号频谱进行的变换，电路有新频率成分产生。为此，需引用一些信号与频谱的概念。为此，需引用一些信号与频谱的概念。3信号与频谱信号与频谱信号的三种表示法：表达式、波形图、频谱图。信号的三种表示法：表达式、波

2、形图、频谱图。载载 波波复音复音调制调制波波单音单音调制调制波波频频 谱谱波波 形形表达式表达式信号信号4模拟相乘器模拟相乘器 作用：实现两信号的相乘，实作用：实现两信号的相乘，实现频谱变换。现频谱变换。5两种类型的频谱变换电路两种类型的频谱变换电路 频谱搬移电路频谱搬移电路：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。：将输入信号的频谱沿频率轴搬移。例：振幅调制、解调、混频电路例：振幅调制、解调、混频电路(本章讨论本章讨论)。特点：仅频谱搬移，不产生新的频谱分量。特点：仅频谱搬移，不产生新的频谱分量。频频谱谱非非线线性性变变换换电电路路：将将输输入入信信号号的的频频谱谱进进行行特特定定的非线性变换。的非线

3、性变换。例：频率调制与解调电路例：频率调制与解调电路(第第 5 章章讨论讨论)。特点：产生新的频谱分量。特点：产生新的频谱分量。本章内容本章内容4.1频谱搬移电路的组成模型频谱搬移电路的组成模型(调制、解调、混频调制、解调、混频)(原理原理)4.2相相乘器电路乘器电路(电路实现电路实现)4.3混频电路混频电路4.4振幅调制与解调电路振幅调制与解调电路频谱搬移电路的重要应用频谱搬移电路的重要应用第第 4 章振幅调制、解调章振幅调制、解调与混频电路与混频电路4.1频谱搬移电路的组成模型频谱搬移电路的组成模型4.1.1振幅调制电路的组成模型振幅调制电路的组成模型4.1.2振幅解调和混频电路的组成模型

4、振幅解调和混频电路的组成模型4.1.1振幅调制电路的组成模型振幅调制电路的组成模型一、调幅波的数学表式一、调幅波的数学表式设：调制信号设：调制信号v(t)=V cos t(1)载载波波信号信号vc(t)=Vcmcos ct(2)其中其中，c=2 fc c：载波角频率；：载波角频率；fc：载波频率，：载波频率，c 。若同时作用在一个非线性器件若同时作用在一个非线性器件 i=f(v)上，有上，有Vcmcos ct+V cos t(3)将非线性器件的输出电流用将非线性器件的输出电流用三角函数三角函数展开展开(4)将式将式(3)代入式代入式(4)，取前三项，则，取前三项，则(5)将第三项展开，利用式将

5、第三项展开，利用式 ，故式故式(5)可写为可写为(6)若负载为若负载为 LC 调谐回路，调谐回路，2 2 ，2 2 c 均远离均远离 c，去，去掉它们及直流分量，则式掉它们及直流分量，则式(6)可写为可写为(7)(7)所以，输出调幅波电流的数学表达式为所以，输出调幅波电流的数学表达式为(8)式中式中：Im0=a1Vcm：调制前：调制前载波电流振幅载波电流振幅；Im0(1+Ma cos t)：调幅波电流振幅调幅波电流振幅；Ma：调幅度。：调幅度。(9)若负载为若负载为 LC 调谐回路，谐振在调谐回路，谐振在 fc，谐振电阻，谐振电阻 RP，则回，则回路两端电压路两端电压 vO(t)=iRP=Vm

6、0(1+Ma cos t)cos ct(4-1-1)式中，式中，Vm0=kVcm：输出输出载波电压振幅载波电压振幅将式将式(9)代入式代入式(4-1-1)，得得vO(t)=Vm0+kav(t)cos ct(4-1-2)二、普通调幅信号及其电路组成模型二、普通调幅信号及其电路组成模型1电路组成模型电路组成模型式中，式中，AM：相：相乘器乘积系数；乘器乘积系数；A：相加器的加权系数，且：相加器的加权系数，且 A=k，AM AVcm=ka。2单音调制单音调制(1)表达式表达式 vO(t)=Vm0(1+Ma cos t)cos ct(4-1-2)式式中中：Vm0(1+Ma cos t)：vO(t)的的

