沪科版九年级上册数学教学ppt课件(第23章-解直角三角形).ppt

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1、经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数第23章 解直角三角形1.锐角的三角函数第1课时 正切1.理解锐角的三角函数中正切的概念及其与现实生活的联系；（重点）2.能在直角三角形中求出某个锐角的正切值，并进行简单计算；(重点)3.了解坡度、坡角的概念，能解决与坡度、坡角有关的简单实际问题.（难点）学习目标智者乐水，仁者乐山 图片欣赏导入新课导入新课思考：衡量山“险”与“不险”的标准是什么呢？想一想:你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？铅铅直直高高度度水平宽度水平宽度梯子与地面的夹角称为倾斜角从梯子的顶端A到墙角C的距离，称为梯子的铅直高度从梯子的底端

2、B到墙角C的距离，称为梯子的水平宽度ACB讲授新课讲授新课正切的定义一相关概念问题1:你能比较两个梯子哪个更陡吗？你有哪些办法？合作探究1ABCDEF倾斜角越大倾斜角越大梯子越陡梯子越陡问题2:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度一样，水平宽度越小，梯子越陡当水平宽度一样，铅直高度越大，梯子越陡甲甲乙乙问题3:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度与水平宽度的比相等时，梯子一样陡3m6mDEFC2mB4mA问题4:如图，梯子AB和EF哪个更陡？你是怎样判断的？当铅直高度与水平宽度的比越大，梯子越陡.3m2m6m5mABCDEF倾斜角越大，梯子越陡.若小明因

3、身高原因不能顺利测量梯子顶端到墙脚的距离B1C1,进而无法刻画梯子的倾斜程度，他该怎么办？你有什么锦囊妙计？A AC1C1C2C2B2B2B1合作探究2两个直角三角形相似(1)RtAB1C1和RtAB2C2有什么关系?(3)如果改变B2在梯子上的位置(如B3C3)呢?思考：由此你得出什么结论?AB1C2C1B2C3B3想一想相等相似三角形的对应边相等在RtABC中,如果锐角A确定，那么A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做A的正切,记作tanA,即ABCA的对边A的邻边tanA=归纳总结结论：tanA的值越大，梯子越陡.定义中的几点说明：1.初中阶段，正切是在直角三角形中定义的，A是一个锐角

4、.2.tanA是一个完整的符号，它表示A的正切.但BAC的正切表示为:tanBAC.1的正切表示为:tan1.3.tanA0且没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中锐角A的对边与邻边的比（注意顺序：）.4.tanA不表示“tan”乘以“A”.5.tanA的大小只与A的大小有关，而与直角三角形的边长无关.ABC锐角A的正切值可以等于1吗？为什么？可以大于1吗？对于锐角A的每一个确定的值，tanA都有唯一的确定的值与它对应.解：可以等于1，此时为等腰直角三角形；也可以大于1，甚至可逼近于无穷大.议一议例1：下图表示两个自动扶梯,哪一个自动扶梯比较陡?解:甲梯中,6m乙8m5m甲13m乙梯中,ta

5、ntan,乙梯更陡.提示:在生活中,常用一个锐角的正切表示梯子的倾斜程度.典例精析 1.在RtABC中，C=90，AC=7，BC=5，则 tan A=_，tan B=_练一练互余两锐角的正切值互为倒数互余两锐角的正切值互为倒数.2.下图中ACB=90，CDAB,垂足为D.指出A和B的对边、邻边.ABCD(1)tanA=AC()CD()(2)tanB=BC()CD()BCADBDAC4.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,tanA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定ABCC3.已知A,B为锐角，(1)若A=B,则tanAtanB;(2)若tanA=t

6、anB,则AB.=正切通常也用来描述山坡的坡度.坡度、坡角二坡度越大，坡角越大，坡面就越陡.w例如，有一山坡在水平方向上每前进100m就升高60m,那么山坡的坡度i(即tan)就是:坡角：坡面与水平面的夹角称为坡角；坡度（坡比）：坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度i(或坡比),即坡度等于坡角的正切.100m60mi概念学习例2如图所示，梯形护坡石坝的斜坡AB的坡度i13，坝高BC2米，则斜坡AB的长是()解析：ACB90，i13，B【方法总结】理解坡度的概念是解决与坡度有关的计算题的关键BC2米，AC3BC326(米)BCA(1)在RtABC中C=90，BC=5,AC=12,tanA=().

