北师版八年级数学上册ppt课件5.7用二元一次方程组确定一次函数表达式.ppt

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1、单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级7 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式用二元一次方程组确定一次函数表达式2023/1/191单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级温故知新温故知新二元一次方程二元一次方程(组组)与一次函数有哪些联系？与一次函数有哪些联系？2.确定两条直线交点的坐标，就相当于求相应确定两条直线交点的坐标，就相当于求相应的二元一次方程组的解；另一方面，解一个的二元一次方程组的解；另一方面，解一个二元一次方程组就相当于确定相应两条直线二元一次方程组就相当于确定相应两条直线交点的坐标交点的坐标.1.1.以一个二元

2、一次方程的解为坐标的点组成的以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直图象与相应的一次函数的图象相同，是一条直线线.2023/1/192单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级情境导入情境导入如下图所示如下图所示,直线是一次函数的图象。回答下列问题直线是一次函数的图象。回答下列问题.(1)b=，k=；(2)当当x=30时，时，y=；(3)当当y=30时，时，x=.xy5 54 43 32 21 10 04 41 1 1 12 2 2 23 3 3 32023/1/193单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第

3、四级第五级1.1.一般怎样设一次函数的表达式？一般怎样设一次函数的表达式？2.2.确定一次函数的表达式关键是确定哪个参数的值？确定一次函数的表达式关键是确定哪个参数的值？3.3.确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？确定一次函数的表达式需要几个点的坐标？4.4.确定一次函数的表达式需要几个步骤？确定一次函数的表达式需要几个步骤？5.5.当一次函数的图象与当一次函数的图象与y轴相交时，交点的纵坐标与一次函数的表达式中轴相交时，交点的纵坐标与一次函数的表达式中的的b的取值有关吗？的取值有关吗？2023/1/194单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级(1)设函数表达

4、式为设函数表达式为y=kx+b.(2)根据已知条件列出关于根据已知条件列出关于k,b的方程的方程.(3)解方程解方程.(4)把求出的把求出的k,b值代回表达式中即可值代回表达式中即可.确定一次函数表达式的一般步骤：确定一次函数表达式的一般步骤：当一次函数的图象与当一次函数的图象与y轴相交时轴相交时,交点的纵坐标就是一次函交点的纵坐标就是一次函数表达式中的数表达式中的b的值的值.2023/1/195单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级A、B 两两地地相相距距100 100 kmkm，甲甲、乙乙两两人人骑骑车车同同时时分分别别从从A、B 两两地地相相向向而而行行.

5、假假设设他他们们都都保保持持匀匀速速行行驶驶，则则他他们们各各自自到到A A地地的的距距离离 s(km)(km)都都是是骑骑车车时时间间t(h)(h)的的一一次次函函数数.1.1 h h后后乙乙距距A地地80km80km，2 2 h h 后后甲甲距距离离A地地 30km.30km.经过多长时间两人相遇经过多长时间两人相遇?你有几种解决上述问题的方法？它们各有什你有几种解决上述问题的方法？它们各有什么不足之处？么不足之处？新知构建新知构建单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级o o4 41 1 1 12 2 2 23 3 3 3l l1 1l l2 2t ts s

6、140140120120100100 80 80 60 60 40 40 20 20150150(A)A)(B B)小明的方法求出的结果准确吗？小明的方法求出的结果准确吗？小明的方法求出的结果准确吗？小明的方法求出的结果准确吗？方法一：方法一：用用图象法图象法解行程问题解行程问题B B乙乙乙乙甲甲甲甲A A80km80km2h,30km2h,30km2h,30km2h,30km1h1h2023/1/197单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级对于乙，s是t的一次函数，可设s=kt+b.当当t=0 0时时，s=100=100；当当t=1=1时时，s=80=80。将

7、将它它们们分分别别代代入入s=kt+b中中，可可以以求求出出k、b的的值值，也也即即可可以以求求出出乙乙的的s 与与t 之之间间的的函函数数表表达达式式。同同样样可可以以求求出出甲甲的的s与与t之之间间的的函函数数表表达达式式。再再联立这两个表达式，求解方程组就行了联立这两个表达式，求解方程组就行了.消去消去消去消去 s s方法二：方法二：求出求出s与与t之间的关系式，联立解方程组之间的关系式，联立解方程组单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1 h1 h后乙距离后乙距离A 地地 80km,80km,即乙的速度是即乙的速度是 20km/h,2 20km/h,2