7、振振幅幅，反反映映调调制制信信号号的的变化，称为变化，称为调幅信号的包络调幅信号的包络。：调幅度调幅度，表征调幅信号的重要参数。，表征调幅信号的重要参数。图图 4-1-2调幅信号的波形调幅信号的波形(2)波形波形当当 Ma=0，未未调调制制；当当 Ma=1，最大不失真；最大不失真；若若 Ma 1，在在 t=附附近近，vO(t)变为负值，出现过调幅失真。变为负值，出现过调幅失真。(a)(b)图图 4-1-3过调幅失真过调幅失真在实际调幅电路中，由于管子截止，在实际调幅电路中，由于管子截止，过调幅的波形变为图过调幅的波形变为图 4-1-3(b)。(3)频谱频谱将式将式(4-1-2)vO(t)=Vm

8、0(1+Ma cos t)cos ct 用三角函数展开用三角函数展开单音调制时调幅信号的频谱单音调制时调幅信号的频谱：由三个分量组成：由三个分量组成：c 载波分量载波分量(c+)上边频分量上边频分量 (c )下边频分量下边频分量两边频为相乘器对两边频为相乘器对 v(t)和和 vc c(t)相乘的结果。相乘的结果。3复音调制复音调制(1)表达式表达式设设 v(t)为非余弦的周期信号，其傅里叶展开式为为非余弦的周期信号，其傅里叶展开式为 式式中中，nmax=max/=Fmax/F，max=2 Fmax 为为最最高高调调制角频率，其值小于制角频率，其值小于 c。输出信号电压为输出信号电压为 篮球比赛

9、是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(2)频谱频谱 可见，可见，vO(t)的频谱结构的频谱结构：c：载波分量载波分量；(c )、(c 2)、(c nmax)：上上、下下边边频频分分量量，其其幅幅度度与与调调制制信信号号中中相相应应频频谱谱分分量量的的幅幅度度 V mn 成正比。成正比。图图 4-1-5过调幅失真过调幅失真(a)调制信号调制信号(b)普通调幅信号普通调幅信号篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜

10、负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统(3)频谱宽度频谱宽度 调调幅幅信信号号的的频频谱谱宽宽度度为为调调制制信信号号频频谱谱宽宽度度的的两两倍倍，即即BWAM=2Fmax4结论结论 调调幅幅电电路路组组成成模模型型中中的的相相乘乘器器可可对对 v(t)和和 vc(t)实实现现相相乘运算，乘运算，其结果其结果：在波形上，将在波形上，将 v(t)不失真地转移到载波信号振幅上；不失真地转移到载波信号振幅上；在频谱上，将在频谱上，将 v(t)的频谱不失真地搬移到的的频谱不失真地

11、搬移到的 c 两边。两边。调幅波的数学表达式与频谱调幅波的数学表达式与频谱5 调幅波的功率调幅波的功率(设单位电阻、单音调制设单位电阻、单音调制)(1)调幅信号调幅信号在一个在一个载频周期载频周期内的平均功率内的平均功率式中，式中，：常数，：常数，载波分量产生的平均功率载波分量产生的平均功率。P(t)为为 t 与与 Ma 的函数，的函数，当当 Ma=1 时，时，Pmax=4P0，Pmin=0(2)P(t)在一个在一个调制波周期调制波周期内的平均功率内的平均功率：上、下：上、下边频分量的功率边频分量的功率，称为，称为边频功率边频功率。(3)讨论讨论Pav 为为各频谱分量产生的平均功率之和。各频谱