7、(2)在RtABC中C=90，BC=5,AB=13,tanA=(),tanB=().(3)在RtABC中C=90，BC=5,tanA=,AC=().1.完成下列填空：当堂练习当堂练习2.如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，ABC的三个顶点均在格点上，则tanA=（）A.B.C.D.D这个图呢？CAB CAB3.如图,P是的边OA上一点，点P的坐标为，则=_.M记得构造直角三角形哦！OP(12,5)Axy4.如图,某人从山脚下的点A走了200m后到达山顶的点B.已知山顶B到山脚下的垂直距离是55m,求山坡的坡度(结果精确到0.001m).ABC解：5.在等腰ABC中,AB=AC=13,BC=

8、10,求tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于点D.求锐角三角函数时,勾股定理的运用是很重要的.ACBD解：如图，过点A作ADBC于点D，在RtABD中，易知BD=5，AD=12.6.在RtABC中,C=90,AB=15,tanA=,求AC和BC.4kACB153k7.如图,正方形ABCD的边长为4,点M在BC上,M、N两点关于对角线AC对称,若DM=1，求tanADN的值.ADBNMC解：由正方形的性质可知，ADN=DNC，BC=DC=4，M、N两点关于对角线AC对称,DM=1BN=DM=1.如图，在平面直角坐标系中，P(x,y)是第一象限内直线y=-x+6上的点,点A(5,0)，O是坐标

9、原点，PAO的面积为S.（1）求S与x的函数关系式；（2）当S=10时,求tanPAO的值.M能力提升解：(1)过点P作PMOA于点M，（2）当S=10时,求tanPAO的值.M解：又点P在直线y=-x+6上，x=2.AM=OA-OM=5-2=3.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数1.锐角的三角函数第2课时 正弦和余弦1.理解并掌握锐角正弦、余弦的定义，并进行相关计 算；（重点、难点）2.在直角三角形中求正弦值、余弦值.(重点)学习目标导入新课导入新课回顾与思考1.分别求出图中A，B的正切值.2.如图，在RtABC中，C90，当锐角A确定时，A的对

10、边与邻边的比就随之确定.想一想，此时，其他边之间的比是否也确定了呢？ABC邻边b对边a斜边c任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能试着分析一下吗？ABCABC讲授新课讲授新课正弦的定义一合作探究在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的对边与斜边的比也是一个固定值ABCABCA的对边与斜边的比叫做A的正弦（sine），记作sinA，即ABCcab对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c概念学习典例精析例1如图，在RtABC中，B=90，AC=200，sinA=0.

11、6，求BC的长.解：在RtABC中，即BC=2000.6=120.ABC变式：在RtABC中,C=90,BC=20,求:ABC的周长和面积.解:在RtABC中,20ABC余弦的定义二合作探究任意画RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么与有什么关系你能试着分析一下吗？ABCABCABCABC在图中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，A的邻边与斜边的比也是一个固定值A的邻边与斜边的比叫做A的余弦（cosine），记作cosA，即ABCcab对边斜边在图中A的对边记作aB的对边记作bC的对边记作c概念学习例2：

12、如图:在等腰ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.w老师提示:过点A作ADBC于D.556ABCD如图，梯子的倾斜程度与sinA和cosA有关系吗？AsinA的值越大,梯子越_;cosA的值越_,梯子越陡.陡陡小小8 810106 68 810106 6A议一议例3：sin70，cos70，tan70的大小关系是()Atan70cos70sin70Bcos70tan70sin70Csin70cos70tan70Dcos70sin70tan70解析：根据锐角三角函数的概念，知sin701，cos701，tan701.又cos70sin20，锐角的正弦值随着角的增大

13、而增大，sin70sin20cos70.故选D.【方法总结】当角度在0A90间变化时，0sinAcosA0.当角度在45A90间变化时，tanA1.D如图：在RtABC中，C90，正弦余弦归纳总结定义中应该注意的几个问题:w1.sinA,cosA,tanA是在直角三角形中定义的,A是锐角(注意数形结合,构造直角三角形).w2.sinA,cosA,tanA是一个完整的符号,分别表示A的正弦,余弦,正切(习惯省去“”号).w3.sinA,cosA,tanA是一个比值.注意比的顺序.且sinA,cosA,tanA均0,无单位.w4.sinA,cosA,tanA的大小只与A的大小有关,而与直角三角形的

14、边长无关.w5.角相等,则其三角函数值相等；两锐角的三角函数值相等,则这两个锐角相等.例4：在RtABC中,C=90,如图,已知AC=3,AB=6,求sinA和cosB.BCA36想一想:我们发现sinA=cosB,其中有没有什么内有的关系?求:AB,sinB.10ABC变式：如图:在RtABC中,C=900,AC=10,思考:我们再次发现sinA=cosB,其中的内在联系你可否掌握?如图：在RtABC中，C90，归纳总结sinA=cosB1.如图,在RtABC中,锐角A的对边和邻边同时扩大100倍,sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小100倍C.不变D.不能确定2.已知A,B为锐角(1)