8、h h后甲距离后甲距离A 地地 30km,30km,也即甲的速度是也即甲的速度是 15km/h,15km/h,由由此可以求出甲、乙两人的速度和此可以求出甲、乙两人的速度和方法三：方法三：用方程解行程问题用方程解行程问题单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级议一议议一议(1)对照教材，比较你的做法与小明、小颖、对照教材，比较你的做法与小明、小颖、小亮的做法有什么不同，与同伴交流。小亮的做法有什么不同，与同伴交流。(2)思考讨论：图象法和代数法在解决问题思考讨论：图象法和代数法在解决问题时有什么不同？时有什么不同？2023/1/1910单击此处编母版标题样式单击此处

9、编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级例题讲解例题讲解某某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费行李费y（元）是行李质量（元）是行李质量x（kgkg）的一次函数，）的一次函数，已知李明带了已知李明带了60kg60kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费5 5元，张元，张华带了华带了90kg90kg的行李，交了行李费的行李，交了行李费1010元元（1 1）写出）写出y与与x之间的函数表达式之间的函数表达式.（2 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？）旅客最多可免

10、费携带多少千克的行李？单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级解解：(1)设设y=kx+b，根据题意，得，根据题意，得-，得，得30k=5，将将代入代入，得，得b=-5.所以所以(2)令y=0，即 ，x=30；当x30时，y0，所以旅客最多可免费携带所以旅客最多可免费携带30 kg的行李的行李.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级归纳总结归纳总结待定系数法：先设出函数表达式，再根待定系数法：先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定从而得到函数表达式

11、的方法，叫做待定系数法系数法.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级待定系数法求一次函数表达式的一般步骤待定系数法求一次函数表达式的一般步骤(1)先设出一次函数的一般形式，即先设出一次函数的一般形式，即y=kx+b(k0)；(2)将自变量将自变量x的值及与它对应的函数值的值及与它对应的函数值y代入所设的表达代入所设的表达式中，得到关于待定系数式中，得到关于待定系数k和和b的方程组；的方程组；(3)解方程组，求出待定系数的值，进而写出函数表达式解方程组，求出待定系数的值，进而写出函数表达式.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级知识

12、拓展知识拓展求正比例函数表达式，只要一对求正比例函数表达式，只要一对求正比例函数表达式，只要一对求正比例函数表达式，只要一对x x，y y的对应值就可以的对应值就可以的对应值就可以的对应值就可以.因为它只有一个待因为它只有一个待因为它只有一个待因为它只有一个待定系数；而求一次函数的表达式，由于有两个待定系数定系数；而求一次函数的表达式，由于有两个待定系数定系数；而求一次函数的表达式，由于有两个待定系数定系数；而求一次函数的表达式，由于有两个待定系数 k k，b b则需要两组则需要两组则需要两组则需要两组x x，y y的对应值的对应值的对应值的对应值.单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样

13、式第二级第三级第四级第五级课堂小结课堂小结用方程组的解确定两个一次函数图象的交点坐标用方程组的解确定两个一次函数图象的交点坐标用待定系数法求一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式运用运用单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级1.1.直线直线y=kx+b在坐标系中的位置如图所示，则在坐标系中的位置如图所示，则()yx12A.B.C.D.Bo随堂检测随堂检测2023/1/1917单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级2.已知函数已知函数y=kx+b(k0)的图象与的图象与y轴交点的纵轴交点的纵坐标为坐标为-2，且当，且当x=2时时，y=1。那么此函数的表。那么此函数的表达式为达式为。解析：将解析：将(0,-2)与与(2,1)代入代入y=kx+b，得得解得解得 则函数解析式为则函数解析式为2023/1/1918单击此处编母版标题样式单击此处编辑母版文本样式第二级第三级第四级第五级3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的图象经过点的图象经过点A(1,-1)和和点点B(-1,3)，求这个一次函数的表达式，求这个一次函数的表达式.解：依题意将解：依题意将A(1,-1)与与B(-1,3)代入代入y=kx+b，得得 解得解得 所求的表达式为所求的表达式为y=-2x+1.2023/1/1919