12、分量产生的平均功率之和。当当 Pav 一一定定时时，P0，PSB，而而 P0 为为载载波波功功率率，PSB 携带信息。携带信息。例例：当：当 Ma=1 时，时，这这说说明明：当当 Ma=1 时时，P0 占占 Pav 的的 67%，PSB占占 Pav 的的 33%。Ma=0.3(一一般般电电台台发发射射信信号号)时时，P0=0.955 Pav,PSB=0.045 Pav。结论结论：普通调幅波，发射效率极低。：普通调幅波，发射效率极低。解决办法解决办法：抑制载波。：抑制载波。三、双边带和单边带调制电路组成模型三、双边带和单边带调制电路组成模型1双边带双边带(DSB)调制调制：仅传输两个边频的调制方

13、式。仅传输两个边频的调制方式。(1)目的目的：节省发射机的发射功率。节省发射机的发射功率。调制信号的频谱结构包括调制信号的频谱结构包括：上、下边频分量：反映调制信号的频谱结构；上、下边频分量：反映调制信号的频谱结构；载载波波分分量量：通通过过相相乘乘器器将将调调制制信信号号频频谱谱搬搬移移到到 c 两两边，本身不反映调制信号的变化，故传输前可抵制掉。边，本身不反映调制信号的变化，故传输前可抵制掉。(2)表达式表达式 普通调幅：普通调幅：vO(t)=Vm0+kav(t)cos ct双边带调幅：双边带调幅：vO(t)=kav(t)cos ct特点：特点：普通调幅：调制波叠加在载波振幅普通调幅：调制

14、波叠加在载波振幅 Vm0 上；上；双双边边带带调调幅幅：调调制制波波不不再再依依托托 Vm0。当当 v(t)进进入入负负半半周周时时，vO(t)也也变变为为负负值值，载载波波电电压压产产生生 180 相相移移。调调制信号波形在过零处出现制信号波形在过零处出现 180 的相位突变。的相位突变。(3)波形波形图图 4-1-6双边带调制信号双边带调制信号(a)波形波形(b)频谱频谱双边带调制双边带调制(4)组成模型组成模型图图 4-1-6双边带调制信号双边带调制信号(c)频谱频谱2单边带单边带(SSB)调制信号调制信号(1)定义定义仅传输一个边频的调制方式。仅传输一个边频的调制方式。原原理理：上上、

15、下下边边带带均均反反映映了了调调制制波波的的频频谱谱结结构构(区区别别仅仅在在于于下下边边带带是是调调制制信信号号频频谱谱的的倒倒置置,对对传传输输信信息息无无关关紧紧要要)。因此可将其中一个边带抑制掉而不影响传送信息。因此可将其中一个边带抑制掉而不影响传送信息。优优点点：节节省省发发射射功功率率；频频谱谱宽宽度度压压缩缩一一半半，BWSSB=Fmax。(2)实现模型实现模型 (a)(b)图图 4-1-7采用滤波法的单边带调制电路组成模型采用滤波法的单边带调制电路组成模型(a)组成模型组成模型(b)v(t)频谱频谱 滤波法滤波法：相乘器：相乘器+带通滤波器。带通滤波器。相相乘乘器器：产产生生双

16、双边边带带调调制制信信号号；滤滤波波器器：取取出出单单边边带带信号。信号。(a)(b)图图 4-1-7采用滤波法的单边带调制电路组成模型采用滤波法的单边带调制电路组成模型(a)组成模型组成模型(b)v(t)频谱频谱 相移法相移法：相乘器、：相乘器、90 相移器、相加器组成相移器、相加器组成相乘器相乘器：相乘器相乘器：两式相减或相加两式相减或相加上边带抵消上边带抵消下边带抵消下边带抵消输出仅为单边带调制信号输出仅为单边带调制信号 对复杂信号，对复杂信号，相移法的组成模型相移法的组成模型也成立。也成立。4.1.2振幅解调和混频电路的组成模型振幅解调和混频电路的组成模型特点：均实现频谱不失真地搬移，

