华东师大版八年级数学上册ppt课件13.4-尺规作图-第1课时.ppt

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级第13章 全等三角形全等三角形13.4 尺规作图第1课时2023/1/191单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.了解尺规作图的定义，会用尺规：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线.（重点）2.应用三角形全等的知识，解释角平分线的原理.（难点）3.会用尺规作一个三角形；培养学生动手能力，会说求作过程.学习目标2023/1/192单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级问题引入 我们已经会使用刻度尺、三角尺、量角器和圆规

2、等工具方便地画出各种几何图形.如果限定只能使用圆规和没有刻度的直尺这两种工具作几何图形，你还能做出符合条件的图形吗？预习课本85页，回答什么是尺规作图，有哪几种基本作图.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级基本作图 在几何里,把限定只用圆规和没有刻度的直尺来作几何图形的方法称为尺规作图.最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图.5种基本作图：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知角的平分线；（4）经过一已知点作已知直线的垂线；（5）作已知线段的垂直平分线.一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母

3、版文本样式第二级第三级第四级第五级作一条线段等于已知线段一已知：线段MN.求作线段AC，使ACMN.作法：1.画射线AB；2.用圆规量出线段MN的长，在射线AB上截取ACMN.线段AC就是所要画的线段.MN单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级已知：AOB.求作：AOB,使 AOB=AOB.OAB作一个角等于已知角二2023/1/196单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级作法：1.作射线OA;2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D;3.以点O为圆心，以OC长为半径作弧，交OA于C;4.以点C为圆心，以CD长

4、为半径作弧，交前弧于D;5.经过点D作射线OB，AOB就是所求的角.OABCDOACDB单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级证明：连结CD、CD ,由作法可知OC=OC,OD=OD,CD=CD,CODCOD(S.S.S.).COD=COD(全等三角形的对应角相等)，即AOB=AOB.OABCDBOACD2023/1/198单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级作已知角的平分线三问题：如何用尺规作AOB的平分线呢？ABO2023/1/199单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级步骤：1.在射线OA和

5、OB上，分别截取OD，OE，使OD=OE；2.分别以D，E为圆心，适当长（大于线段DE长的一半）为半径作圆弧，在AOB内，两弧交于点C；3.作射线OC.射线OC就是所要求作的AOB的平分线.AOBCDE单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级想一想：为什么OC是角平分线呢？你能给出证明吗？AOBCDE证明：连结EC，DC.OD=OE，DC=EC，OC=OC，OCDOCE(SSS).AOC=BOC（全等三角形的对应角相等）.注意：为简化推理格式，今后只注明主要依据，省略“已知”、“等量代换”等依据.2023/1/1911单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式

6、第二级第三级第四级第五级AOB如何将AOB四等分?想一想想一想单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例1 已知线段AB和CD，如图，求作一线段，使它的长度等于AB+2CD.所以EF就是所求作的线段.典例精析2023/1/1913单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例2 已知：AOB.利用尺规作：AOB 使AOB=2AOB.B BO OA A作法一作法一:C CAAB B AOBAOB为所求为所求.B BO OA AC CD DCCE EBBOOA AAOBAOB为所求为所求.口述作法、保口述作法、保留作图痕迹留作图痕迹.作法二作

7、法二:2023/1/1914单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.根据已知条件作图.(1)已知线段AB,CD,如图所示，画一条线段，使其等于AB-2CD(2)已知A,B,如图所示，画一个角，使其等于A-2B 当堂练习当堂练习2023/1/1915单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级（3）如图，已知A，试作B=A.（不写画法，保留作图痕迹）A单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(4)已知线段AB，CD，如图所示，画一个等腰三角形，使其腰长等于AB，底边长等于BC2023/1/1917单击此处编

8、母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.分别画出满足下列条件的三角形ABC:（1）已知两边及夹角 （2）已知两角及夹边baaaa2023/1/1918单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.已知:线段a，c，.求作:ABC，使BC=a，AB=c，ABC=.作法:(1)作一条线段BC=a；(2)以B为顶点,BC为一边，作DBC=；(3)在射线BD上截取线段BA=c；(4)连接AC，ABC就是所求作的三角形.ac单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级4.作出图中三角形三个角的平分线（不写画法，保留作图 痕迹）.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级5.请在图中作出线段AD，使其平分BAC且长度等于mCBAm2023/1/1921单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级三个基本作图注意：已知：根据文字语言用数学语言写出题目中的条件;求作：根据题目写出要求作出的图形及此图形应满足的条件;作法：根据作图的过程写出每一步的操作过程.课堂小结课堂小结作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段作一个角等于已知角作一个角等于已知角作已知角的平分线的理论依据是：判定三角形全等的“边边边”2023/1/1922