15、若A=B,则sinAsinB;(2)若sinA=sinB,则AB.ABCC=当堂练习当堂练习3.如图,C=90CDAB.4.在上图中,若BD=6,CD=12.则cosA=_.ACBD()()()()()()CDBCACABADAC5.如图：P是的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），则cos=_,tan=_.xyo34P6.如图，在RtABC中，C90，AB=10，BC6，求sinA、cosA、tanA的值解：又ABC610变式1：如图，在RtABC中，C90，cosA，求sinA、tanA的值解：ABC设AC=15k，则AB=17k所以变式2：如图，在RtABC中，C90，AC8，tanA

16、，求sinA、cosB的值ABC8解：7如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，求sinECM.解：设正方形ABCD的边长为4x，M是AD的中点，BE=3AE，AMDM2x,AEx,BE3x由勾股定理可知，AMEDBC7如图，在正方形ABCD中，M是AD的中点，BE=3AE，求sinECM.AMEDBC由勾股定理逆定理可知，EMC为直角三角形.8如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA(1)求点B的坐标；(2)求cosBAO的值ABH解：(1)如图所示，作BHOA，垂足为H在RtOHB中，BO5，sinBOA,BH=

17、3，OH4，点B的坐标为(4，3)8如图，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10，0)，点B在第一象限内，BO=5，sinBOA(2)求cosBAO的值ABH(2)OA10，OH4，AH6在RtAHB中，BH=3，在RtABC中=abtanA=课堂小结课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数2.30,45,60角的三角函数值第1课时 30,45,60角的三角函数值1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30、45、60角的三角函数值；（重点）2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加 以运用.(难点)学习目标猜谜语一对双胞胎，一个高，

18、一个胖，3个头,尖尖角,我们学习少不了 思考：你能说说伴随你九个学年的这副三角尺所具有的特点和功能吗？导入新课导入新课情境引入454590603090思考：你能用所写的知识，算出图中表示角度的三角函数值吗？讲授新课讲授新课30、45、60角的三角函数值一两块三角尺中有几个不同的锐角？分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值30604545合作探究设30所对的直角边长为a，那么斜边长为2a，另一条直角边长=30603060设两条直角边长为a，则斜边长=454530、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sinacosatana归纳：1例1 求下列各式的值：提示：

19、cos260表示(cos60)2，即(cos60)(cos60).解：cos260+sin260典例精析(1)cos260+sin260；(2)解：练一练计算：(1)sin30+cos45；解：原式=(2)sin230+cos230tan45.解：原式=1.通过特殊角的三角函数值，进一步巩固锐角三角函数之间的关系.（互余关系、倒数关系、相除关系、平方关系）2.观察特殊三角函数值表，你能得出三角函数的增减性规律吗？锐角三角函数的增减性：当角度在090之间变化时，正弦值和正切值随着角度的增大（或减小）而；余弦值随着角度的增大（或减小）而.增大（或减小）减小（或增大）两点反思小试牛刀小试牛刀:1.如

20、果是等边三角形的一个内角，则cos=_.2.在ABC中，C=90，若B=2A,则tanA=_.3.若tanA=1，则锐角A=_.4.在RtABC中，sinB=,则B=_.5.sincos，则锐角取值范围（）A3045B045C4560D090B由特殊三角函数值确定锐角度数二填一填A=A=A=A=A=A=A=A=A=逆向思维逆向思维例2：如图，在RtABC中，C90，求A的度数解：在图中，ABC典例精析解：在图中，ABO=60.tan=，如图，AO是圆锥的高，OB是底面半径，AO=OB，求的度数.练一练特殊三角函数值的运用三例3一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰

21、好为60,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.AODOD=2.5m,ACOBD解:如图,根据题意可知,AC=2.5-2.1650.34(m).例4已知为锐角，且tan是方程x2+2x-3=0的一个根，求2sin2+cos2-tan（+15）的值解：解方程x2+2x-3=0，得x1=1，x2=-3，tan0，tan=1，=45.2sin2+cos2-3tan（+15）=2sin245+cos245-3tan60例5已知ABC中的A与B满足(1tanA)2|sinB|0，试判断ABC的形状解：(1t