17、两类组成模型类似。特点：均实现频谱不失真地搬移，两类组成模型类似。一、振幅解调电路一、振幅解调电路1定义定义解调解调(Demodulation)：调制的逆过程。：调制的逆过程。振振幅幅检检波波(简简称称检检波波 Detector)：振振幅幅调调制制信信号号的的解解调调电路，从调幅信号中不失真地检出调制信号的过程。电路，从调幅信号中不失真地检出调制信号的过程。2组成模型组成模型图图 4-1-11(a)调幅解调电路的调幅解调电路的组成模型组成模型相乘器相乘器 +低通低通滤波器滤波器。vS(t)：调制信号调制信号vr(t)：同步信号同步信号，特点，特点与原载波信号同频同相位。与原载波信号同频同相位。

18、3原理原理 频谱搬移频谱搬移：将调制信号频谱不失真地搬回零频附近。：将调制信号频谱不失真地搬回零频附近。图图 4-1-11调幅解调电路电路的组成模型和相应的频谱搬移调幅解调电路电路的组成模型和相应的频谱搬移(b)调幅解调电路的调幅解调电路的组成模型组成模型频频谱谱的的搬搬移移过过程程(假假设设为为双双边边带带)：调调幅幅信信号号 vS(t)与与同同步信号步信号 vr(t)相乘，结果相乘，结果 vS(t)的频谱被搬到：的频谱被搬到：频频谱谱的的搬搬移移过过程程(假假设设为为双双边边带带)：调调幅幅信信号号 vS(t)与与同同步信号步信号 vr(t)相乘，结果相乘，结果 vS(t)的频谱被搬到：的

19、频谱被搬到：2 c c 的的两两侧侧，构构成成载载波波角角频频率率为为 2 c c 的的双双边边带带调调制制信信号，它是无用的寄生分量；号，它是无用的寄生分量；搬搬到到零零频频率率两两侧侧。其其中中，vS(t)的的一一个个边边带带被被搬搬到到负负频频率轴上率轴上(不存在不存在)，叠加在正频率分量上，数值上加倍。，叠加在正频率分量上，数值上加倍。4讨论讨论 vr(t)必必须须与与原原载载波波信信号号严严格格同同步步(同同频频、同同相相)，故故称为称为同步检波电路同步检波电路。否则检波性能下降。否则检波性能下降。另另一一种种检检波波电电路路 不不需需要要vr(t)，称称为为包包络络检检波波电电路路

20、，以后讨论。以后讨论。二、混频二、混频(Mixer)电路电路又称变频又称变频(Convertor)电路，超外差接收机的重要组成。电路，超外差接收机的重要组成。1作用作用图图 4-1-12混频电路的作用混频电路的作用频频谱谱搬搬移移：将将载载频频为为 fc 的的已已调调信信号号 vS(t)不不失失真真地地变变换换为为载频为载频为 fI 的已调信号的已调信号 vI(t)。vL(t)：由由本本机机振振荡荡器器产产生生的本振电压的本振电压，fL：本振频率本振频率。fL、fI、fc 之间的关系为之间的关系为2组成模型组成模型图图 4-1-13混频电路的实现模型混频电路的实现模型(a)混频电路的混频电路的

21、组成模型组成模型图图 4-1-13(a)为为典典型型的的频频谱谱搬搬移移电电路路，可可用用相相乘乘器器和和滤波器实现。滤波器实现。3原理原理(1)混频混频设设 vS(t)=Vsm0+ka v (t)cos ct vL(t)=VLm cos Lt图图 4-1-13混频电路的实现模型混频电路的实现模型(b)输入信号频谱输入信号频谱(c)相乘器输出电压频谱相乘器输出电压频谱 若若 fL fc 时时，经经相相乘乘器器，将将 vS(t)的的频频谱谱不不失失真地搬移到真地搬移到 L 的两边：的两边：一一边边搬搬到到 L+c 上上，构构成成载载波波角角频频率率为为 L+c 的调幅信号；的调幅信号；另另一一边

