光波导理论ppt课件.ppt

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1、光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益渐变折射率平面波导导模分析渐变折射率平面波导导模分析 介质光波导技术扩散、离子交换等方法制作的光波导，其折射率是渐变的。研究渐变折射率平面波导有实际意义。主要内容：渐变折射率平面波导导模几何光学分析、电磁场分析光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益理解：n1sin 1=n2sin 2 n1 n2，2

2、1n2sin 2=n3sin 3 n2 n3，3 2 渐变折射率平面波导几何光学简要分析渐变折射率平面波导几何光学简要分析一、轨迹一、轨迹 光线轨迹总是从低折射率向高折射率弯曲。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 “拐点”A、B：在A、B点光线切线平行于Z轴。光线在A、B点转向后，朝折射率更高的区域传播。有效深度：上下拐点之间。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制

3、度，保障用人单位和职工的合法权益 轨迹：轨迹：不同模式，x1、x2不同，拐点位置不同，轨迹不同。导模阶数越高:光线轨迹?离Z轴越远。基模:?在“拐点”A、B之间，光线以曲线形式传输。光线轨迹离Z轴最近。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、横向谐振条件二、横向谐振条件(特征方程特征方程)横向谐振：x2、x1之间的相位变化：h(x)=X方向相位常数（波矢分量）从x2 x1下一个x2 的相位变化2m。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单

4、位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 不同点处的折射率n(x)随x不同，所以，各点处的波矢的大小、方向不同。x处的波数 k(x)=n(x)k0 传播常数 (x)=kz(x)=n(x)k0sin(x)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 X方向波数分量 h(x)=kx(x)=n(x)k0cos(x)所以，h(x)=n(x)k0 1-sin2(x)1/2 =n2(x)k20-2(x)1/2 在拐点处不存

5、在截然全反射，但是可以证明：TE、TM模在拐点的相位移均为/2(落后)。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益导模的特征方程 对称渐变折射率波导导模特征方程。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 渐变折射率波导导模场解渐变折射率波导导模场解 设折射率沿X方向渐变，Y方向无穷大，无限制。一、渐变折射率波导的波动方程根据无源各向同性介质中的

6、波动方程 光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 考虑n(x)，仅随x变化，而且，(x)=r o=n2(x)o，可以推得在折射率随x变化的介质中，波动方程 光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、抛物型折射率分布波导导模场解二、抛物型折射率分布波导导模场解折射率分布弱导光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位

7、聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1、TE模运用将折射率分布 代入光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益即 此方程，类似量子力学的一维线性谐振子能量算符本征方程:(A)(B)(B)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（1）方程形式相似（2）求解方程任务相似(B)：求(x

8、)、E(A)：求Hx、（3）(x)、Hx性质相似 可见：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益（4）参数对比相当于相当于所以，可以利用(B)或(B)的解，得到(A)解。(均为实数)(均为实数)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益其中，n叫量子数，H()叫厄米多项式。(B)或(B)解：本征值本征函数或归一化常数设：En只有这样取值，才能保

9、证本征函数解在|x|时，取有限值】光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对于抛物型折射率分布波导定义参数：设 将(A)与(B)或(B)对照，通过运算，得到：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 的条件下 ，场解为m阶厄米多项式 在其中，【保证解在|x|时，取有限值】光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用

10、关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 关于厄米（n阶）多项式 微分形式 递推公式光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益最低阶的Hn()光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由模式归一化 可以确定C。导模场解 【即为了保证场解在|x|时，取有限值】特征方程光波导理论与技术光波导理论

11、与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益利用定义的常数，特征方程可以写成考虑“临界截止”这时，0光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益而特征方程 所以，这时 抛物型折射率分布波导临界截止方程。由可以求出m阶导模的截止波长、波导截止厚度。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘

12、用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、TM模 运用设求解(x)的方法与求解TE模类似 光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益这是强非对称分布。三、指数型折射率分布波导三、指数型折射率分布波导光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、TE模 【Hx、Ey满足相同的波动方程】运用代入折射率：式中，令 叫“归一化频率”光波导理论与技术光波导理