22、anA)2|sinB|0，tanA1，sinBA45，B60，C180456075，ABC是锐角三角形练一练解：|tanB|(2sinA)20，tanB，sinAB60，A60.已知：|tanB|(2sinA)20，求A，B的度数.2.在ABC中，若，则C=（）A30B60C90D1201.tan(+20)1，锐角的度数应是（）A40B30C20D10DD当堂练习当堂练习3.已知cos，锐角a取值范围（）A6090B060C3090D030A4.求下列各式的值：（1）12sin30cos30（2）3tan30tan45+2sin60（3）解：（1）12sin30cos30（2）3tan30ta

23、n45+2sin605.如图，在ABC中，A=30，求AB.ABCD解：过点C作CDAB于点D，A=30，6.在RtABC中，C90，求A、B的度数BAC解：由勾股定理A=30B=90A=9030=60 DABE1.6m20m45C7.升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为45（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？=20+1.6=21.6（m）30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sinacosatana对于sin与tan，角度越大，函数值也越大；对于cos，角度越大，

24、函数值越小.课堂小结课堂小结经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数2.30，45，60角的三角函数值第2课时 互余两角的三角函数1.理解并掌握任意两个锐角互余时，正、余弦之间的关系；（重点）2.会利用互余的角进行正、余弦函数的互换，进行简单地三角变换或相应的计算.(难点)学习目标30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sinacosatana导入新课导入新课回顾与思考30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角a三角函数304560sinacosatana1导入新课导入新课回顾与思考从上面的练习中我们不难发

25、现：你还能从中发现什么规律呢？sin30=cos60sin60=cos30sin45=cos45规律：这些角的正（余）弦的值，分别等于它们余角的余（正）弦值.问题这个规律是否适合任意一个锐角呢？你能够用所学的知识证明你的结论吗？提示：使用三角函数的定义证明.ACBcab讲授新课讲授新课互余两角的正弦、余弦值的关系一问题引导在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边,邻边和斜边之间的比值也随之确定.bABCacsinA=cosB,cosA=sinB.bABCacsinA=cosB,cosA=sinB.A+B=90，B=90A，即sinA=cosB=cos（90A），cosA=sinB=si

26、n（90A）.试一试：你能用文字叙述你发现的结论吗？任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.归纳总结几何语言：A+B=90，sinA=cosB，cosA=sinB.例1如图，在ABC中，C90，若sinB，则cosA的值为()解析：利用互余两角的正弦和余弦之间的关系可快速帮助我们解决问题，但要注意的是该结果只对互余的两个角成立典例精析A例2已知cos，90，则cos()C解析：cos，90，sincos.设是一个直角三角形中的锐角，且sin，设b3k，c5k，则另一直角边的长度为a4k，cos=利用互为余角的锐角三角函数关系时，先判断两角关系，然后再寻求锐角三角函数之间的关系将

27、角放到直角三角形中，画出图形，根据图形设出比例式，表示出各边方法总结下列式子中，不成立的是（）Asin35=cos55Bsin30+sin45=sin75Ccos30=sin60Dsin260+cos260=1B练一练互余两个锐角的正切值的关系二bABCac在直角三角形中,若一个锐角确定,那么这个角的对边和邻边之间的比值也随之确定.结论：互余两个锐角的正切值互为倒数.例3在ABC中，A，B是锐角，tanA，tanB是方程3x2tx30的两个根，则C_解析：tanA，tanB为方程3x2tx30的两根，A，B是锐角tanAtanB1.AB90，C180AB90.90【方法总结】利用tanAtan

28、(90A)1，可得A与B之间的关系，从而求出C的大小解：在ABC中，C=90，tanA=，tanB=.又sinA=，cosB=sinA=.1.在ABC中，C=90，tanA=，sinA=,求tanB，cosB.当堂练习当堂练习2.计算：tan33tan34tan35tan55tan56tan57解：原式=(tan33tan57)(tan34tan56)(tan35tan55)=111=1互余两角的三角函数任意一个锐角的正（余）弦值，等于它的余角的余（正）弦值.课堂小结课堂小结互余两个锐角的正切值互为倒数.经典 专业 用心精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用23.1 锐角的三角函数第23章

29、解直角三角形3.一般锐角的三角函数值1.复习并巩固锐角三角函数的相关知识.2.学会利用计算器求三角函数值并进行相关计算.(重点)3.学会利用计算器根据三角函数值求锐角度数并计算.（难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考30、45、60角的正弦值、余弦值和正切值如下表：锐角三角函数304560sincostan DABE1.6m20m42C问题:升国旗时，小明站在操场上离国旗20m处行注目礼.当国旗升至顶端时，小明看国旗视线的仰角为42（如图所示），若小明双眼离地面1.60m，你能帮助小明求出旗杆AB的高度吗？这里的tan42是多少呢？讲授新课讲授新课用计算器求三角函数值一1.求sin18第一