22、边搬搬到到 L c 上上，载载波波角角频频率率为为 L c。若令若令 I=L c，则则前者前者为为无用的寄生分量无用的寄生分量，而，而后者后者为为有用中频分量有用中频分量。(2)滤波滤波 用调谐在用调谐在 I=L c 上的带通滤波器取出有用的分量。上的带通滤波器取出有用的分量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统第第 4 章振幅调制、解调章振幅调制、解调与混频电路与混频电路4.2相乘相乘器电路器电路4.2.1非线性器

23、件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性4.2.2双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器4.2.3大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD6304.2.4 二极管双平衡混频器二极管双平衡混频器 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统功能：实现功能：实现频谱搬移频谱搬移。实现：利用实现：利用非线性器件非线性器件。本节内容：本节内容：1非线性器件的非线性器件的相乘相乘作用及其特性作用及其

24、特性(时变参量分析法时变参量分析法)；2双差分对平衡调制器和模拟相乘器；双差分对平衡调制器和模拟相乘器；3大动态范围平衡调制器大动态范围平衡调制器 AD630；4二极管双平衡混频器。二极管双平衡混频器。4.2.1非线性器件的相乘作用及其特性非线性器件的相乘作用及其特性一、一般分析一、一般分析例如二极管、晶体管，其伏安特性为例如二极管、晶体管，其伏安特性为i=f(v)(4-2-1)式中，式中，v=VQ+v1+v2VQ：静态工作点电压静态工作点电压，v1、v2：输入电压。输入电压。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是

25、根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由由泰勒级数泰勒级数令令 x=VQ+v1+v2，i=f(v)。在在 Q 点的展开式为点的展开式为式中，式中，a0，a1，an 由下列通式表示由下列通式表示(4-2-2)(4-2-3)篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由二项式定理，所以由二项式定理，所以(4-2-4)可见，在两个电压同时作用下，响应电流中：可见，在两个电

26、压同时作用下，响应电流中：出现了两个电压的出现了两个电压的相乘相乘 2a2v1v2，(m=1，n=2)出现了无用出现了无用高阶相乘项高阶相乘项，(m 1，n 2)。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设设 v1=V1mcos 1t，v2=V2mcos 2t，代代入入(4-2-4)式式，由由三三角角变变换换，可可知知该该非非线线性性器器件件的的输输出出电电流流中中包包含含众众多多组组合合频率电流分量，用通式表示频率电流

27、分量，用通式表示 p,q=|p 1 q 2|，(p，q=0，1，2，)(4-2-5)其其中中，只只有有 p=1，q=1 的的和和频频或或差差频频(1,1=|1 2|)是是有用的，而其他组合频率分量都是无用的。有用的，而其他组合频率分量都是无用的。消除无用组合频率分量的措施：消除无用组合频率分量的措施：器件特性器件特性：选有平方律特性的器件：选有平方律特性的器件(如场效晶体管如场效晶体管)；电路电路：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；：组成对称平衡电路，抵消部分组合分量；输输入入电电压压上上：限限制制输输入入信信号号 v2 大大小小，使使非非线线性性器器件件处于处于线性时变线性时变状态，组合分

28、量最小。状态，组合分量最小。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统二、线性时变状态二、线性时变状态1线性时变表达式线性时变表达式将将式式(4-2-4)改写为改写为 v2 的幂级数的幂级数篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统故故上上式式可可看看

29、成成 i=f(VQ+v1+v2)在在 (VQ+v1)点点上上对对 v2 的的泰泰勒勒级数展开式，即级数展开式，即 式中，式中，篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统若若 v2 很小，可以忽略很小，可以忽略 v2 二次方及以上各项，上式简化为二次方及以上各项，上式简化为 f(VQ+v1)和和 f (VQ+v1)均均是是与与 v2 无无关关的的系系数数，但但它它们们都都是是 v1 的的非非线线性性函函数数，且且随随时时间间