13、论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益令做坐标变换：导模波动方程：这是典型的2w阶Bessel方程，解为 J2w()和 J-2w()。x 0光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 后者在=0(x)时发散，舍去。要求w为实数，否则，方程无意义。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位

14、工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益TE模场：x 0对于x 0，场解为衰减系数。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 利用边界条件，x0处，Ey及其导数连续,并且应用Bessel函数的递推公式：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 A、B不全为0，其系数行列式为0，得到TE模的特征方程 实际波导一般很小，特征方程化简 由特征

15、方程可以求出w，再用w的定义，可以求出。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益利用Bessel函数渐近公式：截止方程 m=0,1,2,.根据w的定义：导模：n2ko n1ko。(临界)截止，n2ko，即w20所以，(临界)截止特征方程 光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益截止“归一化频率”m=0，1，2.【不能为负】2、TM模波动方程

16、利用TM模分量关系光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益的第一式 ，将Ex的波动方程变成切向量Hy的波动方程。略去 、光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益TM模波动方程 设 Hy(x)=(x)n(x)代入波动方程此方程与TE模的Ey波动方程相同，所以 x 0光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建

17、立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益对于x 0，场解为 衰减系数。利用边界条件（x0，Hy及其导数连续），可得TM模的特征方程。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益四、四、1/cosh2型折射率波导导模场解型折射率波导导模场解折射率 h是波导的厚度；2n3n是最大折射率与衬底折射率的平方差。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工

18、作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 若n n3，则应用数学公式光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 对于TE模，波动方程 将n(x)代入，解得TE模场分布式中，Us是超几何函数；s是模阶数。低阶超几何函数：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 式中，S是从导模方程求解中得到的波导承载的最大导模数*其中，光波导理论与技术光波导

19、理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益第s导模的传播常数、有效折射率 当折射率n(x)的梯度很小时，TE的这些解也可以用于TM模的近似解。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益渐变折射率光纤中的导模渐变折射率光纤中的导模 主主要要内内容容：渐渐变变折折射射率率光光纤纤中中的的导导模模几几何何光光学分析、电磁场分析、场解学分析、电磁场分析、场解光波导理论与技术光

20、波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益渐变折射率型光纤的几何光学分析渐变折射率型光纤的几何光学分析一、光线分类一、光线分类1、子午光线：不断与光纤轴相交端面投影为一条直径(含中心光线)特殊的，直行光线：光线轨迹光纤轴线2、偏斜光线：螺旋线，不与光纤轴相交。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业

21、单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益二、子午光线轨迹方程二、子午光线轨迹方程 可以认为，沿r方向折射率是一层一层分布的r0、Z0是光线入射进光纤的初始径向坐标、折射角光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益根据折射定律：子午光线轨迹方程光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益

22、三、最佳折射率分布子午光线的自聚焦三、最佳折射率分布子午光线的自聚焦 自聚焦光纤中不同的光线，具有相同的轴向速度。轴向速度相同即轴向周期相同，而与入射条件无关。(可以消除模式色散。色散：速度不同，到达的时间不同)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益若折射率分布为 n(r)n(0)/cosh(Ar)将代入子午光线轨迹方程，得到A、C为常数光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员

23、聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益由上式:光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益可知r，随Z周期变化，周期值为sinA(Z-C)的周期 L=2/A与初试条件z0、r0无关 即，折射率为 的光纤，子午光线沿Z方向传输，具有相同的轴向传播速度自聚焦。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益自聚焦光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年

24、3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平方率光纤型折射率光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平方率光纤型折射率而光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益所以，平方率型光纤能够自聚焦。略去高次项，光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事

25、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平方率型光纤导模电磁场解平方率型光纤导模电磁场解波动方程渐变折射率光纤中，折射率满足缓变条件：n/n 1 即 /1，光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益波动方程设解为简谐振动并考虑到 0n2(r)波动方程光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工

