《数列的求和》PPT课件.ppt

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1、公式求和公式求和对于等差数列和等比数列的前对于等差数列和等比数列的前n项项和可直接用求和公式和可直接用求和公式求数列求数列的前的前项和项和.例例1解：解：设数列的通项为设数列的通项为则则拆项重组拆项重组 利用转化的思想利用转化的思想,将数列将数列拆分、重组转化为等差或等拆分、重组转化为等差或等比数列求和比数列求和.求数列求数列的前的前项和项和.例例2则则解：解：设数列的通项为设数列的通项为 ，裂项相消对于通项型如对于通项型如 的数列的数列,在求和时将每项分裂成两项之差的在求和时将每项分裂成两项之差的形式形式,一般除首末两项或附近几项外一般除首末两项或附近几项外,其余其余各项先后抵消各项先后抵消

2、,可较易求出前可较易求出前n n项和项和.(其中其中 为等差数列）为等差数列）变式训练：变式训练：（1）求和）求和:的和的和。（2）求）求分析数列的通项分析数列的通项的前的前n n项和项和,可用可用是等比数列是等比数列,如果如果 是等差数列是等差数列,那么求数列那么求数列 错位相减法错位相减法.例例3求和求和:例例3求和求和:解：解：两式相减得两式相减得求变式训练：方法总结方法总结拆项重组裂项相消错位相减公式求和 对于等差对于等差数列和等比数数列和等比数列的前列的前n n项和可项和可直接用求和公直接用求和公式式.方法总结方法总结公式求和拆项重组裂项相消错位相减 利用转化利用转化的思想的思想,将

3、数列将数列拆分、重组转拆分、重组转化为等差或等化为等差或等比数列求和比数列求和.拆项重组裂项相消方法总结方法总结公式求和错位相减方法总结方法总结公式求和拆项重组裂项相消错位相减对于通项型如对于通项型如 的数列的数列,在求和时将每项在求和时将每项分裂成两项之差的形式分裂成两项之差的形式,一般除首末两项或附近一般除首末两项或附近几项外几项外,其余各项先后抵其余各项先后抵消消,可较易求出前可较易求出前n n项和项和.(其中其中 为等差数列）为等差数列）是等比数列是等比数列,的前的前n n项和项和,可用错位可用错位相减法相减法.如果如果 是等差数列是等差数列,那么求数列那么求数列 方法总结方法总结公式求和拆项重组裂项相消错位相减巩固练习：巩固练习：求的前项和求数列 的前项和思考题：求数列的前n项和