30、而而变变化化，故故称称为为时时变变系系数数或或时时变变参量参量。其其中中，f (VQ+v1)是是 v2=0 时时的的电电流流，称称时时变变静静态态电电流流，用用 I0(v1)或或 I0(t)表示；表示；f (VQ+v1)是是增增量量电电导导在在 v2=0 时时的的数数值值，称称时时变变增增量量电导电导，用，用 g(v1)或或 g(t)表示，则上式可表示为表示，则上式可表示为i=I0(v1)+g(v1)v2(4-2-9)I0(v1)、g(v1)与与 v2 无无关关，故故 i 与与 v2 的的关关系系是是线线性性的的，但但它它们们的系数是时变的，故称的系数是时变的，故称线性时变线性时变。适宜频谱搬

31、移电路适宜频谱搬移电路。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2频率成分频率成分当当 v1=V1mcos 1t 时时，g(v1)将将是是角角频频率率为为 1 的的周周期期性性函数，它的函数，它的傅里叶展开式傅里叶展开式由由平均分量平均分量、1 及及各次谐波各次谐波组成组成式中，式中，(n 1)可可见见，在在线线性性时时变变工工作作状状态态下下，非非线线性性器器件件的的作作用用是是由由 v1 控制的特定周期函数控制的特定

32、周期函数 f(VQ+v1)与与 v2 相乘。相乘。设设 v2=V2mcos 2t，则则产产生生的的组组合合频频率率分分量量的的频频率率通通式式为为|p 1 2|，与与式式(4-2-5)p,q=|p 1 q 2|比比较较，消消除了除了 q 1 的众多分量，容易滤波。的众多分量，容易滤波。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统如如构成调幅电路构成调幅电路v1=vc(t)=Vcmcos ct，v2=v (t)=V mcos

33、t 且且 c 。其其中中，有有用用分分量量为为(c )的的上上、下下边边频频分分量量，而而其其他他无无用用分分量量的的频频率率(2 c ，3 c ，)均均远远离离上上、下下边边频频分分量量。不不存存在在 2 c ，3 c 等等靠靠近近上上、下下边边频频的失真边带分量。的失真边带分量。例如构成混频器例如构成混频器v1=vL(t)=VLmcos Lt且且v2=vS(t)=Vsmcos ct ，L c=I 其其中中，除除有有用用中中频频 I 分分量量外外，其其他他都都是是远远离离 I 的的无无用用分分量，不存在角频率接近量，不存在角频率接近 I 的组合频率分量。的组合频率分量。篮球比赛是根据运动队在

34、规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统三、半导体器件的线性时变模型三、半导体器件的线性时变模型1二极管二极管 图图 4-2-1v1(t)作用下作用下 I0(t)和和g(t)的波形的波形当当 v1=V1mcos 1t 足足够够大大时时，二二极极管管轮轮流流工工作作在在管管子子的的导导通通区区和和截截止止区区。这这时时管管子子导导通通后后特特性性的的非非线线性性相相对对单单向向导导电电性性来来说说是是次次要要的的，其其伏伏安安特特性性可可用用自

35、自原原点点转转折折的的两两段段折折线线逼逼近近，导导通通区区折折线线的的斜斜率率 g0=(1/RD)，相相应应的的增增量量电电导导特特性性在在 v 0 区区域域内为一水平线。内为一水平线。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统设设 VQ=0，则则在在 v1 作作用用下下，I0(v1)=I0(t)为为半半周周余余弦弦脉脉冲冲序序列列，g(v1)=g(t)为为矩矩形脉冲序列形脉冲序列。现现引引入入 K1(1t)代代表表高高

36、度度为为 1 的的单单向向周周期期性性方方波波，称称为为单单向向开开关关函函数数，它它的的傅傅里里叶叶级级数数展展开开式式仅仅含含奇奇数数项项，无偶数项，无偶数项，为为图图 4-2-1v1(t)作用下作用下 I0(t)和和g(t)的波形的波形篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数则则 g(t)和和 I0(t)可分别表示为可分别表示为因因此此，当当 v1 足足够够大大，v2 足足够