26、的合法权益波导场方程波导场方程采用与阶跃型光纤类似的处理方法采用与阶跃型光纤类似的处理方法,可将渐变型可将渐变型光纤中的场分为角向函数光纤中的场分为角向函数ej f f与径向函数与径向函数F(r)的的乘积乘积;F(r)满足的方程为满足的方程为:光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益渐变折射率分布渐变折射率分布渐变折射率分布光纤的纤芯中渐变折射率分布光纤的纤芯中,折射率折射率n(r)是径是径向距离向距离r的函数；的函数；g=1:三角分布三角分布g=2:平方率分布平方率

27、分布g=：阶跃分布阶跃分布实际使用的光纤绝大多数实际使用的光纤绝大多数是弱导光纤是弱导光纤,纤芯中折射率纤芯中折射率变化很缓慢。变化很缓慢。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平方率分布光纤中的波导场方程平方率分布光纤中的波导场方程光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益平方率分布光纤中的场解平方率分布光纤中的场解光波导理论与技术光波导理

28、论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益本征值与本征解本征值与本征解光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益模式数目模式数目由本征值方程由本征值方程 弱导光纤中存在线偏振模弱导光纤中存在线偏振模主模式标号主模式标号:p=2m+1最高阶导模主模式标号最高阶导模主模式标号pmax近似对应于光纤近似对应于光纤中的导模数目。而中的导模数目。而pmax对应于对应于b=b=n2

29、k0,得到：得到：pmax=V/2，或，或导模数目：导模数目：M=4(1/2)(V/2)(V/4)=V2/4V/4mlV/2光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益基模场分布与模场半径基模场分布与模场半径基模为基模为 LP00,场分布为：场分布为：E00 exp(-r2/W02)平方率分布光纤基模场分布为高斯函数，其平方率分布光纤基模场分布为高斯函数，其模场半径模场半径W0为基模场的振幅衰减到最大值的为基模场的振幅衰减到最大值的1/e时场分布的半宽度：时场分布的半宽度

30、：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 光脉冲在光纤中的传输光脉冲在光纤中的传输主要内容：主要内容：色散、光脉冲展宽基本概念色散、光脉冲展宽基本概念光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益回顾回顾 相速度、群速度相速度、群速度（一）相速度（一）相速度相速度等相位面的移动速度若对时间微分,得到相速度V=dz/dt光波导理论与技术光波导理论与

31、技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一般，如 f=A(r)sin t-(r)，t 固定，(r)常数叫等相位面 A(r)常数叫等振幅面（二）群速度（二）群速度一般不重合非均匀波 相速度并不是光信号（光能量）传播的速度。相速是单色波特有的一种速度。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一般介质，色散存在，各种色散波相速不同。实际波列在传播中要发生变形。假设波列由两

32、个频率相近且振幅相等的正弦波叠加而成 f 1=Asin 1t-1Z f 2 =Asin 2t-2Z光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 1=0+;2=0-;1=0+；2=0-；0、0是平均角频率、平均波数。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 一般，0;0 2Acost-Z 为振幅，比sin 0t+0 Z 要慢得多。其值在02A之间。

33、光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益振幅有一系列极大值，其间隔相位函数的各个极大值间隔为 群群速速度度在在波波群群上上取取一一点点(如如振振幅幅最最大大值值点点)，其其位移速度等幅面的速度。位移速度等幅面的速度。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善

34、适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 等幅面：2Acos t-Z 常数，即 t-Z 常数 所以，dt-dZ =0 群速光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益群速与相速的关系:传输方向仅为Z方向 k光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事

35、业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光脉冲传输的群延时光脉冲传输的群延时群延时L：距离；c：真空中光速若 g=常数，群延时不随频率而变化-无色散。群速度光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 群延时差源于：(1)波导材料色散波导材料色散 n(2)波导结构色散波导结构色散 w(3)多模色散多模色散 m波长、频率色散 实际，、()关系复杂，g不为常数，群延时出现差异群延时差，造成脉冲展宽。-多模光纤占

36、主导光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益1、波导材料色散引起的群延时差 n 定义单位长度上的材料色散引起的群延时（率）考虑传输方向为Z方向，=nk0(=n1k0)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度

37、，保障用人单位和职工的合法权益 表示材料色散存在，造成材料折射率随波长变化，引起群延时 随波长变化。光脉冲是由多个不同波长的脉冲叠加而成。每个脉冲因波长不同而具有不同的 ，引起脉冲展宽。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 材料色散引起的脉冲展宽定义为群延时率(单位传输距离)之差光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 材料色散-材料折射