30、步：按计算器键，sin第二步：输入角度值18，屏幕显示结果sin18=0.309016994（也有的计算器是先输入角度再按函数名称键）.第一步：按计算器键，tan2.求tan3036.第二步：输入角度值30，分值36(可以使用键)，屏幕显示答案：0.591398351；第一种方法：第二种方法：第一步：按计算器键，tan第二步：输入角度值30.6（因为303630.6）屏幕显示答案：0.591398351.第一种方法：第二种方法：例1：用计算器求下列各式的值(精确到0.0001)：(1)sin47；(2)sin1230；(3)cos2518；(4)sin18cos55tan59.解：根据题意用计

31、算器求出：(1)sin470.7314；(2)sin12300.2164；(3)cos25180.9041；(4)sin18cos55tan590.7817.典例精析利用计算器求锐角的度数二如果已知锐角三角函数值，也可以使用计算器求出相应的锐角已知sinA=0.5018，用计算器求锐角A可以按照下面方法操作：还以以利用键，进一步得到A300708.97第一步：按计算器键，2ndFsin第二步：然后输入函数值0.5018屏幕显示答案：30.119158672ndF操作演示例2：已知下列锐角三角函数值，用计算器求锐角A，B的度数(结果精确到0.1)：(1)sinA0.7，sinB0.01；(2)c

32、osA0.15，cosB0.8；(3)tanA2.4，tanB0.5.解：(1)由sinA0.7，得A44.4；由sinB0.01，得B0.6；(2)由cosA0.15，得A81.4；由cosB0.8，得B36.9；(3)由tanA2.4，得A67.4；由tanB0.5，得B26.6.cos55=cos70=cos7428=tan38=tan802543=sin20=sin35=sin1532=0.34200.34200.57350.57350.26780.26785.9300.0547角度增大正弦值增大余弦值减小正切值增大拓广探索比一比，你能得出什么结论？正弦值随着角度的增大（或减小）而增大

33、（或减小）余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）归纳总结例3：如图，从A地到B地的公路需经过C地，图中AC10千米，CAB25，CBA45.因城市规划的需要，将在A、B两地之间修建一条笔直的公路(1)求改直后的公路AB的长；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?利用三角函数解决实际问题二(1)求改直后的公路AB的长；解：(1)过点C作CDAB于点D，AC10千米，CAB25，CDsinCABACsin25100.42104.2(千米)，ADcosCABACcos25100.91109.1(千米)CBA45，BDCD

34、4.2(千米)，ABADBD9.14.213.3(千米)所以，改直后的公路AB的长约为13.3千米；(2)问公路改直后该段路程比原来缩短了多少千米(精确到0.1)?(2)AC10千米，BC5.9千米，ACBCAB105.913.32.6(千米)所以，公路改直后该段路程比原来缩短了约2.6千米【方法总结】解决问题的关键是作出辅助线，构造直角三角形，利用三角函数关系求出有关线段的长例4：如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直他们在A处测得塔尖D的仰角为45，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角DBN61.4，小山坡坡顶E的仰角EBN25.6

35、.现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米(结果精确到个位)解：延长DE交AB延长线于点F，则DFA90.A45，AFDF.设EFx，tan25.60.5，BF2x，则DFAF502x，故tan61.41.8，解得x31.故DEDFEF503123181(米)所以，塔高DE大约是81米解决此类问题要了解角之间的关系，找到与已知和未知相关联的直角三角形，当图形中没有直角三角形时，要通过作高或垂线构造直角三角形方法总结当堂练习当堂练习1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：（1）sinA=0.6275，sinB0.0547；（2）cosA0.6252，cosB0.1659；（

36、3）tanA4.8425，tanB0.8816.B=388A=385157A=511811B=80272A=781958B=4123582.在RtABC中，C=90，则下列式子定成立的是（）AsinA=sinBBcosA=cosBCtanA=tanBDsinA=cosBD3.已知：sin232+cos2=1，则锐角等于（）A32B58C68D以上结论都不对BA4.下列各式中一定成立的是（）A.tan75tan48tan15B.tan75tan48tan15C.cos75cos48cos15D.sin75sin48t乙答：乙先到达B处锐角三角函数特殊角的三角函数解直角三角形简单实际问题课堂小结课堂小结正弦锐角三角函数余弦正切三边关系三角关系边角关系仰俯角问题方位角问题坡度问题课堂小结课堂小结正切定 义坡 度A越大，tanA越大,梯子越陡与梯子倾斜程度的关系