37、够小小时，通过二极管电流时，通过二极管电流篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统由此由此，可画，可画出二极管的等效电路，出二极管的等效电路，如图如图 4-2-3 所示所示。图图 4-2-3二极管开关等效电路二极管开关等效电路图图 4-2-3 中中，二二极极管管用用开开关关等等效效，开开关关受受 v1(t)控控制制，按按角频率角频率 1 周期性地启闭，闭合时的导通电阻为周期性地启闭，闭合时的导通电阻为 RD。这这时时管管

38、子子的的导导通通与与截截止止仅仅由由 v1 控控制制而而不不受受 v2 影影响响时时，线线性性时时变变工工作状态便转换为作状态便转换为开关状态开关状态。在在这这种种工工作作状状态态下下，可可进进一一步步减减少少 p,q=|p 1 2|中中 p 为为偶偶数数的的众众多多组组合合频频率率分分量量，无无用用分分量量大大大减少，滤波更易。大减少，滤波更易。可见，可见，二极管用受二极管用受 v1(t)控制的控制的开关等效开关等效是线性时变工作状态的是线性时变工作状态的一一个特例个特例，它可进一步减少组合频率分量。，它可进一步减少组合频率分量。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因

39、此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2差分对管差分对管图图 4-2-4I0 受受 v2 控制的差分对管控制的差分对管特特点点：由由多多个个非非线线性性器器件件组组成成的的平平衡衡式式电电路路，v1 和和 v2 分别加在不同的输入端，实现分别加在不同的输入端，实现 f(v1)和和 f(v2)相乘的特性。相乘的特性。分析分析：已知差分对管差模特性：已知差分对管差模特性差差模模输输入入 v1=V1mcos 1t，若若使使偏偏置置电电流流源源 I0 受受有有用用信信号号 v2 控控制制

40、，且且有有 I0=A+Bv2，A 和和 B 为为常常数数，则则差差分对管就能工作在线性时变状态。分对管就能工作在线性时变状态。将将 I0=A+Bv2 代代入入差差模模特特性性，差分对管输出差值电流为差分对管输出差值电流为 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统与与二二极极管管电电路路比比较较，利利用用两两管管的的平平衡衡抵抵消消原原理理，差差分分对对管管的的输输出出电电流流中中减减少少了了直直流流分分量量与与 p 为为

41、偶偶数数的的众众多多组组合合分量。分量。当当 x1 很大很大(x1 10，即即 V1m 260 mV)时，时，趋趋于于周周期期性性方方波波，如如图图 4-2-5(a)，可可近近似似用用图图 4-2-5(b)双双向向开关函数开关函数 K2(1t)表示，即表示，即篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图图 4-2-2单向开关函数单向开关函数图图 4-2-5(a)x 10 时双曲正切函数的波形时双曲正切函数的波形(b)双向开

42、关函数双向开关函数令令 x1 =V1m/VT ，有，有篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统式中，式中，是是(2n-1)次次谐谐波波分分量量的的分分解解系系数数。不不同同 x1 值值时时，1(x1)、3(x1)、5(x1)的值列于教科书的的值列于教科书的表表 4-2-1 中。中。所以，所以，相应的相应的傅里叶级数傅里叶级数为为比较二极管电路比较二极管电路优点：双差分对电路无直流分量，幅度加倍。优点：双差分对电路无直流分

43、量，幅度加倍。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统表表 4-2-1x10.00.51.01.52.02.53.04.05.07.010.0 1(x1)0.00000.12310.23560.33050.45080.46310.50540.55860.58770.61120.62570.6366 3(x1)0.0000 0.0046 0.0136 0.0271 0.0435 0.0611 0.1214 0.1571 0