38、率随波长而变化，其值正比于光源光谱宽度。随 的增加而减小。选择较小的光谱宽度和长波长，可以减小材料色散引起的群延时差。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益石英材料色散曲线光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益2、波导结构色散引起的群延时差 w定义对于阶跃光纤归一化频率 归一化径向参数归一化径向衰减常数光波导理论与技术光波导理论与技术 2

39、012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益应用以上关系，以及群延时公式 可以得到结构色散引起的群延时率(单位传输距离)之差光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益推导：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益结构色散的群延时为首先计算光波导理论与技术光波

40、导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益结构色散的群延时结构色散引起的群延时率(单位传输距离)之差光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益推导结束光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月

41、月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 由于结构色散引起的群延时率(单位传输距离)之差，源于光谱宽度、波导结构。波导(结构)色散因子。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 V=1.2时，波导色散达到最大值。V一般取值为0

42、.20.4，色散因子 介于0.10.2之间，很小。例如，=0.01，n1=1.4，这个值很小。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益单模光纤：对于短波长(0.85um)的单模光纤，材料色散为主(波导结构色散远小于材料色散)。对于长波长(1.3um)的单模光纤，结构色散为主(材料色散很小，与结构色散在一个量级）。适当调整光纤结构，在1.33-1.7um范围，可以实现总的色散值很小。1.55 um处，可能获得零总色散。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月

43、为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益多模光纤：模间色散远大于材料色散、波导结构色散。3、多模色散群延时差 m 估算 行进最快的模(最低阶)行进最慢的模(最高阶)两者延时差光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 最低阶导模沿光纤轴线传输，延时 最高阶导模以c为折射角，以折线传输，延时模间群延时差光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会

44、主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 减小V、即减小n1、n2之差，有利于减小模间色散。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益模间色散比喻图光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 三种群延时差比较：=0.8 m，=40nm，=0.001，n1=1.4材料色散群延时差 4.4 ns/km结构色散群延时差

45、0.0025 ns/km多模色散群延时差 500 ns/km光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益例：光脉冲例：光脉冲(高斯调制高斯调制)的传输的传输光纤端面Z=0处的光场若光源无调制（无脉冲宽度）光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益设光源功率受到高斯信号脉冲调制光源光电场调制光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范

46、事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益调制后，输入端注意：场与时间、传输距离Z有密切关系，而且还要考虑每个模式的相位落后光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 设光源功率受到高斯信号脉冲调制后，做傅立叶变换，得到输入端面上(x,y,z=0,t)的频率谱密度函数：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度

47、，保障用人单位和职工的合法权益 输入端面上，(x,y,z=0,t)与频率谱密度函数()之间互为傅立叶变换光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 输入端面上，频率谱密度函数()的逆傅立叶变换光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 任意Z处的场的频谱密度函数为 任意Z处的场Ap、Ep都是频率的缓变函数光波导理论与技术光波导理论与技术 2012

48、年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 F()在=c处变化很快(陡)。这样，积分在 =c处才有显著值。积分可以在 =c 附近狭窄的区域进行。因此，Ap、Ep可以提出积分号，并令Ap、Ep 中的 =c 光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益代入 F()(t)决定脉冲展宽。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制

49、的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 若 ()是 的线性函数，(t)可以得到解析结果。但是，一般 ()不是 的线性函数。调制信号频率 载波频率。积分在 =c 附近取有效值。把 p()按(-c)展开成泰勒级数：光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 略去2阶以上的高次项，代入(t)光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益光

50、脉冲强度正比于|(t)|2光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益输入端Z=0，光强正比于(1)无色散 (C)=常数，(C)=0此时，光强极大值为S。定义，脉冲宽度 =极大值的1/e 全宽。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关系，建立和完善适应社会主义市场经济体制的事业单位工作人员聘用制度，保障用人单位和职工的合法权益 可见，输入端Z=0处，脉冲宽度 =2。光波导理论与技术光波导理论与技术 2012年年3月月为了规范事业单位聘用关