44、.1827 0.2122 5(x1)0.00000.002260.00970.03550.05750.08310.1273篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统小结小结：非线性器件构成相乘器电路的两种模式：非线性器件构成相乘器电路的两种模式：v1 和和 v2 直直接接相相乘乘。必必须须采采取取平平衡衡、反反馈馈等等措措施施消消除除无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的动态范围。无用的高阶相乘项，并扩展两输入信号电压的

45、动态范围。应应用用于于频频谱谱搬搬移移电电路路，信信号号处处理理电电路路。例例：对对数数-反反对对数相乘器、双差分对模拟相乘器。数相乘器、双差分对模拟相乘器。将将 v2 与与经经非非线线性性变变换换的的 v1 相相乘乘。用用于于频频谱谱搬搬移移电电路路，例例：双双差差分分对对平平衡衡调调制制器器，大大动动态态范范围围平平衡衡调调制制器器，二二极极管环形混频器。管环形混频器。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统4.2.

46、2双差分对平衡调制器和模拟相乘器双差分对平衡调制器和模拟相乘器一、双差分对平衡调制器一、双差分对平衡调制器(1)线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线性时变器件适宜构成频谱搬移电路的原因线线性性时时变变器器件件输输出出电电流流中中存存在在众众多多组组合合频频率率分分量量，但但无用无用分量均远离有用分量，易于滤波。分量均远离有用分量，易于滤波。(2)两种非线器件实现线性时变工作比较两种非线器件实现线性时变工作比较 篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛

47、的计时计分系统是一种得分类型的系统二极管二极管差分对管差分对管 组组 成成单个非线性器件单个非线性器件多多个个非非线线性性器器件件(差差分分对对管管)组成平衡式电路组成平衡式电路 特特 点点信信号号加加在在同同一一器器件输入端件输入端 信号加在不同器件输入端信号加在不同器件输入端 v2 幅度受限幅度受限v2 幅度不受限，幅度不受限，(线性线性)输出电流输出电流无无 q=1，p 为为偶偶数组合频率分量数组合频率分量同左，且无平均分量同左，且无平均分量1.电路的组成电路的组成篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运

48、动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统图图 4-2-6三三个个差差分分对对管管：T1、T2 和和 T3、T4 分分别别由由 T5、T6 提提供供偏偏置置电电流流，组组成的差分对管由电流成的差分对管由电流 I0 提供偏置。提供偏置。v1 交交叉叉地地加加在在 T1、T2 和和 T3、T4 的输入端，的输入端，v2 加在加在 T5、T6 的输入端。的输入端。平平衡衡调调制制器器的的输输出出电电流流 i 和和 i 由由上上面面两两差差分分对对输输出出电电流流合合成成。双双端输出时，其值为端输出时，其值为i=i i其中，其中，(i1 i2)为为 T

49、1、T2 差分对的输出差值电流，差分对的输出差值电流，(i4 i3)是是 T3、T4 差分对的输出差值电流，它们分别为差分对的输出差值电流，它们分别为篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统故故其中，其中，i5 i6 是是 T5、T6 对管的输出差对管的输出差值电流，其值为值电流，其值为所以所以(4-2-23)此式表明此式表明，双差分对平衡调制器，双差分对平衡调制器仅仅提提供供了了两两个个非非线线性性函函数数(双双曲曲正

50、正切切)相相乘乘的的特特性性，不不能能实实现现 v1 和和 v2的相乘运算。的相乘运算。篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统篮球比赛是根据运动队在规定的比赛时间里得分多少来决定胜负的，因此，篮球比赛的计时计分系统是一种得分类型的系统2 工作特性工作特性(1)若若|v1|26 mV，|v2|26 mV。当当 v 26 mV 时时，0.5。实现了实现了 v1 和和 v2 的相乘运算。的相乘运算。(2)v1 为任意值，为任意值，|v2|26 mV此时，此时，实现线性时变工作状态。实现线性时变工作状态。设设 v1=V1mcos I